Mantiq fanining predmeti, maqsad va vazifalari Tafakkurning qonunlari. Ma’ruza rejasi

Aksiomatik nazariyalar
asosan 
matematikada quriladi. 
Aksiomatik metod birinchi marta Yevklid tomonidan elementar geometriyani qurishda 
muvaffaqiyatli ishlatilgan. Mazkur geometriyaning asosiy aksiomatik tushunchalari «nuqta», 
«to‘g‘ri chiziq», «tekislik» bo‘lib, ular ideal fazoviy ob’ektlar sifatida olib qaralgan; 
geometriyaning o‘zi esa fizikaviy fazoning xususiyatlarini o‘rganuvchi ta’limot sifatida talqin 
qilingan. Yevklid geometriyasining qolgan barcha tushunchalari ular yordamida hosil qilingan. 
Quyidagi misolga murojaat qilaylik: «Tekislikdagi bitta nuqtadan baravar uzoqlikda 
yotadigan nuqtalar to‘plamiga aylana deyiladi», unda «aylana» tushunchasi «nuqta va tekislik» 
tushunchalari yordamida hosil qilingan, ya’ni ulardan deduksiya qilingan. 
Matematikaning taraqqiyoti davomida aksiomatik metod takomillashib borgan, uni qo‘llash 
mumkin bo‘lgan sohalar doirasi kengaygan. Xususan, asta-sekin Yevklid aksiomalarining faqat 
geometrik ob’ektlarnigina emas, balki boshqa matematik va hatto, fizik ob’ektlarni ham tasvirlash 
uchun yaroqli ekanligi ma’lum bo‘ldi. Masalan, nuqtani haqiqiy sonlarning uchtasining to‘plami 
– to‘g‘ri chiziq va tekislikni, chiziqli tenglamalarni bildiradi, deb qabul qilinganda, mazkur 
nogeometrik ob’ektlar xossalarining Yevklid geometriyasi aksiomalari talablariga javob berishi 
aniqlangan. 
Shuni aytish kerakki, aksiomatikaga bunday abstrakt tarzda yondashishga ma’lum bir 
darajada N.I. Lobachevskiy, B. Riman va boshqalar noevklid geometriyalarining yaratilishi 
yaxshi imkoniyat yaratdi. 
Hozirgi zamon matematikasida abstrakt aksiomatik tizimlar keng qo‘llaniladi. Bunday 
tizimlarning muhim xususiyatlari ularning yopiq tizimdan iborat bo‘lishi, ya’ni miqdor jihatidan 
cheklangan aksiomalar, tushunchalar, prinsiplardan tashkil topishi, ular qatoriga ixtiyoriy 
ravishda, asossiz yangi aksiomalar, tushunchalarni qo‘shib bo‘lmaslik; tizimlarning mantiqan 
ziddiyatsiz va ma’lum bir darajada to‘la bo‘lishi va shu kabilardan iborat. Ana shuning uchun ham 
ular uzoq vaqt davomida o‘zining barqarorligini saqlaydi, yangi bilim olishning ishonchli vositasi 
bo‘lib qoladi. 
Aksiomatika tabiatshunoslikda ham qo‘llaniladi. Tajriba bilan bog‘liq bo‘lganligi va 
shuning uchun ham zaruriy ravishda empirik talqinga muhtoj ekanligi sababli tabiatshunoslikning 
faqat o‘zagini tashkil etadigan tushunchalarnigina aksiomalashtirish mumkin. 
Abstrakt matematik strukturalar faqat aksiomatik tizimlardagina emas, balki formallashgan 
nazariy tizimlarda ham tasvirlanishi va tushuntirilishi mumkin. 

---