Microeconomia

Le curve di reazione Se l’impresa 1 pensa che l’impresa 2 produrrà 0, ne produrrà a sua volta 50; se pensa che la concorrente ne produrrà 50, ne produrrà a sua volta 25; se pensa che ne produrrà 75, ne produrrà a sua volta 12,5; e se pensa che ne produrrà 100, avrà un prodotto nullo. Quindi, la produzione che massimizza il profitto dell’impresa 1 è una funzione decrescente della produzione dell’impresa 2. Chiamiamo questa funzione curva di reazione dell’impresa 1 e la
denominiamo Q1*(Q2), tracciandola nel grafico della figura 12.4, in cui ognuna delle quattro combinazioni di produzione che abbiamo individuato è contrassegnata da una X.
Possiamo adesso ripetere l’analisi per l’impresa 2: il risultato che otterremo sarà la curva di reazione dell’impresa 2, che denominiamo Q2*(Q1) e riportiamo nella figura 12.4.



L’equilibrio di Cournot Le curve di reazione delle due imprese ci mostrano il loro rispettivo livello di produzione, dato quello del concorrente. In equilibrio, ognuna sceglie il proprio livello di produzione in base alla curva di reazione; quindi le quantità di equilibrio devono trovarsi all’intersezione delle due curve di reazione. Denominiamo la risultante combinazione di produzione equilibrio di Cournot.
Nell’equilibrio di Cournot ogni duopolista produce la quantità che massimizza il profitto, dato il livello di produzione del concorrente, per cui nessuno dei due ha un incentivo a cambiare il proprio comportamento.
Dal punto di vista delle imprese, l’equilibrio di Cournot è migliore di quello perfettamente concorrenziale, ma peggiore di quello collusivo.

Il vantaggio della prima mossa: il modello di Stackelberg

Vediamo cosa accade se una delle due imprese può formulare la propria decisione per prima. Ipotizziamo che il costo marginale sia nullo e che la curva di domanda di mercato sia data da P = 30 – Q , dove Q è il prodotto totale.
Supponiamo che l’impresa 1 scelga il proprio livello di produzione per prima, e che l’impresa 2 formuli la propria decisione dopo aver osservato il comportamento dell’impresa 1. L’impresa 1 deve perciò considerare la possibile reazione dell’impresa 2. Questo modello di duopolio, detto modello di
Stackelberg, è diverso da quello di Cournot, nel quale nessuna delle due imprese ha l’opportunità di reagire.
Partiamo dall’impresa 2: poiché formula la sua decisione dopo l’impresa 1, prende il livello di produzione dell’impresa 1 per dato; quindi la quantità che massimizza il profitto dell’impresa 2 è dato dalla sua curva di reazione di Cournot, Q2 = 15 – 1/2Q1.
L’impresa 1, invece, per massimizzare il profitto sceglie Q1 in modo che il ricavo marginale sia uguale al costo marginale, che è nullo (R’ = 15 – Q1).
Ponendo R’ = 0, si ottiene Q1 = 15, mentre dalla curva di reazione dell’impresa 2 otteniamo Q2 = 7,5. L’impresa 1 produce una quantità doppia rispetto a quella dell’impresa 2, realizzando un profitto doppio. Quindi l’impresa 1 è avvantaggiata dal fare la prima mossa.
Agire per primi significa mettere il concorrente di fronte a un fatto compiuto: indipendentemente da quello che farà l’impresa 2, il livello di produzione dell’impresa 1 sarà alto. Per massimizzare il profitto, il concorrente deve prendere l’elevato livello di produzione dell’impresa 1 per dato, e accontentarsi di produrre di meno. Se l’impresa 2 decidesse di produrre di più, provocherebbe una riduzione del prezzo, ed entrambe le imprese subirebbero una perdita.
I modelli di Cournot e Stackelberg sono due possibili rappresentazioni del comportamento oligopolistico. Quale dei due modelli sia il più adatto dipende dal settore preso in considerazione: se è composto da imprese simili, probabilmente il modello di Cournot è più appropriato; ma alcuni settori sono dominati da una grande impresa. In quest’ultimo caso il modello di Stackelberg potrebbe essere più realistico.