Microeconomia

I giochi ripetuti


Nella vita quotidiana le imprese giocano giochi ripetuti, scegliendo azioni e ricevendo il relativo risultato più e più volte. Nei giochi ripetuti le strategie possono diventare più complesse: per esempio, a ogni ripetizione del dilemma del prigioniero, ogni impresa può costruirsi una reputazione per il suo comportamento, e può studiare quello dei concorrenti.
In un interessante studio, Robert Axelrod ha chiesto a studiosi della teoria dei giochi di formulare la migliore strategia per il dilemma del prigioniero ripetuto.

La strategia “occhio per occhio”

La più efficace è risultata essere la strategia “occhio per occhio”, una delle più semplici: cominciamo con un prezzo elevato e lo manteniamo tale finché il
nostro avversario “coopera”; appena lo abbassa, abbassiamo il nostro; se, in seguito, cambia idea e aumenta di nuovo il prezzo, aumentiamo il nostro immediatamente.

I giochi ripetuti all’infinito

Supponete che il gioco sia ripetuto all’infinito. In questo caso il comportamento cooperativo èla risposta razionale alla strategia occhio per occhio.
Supponiamo che a un certo punto il nostro concorrente abbassi il prezzo: in quel mese realizzerà un profitto più elevato, ma sa che il mese successivo anche noi abbasseremo il prezzo e il suo profitto diminuirà, rimanendo poi a un livello basso fino a quando non alzeremo nuovamente i prezzi. Dato che il gioco è ripetuto all’infinito, la perdita di profitto cumulata è senz’altro maggiore di ogni possibile guadagno ottenuto durante il primo mese abbassando il prezzo, quindi abbassare il prezzo non è razionale.
Se il gioco è ripetuto all’infinito, i guadagni attesi dalla cooperazione superano quelli della competizione.

Un numero finito di ripetizioni

Supponiamo ora che il gioco sia ripetuto un numero finito di volte: per esempio, per N mesi. Se il nostro concorrente è razionale ed è convinto della nostra razionalità, ragionerà così: “Dato che l’impresa 1 utilizza una strategia di ritorsione, non posso abbassare il prezzo, ma fino all’ultimo mese. Nell'ultimo mese dovrei chiedere un prezzo più basso in modo da ottenere un grande profitto”.
Applicando il ragionamento a ritroso, mese per mese, l’unico risultato razionale per entrambi è fissare un prezzo basso da subito.
La maggior parte delle imprese non sa quanto a lungo competerà con i propri avversari, e questo rende il comportamento cooperativo una buona strategia. Dunque, se il gioco è ripetuto, il dilemma del prigioniero può avere un esito cooperativo.