B1 B2
A1 7 ; 86 ; 3
A2 5 ; 83 ; 9
Il giocatore A ha convenienza a giocare la mossa A1, poiché 7 > 5 e 6 > 3. Il giocatore B non ha questo tipo di possibilità, poiché 8 > 3, ma 8 < 9. Ma poiché si suppone che A sia razionale, B sa che A giocherà certamente la mossa A1.
Pertanto, data A1, B sceglie di giocare B1 e massimizza in questo modo il proprio
payoff. La coppia (A1;B1) è l'equilibrio del gioco.
La strategia dominante
La strategia dominante è una strategia che è ottimale, indipendentemente dal comportamento degli avversari.
Quando ogni giocatore ha una strategia dominante, allora chiamiamo l’esito del gioco equilibrio in strategie dominanti.
Le strategie dominanti sono stabili, ma in molti giochi alcuni giocatori potrebbero non averne una...
Strategia dominante COCA: 10>6 e 15>10, quindi Coca Cola sceglie di fare pubblicità
Strategia dominante PEPSI: 5>0 e 8>2, e anche Pepsi sceglie di fare pubblicità.
L'equilibrio in strategie dominanti è pertanto (Pubblicità; Pubblicità).
Equilibrio di Nash
Un equilibrio di Nash è un insieme di strategie tali per cui ogni giocatore prende la miglior decisione possibile, dato il comportamento delle sue controparti. Dato che nessun giocatore ha un incentivo a deviare dalla sua strategia di Nash, le strategie sono stabili. Dati N giocatori, N sceglie al meglio dati gli (N-1) giocatori. Gli (N-1) giocano al meglio dato il comportamento di N.
Io compio la scelta migliore, indipendentemente da ciò che fai tu.
Tu compi la scelta migliore, indipendentemente da ciò che faccio io.
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