Microsoft Word riyaziyyatin tedrisinde umumilesdirme 2009. doc
Yüklə 3,47 Mb. Pdf görüntüsü
|
_____________Milli Kitabxana_____________ 121
Odur ki, tədris prosesində bu xüsusiyyət lazımi səviyyədə nəzərə alınmalıdır. Onu da xüsusi qeyd edək ki, riyaziyyat bütün elm sahələrinin nəzəri əsası olduğu kimi, ümumiləşdirmə və xüsusiləşdirmə məntiqi əməliyyatlarının da nəzəri əsasıdır. Xüsusən, çoxluqlar və onlar üzərində əməllər, ümumiləşdirmə və xüsusiləşdirmə- nin şagirdlərə öyrədilməsində geniş imkanlar yaradır.
ilə əlaqədardır. Riyaziyyat dərslərində şagirdlərin nitqinin və təfəkkürün inkişafı qayğısına qalmaq xüsusi vacib məsələdir. Bu da eyni zamanda onların ümumiləş- dirmə qabiliyyətini yüksəltməkdir. Təfəkkürün inkişaf etdirilməsi prosesləri istər təcrübədə toplanmış materialın (faktların, əlaqələrin, asılılıqların) dərk edilməsində, istərsə hələ həyatda təsadüf edilməyən nə isə yeni bir şey yaratmaq imkanı və səyləri ilə fikrin hərəkətini qidalandıran təxəyyül və fantaziyanın inkişafı prosesləri ilə çulğalaşır. “Təfəkkür yeni, mühüm əlamət, xassə və qanunauyğunluqların axtarılmasına və kəşf edilməsinə yönəlmiş, sosial cəhətdən şərtlənmiş, nitq ilə ayrılmaz surətdə bağlı psixi prosesdir, gerçəkliyin təhlili və tərkibi gedişində onun vasitəli və ümumiləşmiş inikası prosesidir. Təfəkkür insanın əməli fəaliyyəti əsasında hissi idrak vasitəsilə yaranır və onun sərhədlərindən çox-çox kənara çıxır” [49, Səh 330]. Tərifdən göründüyü kimi təfəkkür insan şüurunda əks olunan obyekt və münasibətlərin müəyyən cəhət və xassələrinin ayrılması, yeni bilik almaq məqsədilə onları bir-biri ilə müəyyən münasibətdə qoymaqdan ibarətdir.
keçir. Lakin hər bir, hətta ən yüksək inkişaf etmiş təfəkkürdə hissi idrakla, yəni duyğu, qavrayış və təsəvvürlə həmişə sıx qarşılıqlı əlaqə saxlayır. Fikri fəaliyyət ona lazım olan bütün materialı yalnız bir mənbədən – hissi idrakdan alır. Duyğular və qavrayış vasitəsilə xarici aləmlə bilavasitə bağlı olan təfəkkür onun inkişafından ibarətdir. Təfəkkür xarici aləmin elə hadisələrini, onların elə xassə və münasibət- _____________Milli Kitabxana_____________ 122
lərini əks edir ki, onlar qavrayışda yoxdur və ona görə də, ümumiyyətlə bilavasitə müşahidə oluna bilməz. Təfəkkür, hissi idrakın kifayət etmədiyi və ya hətta gücsüz olduğu yerdən başlayır. İnsan təfəkkürü dillə, nitqlə ayrılmaz surətdə bağlıdır. O, zəruri olaraq söz formasında mövcuddur (anlayış, hökm, əqli nəticə). İnsan təfəkkürü idrak nəzəriyyəsinin son dərəcədə ümumi prinsipləri əsasında iki xüsusi, bir-birini qarşılıqlı surətdə tamamlayan elm – məntiq və psixologiya tərəfindən öyrənilir. Məntiqin predmeti təfəkkür prosesində əmələ gələn dərketmə nəticələri, məhsulları arasında olan qarşılıqlı münasibətlərdir. Psixologiya isə məntiqi tələbləri ödəyən dərketmə nəticələrinə gətirib çıxaran təfəkkür prosesi cərəyanın qanunauyğunluqlarını öyrənir. Həm məntiq, həm də psixologiya eyni idrak fəaliy- yətini müxtəlif tərəflərdən öyrənir. Məntiq əsasən təfəkkürün nəticəsini (təfəkkürün məhsulları olan anlayışları, hökmləri, əqli nəticələri), psixologiya isə təfəkkürün özünü bir proses kimi tədqiq edir. a) verilmiş nöqtədən bərabər məsafədə olan bütün nöqtələrdən ibarət fiqura çevrə deyilir; b) Bir nöqtədən çıxan iki şüadan ibarət olan fiqura bucaq deyilir. a) və b) –də uyğun olaraq çevrəyə və bucağa aid olan mühüm əlamətlər göstərilmişdir. Bunlar riyazi anlayışlardır. Anlayışların məzmunu həmişə sözlü formada şifahi və ya yazılı, ucadan və öz-özünə nitqlə ifadə olunan hökmlər vasi- təsilə reallaşır. Hökm – gerçəkliyin cisim və hadisələrinin, obyekt və münasibət- lərin, onların xassə və əlamətlərinin arasında olan əlaqələrin inikasıdır. Məsələn, “Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 180 0 -dir” haqqında verilən hökm üçbucağın daxili bucaqları arasındakı əlaqəni ifadə edir. Beləliklə, hökmlər anlayışlar arasında mövcud olan müxtəlif əlaqə və münasibətləri müəyyən edir. Hökm nə haqqında, nəyin barəsində isə söylənilmiş bir mülahizədir. Hökmlər varlığın cisim və hadisələri, obyekt və münasibətləri arasında olan müəyyən münasibətləri ya iqrar, ya da inkar edir. Obyektiv varlığı əks etdirmə xüsusiyyətlərindən asılı olaraq, hökmlər həqiqi və yalnış (doğru və yalan) ola bilər. Doğru hökmlər obyekt və onun xassələri arasında həqiqətən əlaqəni ifadə edir. Məsələn, “İki tək ədədin cəmi cüt ədəddir” mülahizəsi doğru hökmdür. Yalan hökm isə əksinə, obyektiv hadisələr _____________Milli Kitabxana_____________ 123
arasında həqiqətən mövcud olmayan əlaqəni ifadə edir. Məsələn, “Sonu sıfırla qurtaran ədədlər 5-ə bölünmür” yalan mülahizədir. Hökmlər ümumi, xüsusi və fərdi olur. Ümumi hökmlərdə müəyyən qrupa, sinfə aid bütün obyektlər haqqında nə isə iqrar (və ya inkar) edilir. Məsələn, “Bütün cüt ədədlər 2-yə bölünür”. Xüsusi hökmlərdə iqrar və inkar obyektlərin hamısına deyil, yalnız bəzilərinə (“Bəzi cüt ədədlər 2-yə bölünür”) fərdi hökmlərdə isə yalnız bir obyektə (“6 - 2-yə bölünür”) aiddir. Hökmlər iki əsas üsulla: 1) vasitəsiz sürətlə hökm bilavasitə qavranılan şeyi ifadə etdikdə, 2) vasitəli sürətdə - əqli nəticələr və müşahidələr yolu ilə əmələ gəlir. Birinci halda biz, məsələn, prizmanın modelini görür və “Bu fiqur prizmadır” deyirik. İkinci halda isə hökmlər vasitəsilə bir neçə hökmdən yeni hökm və ya hökmlər çıxarırıq. Məsələn, a)
= və c b = isə onda c a = , b) A a ∈ və B A ⊂ isə onda B a ∈
cümlələri əqli nəticədir. Təfəkkürün belə əqli nəticə çıxarma, mühakimə yürütmə fəaliyyətində onun vasitəli xarakteri çox aydın şəkildə təzahür edir. Əqli nəticə, mühakimə gerçəkliyin vasitəli dərk edilməsinin əsas formasıdır. Məsələn, sonu sıfırla qurtaran bütün ədədlərin 5-ə bölündüyü (birinci hökm) məlumdursa və a da
sonu sıfırla qurtaran ədəddirsə (ikinci hökm), o zaman birbaşa a nın da 5-ə bölündüyü barədə əqli nəticə çıxarmaq olar (üçüncü hökm əvvəlki iki hökmdən çıxarılır). Bu nəticəni artıq bilavasitə təcrübi, empirik yolla xüsusi yoxlamağa ehtiyac yoxdur. Əqli nəticənin iki əsas növü ayırd edilir: 1) İnduktiv (induksiya) və 2) Deduktiv (deduksiya) İnduksiya xüsusi hallardan, misallardan və s. dən (yəni xüsusi hökmlərdən) ümumi müddəaya (ümumi hökmə) doğru çıxarılan əqli nəticədir. Məsələn, 2; 4; 6; 8;... ədədlərinin 2-yə bölündüyü sübut olunduqdan sonra, bütün bu xüsusi, ayrı- ayrı və tək faktları bir ümumi hökm vasitəsilə ümumiləşdirmək mümkün olmuşdur. “Bütün cüt ədədlər 2-yə bölünür”. Deduksiya isə əksinə, ümumi (hökmdən) xüsusi hala, fakta, misala, hadisəyə doğru çıxarılan əqli nəticədir. Deduktiv əqli nəticənin ən yayılmış formalarından biri sillogizmdir. “Bütün fiqurlar nöqtələr çoxluğundan ibarətdir”. Üçbucaq fiqurdur. Deməli üçbucaq nöqtələr çoxluğudur. Belə sillogistik Yüklə 3,47 Mb. Dostları ilə paylaş:
|