Microsoft Word riyaziyyatin tedrisinde umumilesdirme 2009. doc

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 130

əlaqə  və münasibətlərin, eləcə  də riyazi faktların ümumi və mühüm əlamətlərinə 

görə ümumiləşdirilməsi ilə  səciyyələnir. Bu zaman həqiqi fərqləndirmə olur. 

Təcrübə göstərir ki, şagirdlərdə düzgün ümumiləşdirmə bacarığı yarandıqda, onlar 

təlim materialını asanlıqla fərqləndirə bilir, müqayisə edir, nəticədə  mənimsəmə 

yüksək səviyyədə olur. Lakin təcrübə göstərir ki, şagirdlər təlim fəaliyyətində heç 

də  həmişə düzgün ümumiləşdirmələrə yiyələnmirlər. Ümumiləşdirmənin yaran-

ması bütün təfəkkür  əməliyyatları ilə  sıx bağlıdır. Ümumiləşdirmənin yaranması 

üçün ilk növbədə baxılan obyekt və münasibətləri ümumi və əsas əlamətlərə görə 

təhlil etmək lazımdır. Lakin təcrübə göstərir ki,  fikri fəaliyyət zamanı  tətbiq 

olunan bu cür təhlil prosesi öyrənilən faktları, obyekt və münasibətlərin təbiətini 

həmişə eyni səviyyədə aça bilmir. Bu cəhətdən asılı olaraq ümümiləşdirmənin 

xarakteri də müxtəlif olur. Bəzən bu təhlil səthi xarakter daşıyır, hadisənin 

mahiyyətini açmır, çünki əsasən formal, təsadüfi əlamətlərə üstünlük verilir. Təhlil 

hərtərəfli aparıldığı halda isə ümumi və mühüm əlamətləri təsadüfi və mühüm 

olmayanlardan, ikinci dərəcəli  əlamətdən ayırmaq imkanı yaranır.  Hər iki hal 

ümumiləşdirmə ilə  nəticələnir. Lakin bunlar yaranma yollarına və quruluşlarına 

görə bir-birindən tamamilə fərqlənir. Birinci halda yaranan ümumiləşdirmə doğru 

olmayan analogiyaya əsaslandığına görə çox vaxt yanlış xarakter daşıyır və 

səhvlərin yaranmasına səbəb olur. Məsələn, ibtidai və  aşağı sinif şagirdləri hər 

hansı dördbucaqlını da düzbucaqlı hesab edirlər və bunu onunla əsaslandırırlar ki, 

hər iki fiqurda dörd tərəf və dörd bucaq vardır. Bu cür səhv ümümiləşdirmə 

“generallaşdırma” adlanır. Belə  səhv ümümiləşdirmənin qarşısı vaxtında alınma-

dıqda  şagirdlərin qazandıqları bilik və bacarıqlar qüsurlu olur. Səhv ümümiləş-

dirmənin  qarşısını almaq üçün ilk növbədə onu doğuran səbəbləri bilmək və 

dərsdə bu cür hadisənin baş verməməsi üçün müvafiq tədbir görülməlidir. Pedaqoji 

psixologiya sahəsində aparılan tədqiqatlarda generalizasiya hadisəsinin yaranma-

sının iki səbəbi göstərilir. Bunlardan, birincisi şagirdlərin məişət təcrübəsinin, 

burada öyrəndikləri anlayışların, ilkin həyatı ümümiləşdirmələrin təsiri nəticəsində 

yaranır. Məsələn, uşağa görə suyun üzərindəki taxta parçası da bağlıdır.  İkincisi, 

şagirdin hissi qavrayışının xüsusiyyətindən irəli gələn təsir nəticəsində olur. Bəzən 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 131

əyani, zahiri, təsadüfi  əlamət tez qavranıldığına görə ümümiləşdirmə  də onun 

əsasında aparılır və generalizasiya hadisəsinin baş verməsinə  səbəb olur. Təlim 

prosesində generalizasiya hadisəsi  ən çox ikinci növ təsirdən doğur. Belə ki, 

şagirdlər oxşar, lakin təsadüfi  əlamətə istinad etdikdə aldıqları  nəticə düzgün 

olmur, səhv ümümiləşdirmə yaranır. Çox vaxt  generalizasiya hadisəsi müşahidə 

edilən cisim və hadisələrin, mənimsənilən anlayış və qaydaların xüsusiyyətləri ilə 

bağlı olur. Bu xüsusiyyət isə  səhv ümumiləşdirmənin yaranması üçün şərait 

yaradır.  

Bu və ya digər riyazi anlayışın daxil edilməsi prosesində yanlız empirik 

təfəkkürə, şagirdlərin həyat təcrübəsinə və intiusiyaya əsaslanmaq kifayət deyildir. 

Limit, kəsilməzlik, törəmə, inteqral, diferiansal tənlik, stoxastika və başqa məktəb 

üçün yeni anlayışların çətin mənimsənildiyini  əsas götürərək onların öyrənilmə-

sində intiutiv yanaşma ilə kifayətlənməyi məqsədəuyğun hesab edən fikirlərə indi 

də  təsadüf edirik. Riyazi anlayışların öyrənilməsində  və bununla əlaqədar 

ümumiləşdirmələrdə  tələb olunan səviyyəyə çatmaq üçün intiusiya ilə ciddi 

məntiqi əlaqələndirmək lazımdır.  "Mühüm xassə" -ni yanlız fərqləndirmə əlaməti 

kimi başa düşmək müxtəlif riyazi obyektlərlə qarşılaşdıqda tamamilə müvəffəqiy-

yətsizliyə uğramışdır. Bu və ya digər riyazi anlayışa tərif verərkən fərqləndirici və 

oxşar əlamətlərdən deyil, mühüm əlamətlərdən istifadə edilməlidir.  

Ümumiləşdirmənin və anlayışların  əmələ  gəlməsinin empirik sxemi 

abstrakta, formal eyniliyə əsaslanaraq "oxşarlıq" və "fərqi", "ümumi" və "xüsusi"-

ni, tam, vahid obyektin daxilində onların qarşılıqlı  əlaqələnmə üsullarını 

göstərmədən müqayisə edir. Məlumdur ki, elmi biliklər –bu insanların gündəlik 

təcrübəsinin sadəcə davamı, dəyişdirilməsi və genişləndirilməsi deyildir. Bu cisim 

və hadisələrin daxili əlaqəsini, mahiyyətini, idrak obyektlərinin “ideallaşdırılma-

sının” xüsusi yollarını göstərməyə imkan verən mücərrədləşdirmə, analiz və 

ümumiləşdirmələr üçün müvafiq vasitələr hazırlamağı  tələb edir. Bilavasitə  ətraf 

aləmlə, məişətlə,  əyaniliklə  əlaqədar riyaziyyatın məktəbdə öyrənilməsini tələb 

edən müddəa bu fənnin tədrisində elmilik prinsipinin həyata keçirilməsi yollarının 

axtarılmasını çətinləşdirir. Müasir riyaziyyatın (əsasən bu haqda söhbət gedə bilər 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 132

və ona görə  də  təlimin yeni – yeni problemləri yaranır) mövzusu cisim və 

hadisələrin özləri, onların bilavasitə yaranması deyildir. Bunların dərk edilməsi 

xüsusi nəzəri abstraksiyalar qurmağı, obyekt və münasibətlərin hər hansı müəyyən 

əlaqəsini tapmağı  və onları müvafiq öyrənmə  fənninə çevirməyi tələb edir. 

Məlumdur ki, bütün  dövrlərdə idrak nəzəriyyəsinin aparıcı problemlərindən  biri 

məişət anlayışlarından fərqli olaraq elmi anlayışların formalarını  və keyfiyyət 

xüsusiyyətlərini müəyyənləşdirməkdən ibarət olmuşdur. Real təhsil prosesində 

məişət anlayışlarından fərqli olaraq şagirdlərdə    elmi  –  nəzəri təfəkkürün tərbiyə 

edilməsi  əsasında ümumiləşdirmələr aparılmalıdır; təhsil prosesində, xüsusən 

ibtidai  və  aşağı siniflərdə,  əlbəttə  şagirdlərdə lazımi nəzəri  təfəkkürun tərbiyə 

edilməsindən ibarət mürəkkəb məsələ qarşıya qoyulur. Lakin çox vaxt  bu məsələ 

tələb olunan səviyyədə  həll edilməmişdir. Odur ki, əqli proseslər nəzəriyyəsi 

özünün ilkin şərtləri və nəticələrinə görə  uzun müddət empirik  nəzəriyyə səviyyə-

sində qalmışdır. Təfəkkürün empirik nəzəriyyəsi iə  əlaqədar buraxılan nöqsanları  

nəzərə almadan düzgün ümumiləşdirmə aparmaq mümkün deyil. 

 

2.9. Riyaziyyatın tədrisi ilə əlaqədar psixoloji didaktik problemlərin həllində 

nəzəri ümumiləşdirmə konsepsiyasının reallaşdırılması 

 

Riyazi təhsilin indiki və  gələcək metodik sistemi elə olmalıdır ki, onların 

reallaşdırılması zamanı  şagirdlərdə  nəzəri təfəkkürün  əsasları formalaşsın. 

Şagirdlərdə idrak prosesinin, xüsusən nəzəri təfəkkürün elmi texnikanın müasir 

səviyyəsinə uyğun inkişaf etdirilməsi üçün proqram, dərslik və metodik 

ədəbiyyatın hazırlanmasında bu cəhətə lazımi qədər diqqət verilməlidir.  

İlk filosof və pedaqoq, öz dövründə gimnaziyanın direktoru vəzifəsində 

işləmiş Hegel ayrı-ayrı  fənlərin təliminə  tətbiqlə  əlaqədar belə mühakimə irəli 

sürmüşdür ki, başlanğıc  əşyaları seçərkən mücərrəd və konkretin, ümumi və 

xüsusinin dialektikasını  rəhbər tutmaq lazımdır. O, həndəsənin təliminə konkret 

fəza obrazlarından deyil, nöqtədən və ya xətlərdən, sonra isə üçbucaqdan və 

dairədən başlamağı faydalı hesab edir. Hegel, Aristotel fəlsəfəsinə baxarkən formal 

---