Microsoft Word riyaziyyatin tedrisinde umumilesdirme 2009. doc
Yüklə 3,47 Mb. Pdf görüntüsü
|
_____________Milli Kitabxana_____________ 136
M.V.Potovskiyə görə: “Riyazi ideyaları əsl mənada, yalnız onların yaranmasını, mücərrədləşdirmələr nəticəsində uyğun nəzəriyyələrə gətirən reallıqdakı həqiqi mənşəyini, onun problematikasını bilmək əsasında, başa düşmək mümkündür” [172, səh 62]. Bu prinsipi yerinə yetirən tədris prosesində riyazi nöqteyi nəzərdən sadə olan məsələlərin pixoloji çətinliyi aydın görünür. Məsələlər həlli və teoremlər isbatının ümumi üsullarının mənimsənilməsinin böyük imkanlara malik olduğuna aid çoxlu nümunələr göstərmək olar. Məsələn, elementar həndəsədə öz aralarında heç bir ümumilik olmayan üç müxtəlif priyomla üçbucağın medianları, daxili bucaqların tənbölənləri və hündürlüklərin bir nöqtədə kəsişməsi haqqında üç teorem isbat olunur. Lakin proyektiv həndəsədə bütün bunlar bir teoremin xüsusi halı kimi bir metodla isbat edilir. Aydındır ki, əvvəlcədən bu metodu bilmək “xüsusi” teoremlərin isbatını olduqca asanlaşdırır. Lakin bunun üçün tədris fənlərinin ənənəvi sistemdə qəbul ediləndən fərqli qurma üsulunu və tədrisi metodikasını tapmaq lazımdır. Tədrisdə bir tərəfli induktiv üsulun kənar edilməsinin ən mühüm yolu, belə bir ideyadan istifadə etməkdir ki, əsl bilik mücərrəddən konkretə keçmək metodu ilə qazanılır. Təlimdə bu metodun yerinə yetirilməsi onu tələb edir ki, bu və ya digər bölmənin ümumi prinsipləri müxtəlif xüsusi məsələlərlə tanışlığa qədər məktəblilərə verilsin. Təcrübə göstərir ki, şagirdlər ümumi qanunları mənim- sədikdə, onlar tamamilə şüurlu, müəllimin müvafiq köməyi ilə düzgün nəticələrə gəlir, ümumi qanunauyğunluğun təzahürü kimi çoxlu xüsusi halları izah edə bilirlər. Əsas qanunauyğunluqlardan başlanğıc düstur kimi istifadə etməklə, şagirdlər fikirləşməyi və mühakimə etməyi öyrənirlər. Məktəbdə nəzəri biliklərin rolunu əhəmiyyətli dərəcədə artırmağın zəruriliyi, onların tədris fənninin birinci bölməsində öyrənilməsinin məqsədəuyğunluğu və imkanları, xüsusi məsələlərin öyrənilməsi üçün ümumi prinsiplərin əhəmiyyəti və s. bütün bunlar bu və ya digər dərəcədə çoxlu metodistlər və müəllimlər tərəfindən qəbul edilir, müdafiə olunur və ya hətta təcrübi olaraq yerinə yetirilir. Bu haqda I fəsildə kifayət qədər nümunələr göstəririk. Keçən əsrin 60-cı illərindən başlayaraq təlimdə “xüsusidən ümumiyə” _____________Milli Kitabxana_____________ 137
adlanan didaktik prinsipə yenidən baxılması baş vermişdir. Təcrübə də göstərir ki, riyazi anlayışların formalaşdırılması zamanı təlimə ümumi anlayışlarla başlamaq daha məhsuldardır, çünki belə yanaşma mənimsəmə prosesini sadələşdirir, bundan sonra xüsusi anlayışların öyrənilməsi asanlaşır. Metodik ədəbiyyatda əyaniliyə də ehtiyatla yanaşmaq tövsiyə edilir. Bəzi pedaqoqlara görə ənənəvi əyanilik mücərrəd təfəkkürün inkişafına kömək etmir. Hazırda təlimdə hissi dayaqların özlərini keyfiyyətcə dəyişmək lazımdır. Belə dayaqlar müəyyən hissi - əyani formada mühüm əlaqələri və münasibətləri inikas edən modellər olmalıdır. Modellər və sxematik hissi dayaqlar ümumiyyətlə “komkret obrazların” deyil, mücərrəd anlayışların formalaşması vasitəsidir. Nəzəri biliklərin rolunun artması ilə (xüsusən yuxarı siniflərdə) belə əyaniliyin əhəmiyyəti, təbii olaraq, nəinki azalmır, hətta artır. Nəzəri ümumiləşdirmənin xüsusiyyətlərinə və təfəkkürdə onun roluna, bilavasitə təlim problemlərinə aid olmayan, lakin bu və ya digər şəkildə bunları nəzərdə tutan işlərdə də baxılır. Çoxüzlü anlayışının riyaziyyatda inkişafı, quruluşu, tarixi ilə yanaşı Eyler teoreminin isbatına diqqət edək. Çoxüzlünün təpələri, tilləri və üzləri sayının arasındakı münasibətə aid bu teoremin isbatına cəhd edərkən şagirdlər həmin fiqurun tərifi ilə əlaqədar çətinliklə qarşılaşırlar: başlanğıc ümumiləşdirmədə çoxüzlünün xüsusi növlərinə baxılmır, odur ki, ümumi və xüsusinin münasibətinin xarakterik sualı qarşıya çıxır. Bununla “həqiqət” şagirdlərin qarşısında hazır düstur formada deyil, fikrən anlayışın konkret məzmununa hərəkət kimi çıxış edir. Odur ki, belə hərəkət metoduna və anlayışa yanaşma üsuluna sahib olmaq zəruridir. Bu teoremin “isbatı və ya yalana çıxarılması” zamanı şagirdlər baxılan metodu intuitiv yaranan anlamanın və bir çox analoji vəziyyətlərdə tətbiq edilən ideyaların – metodun riyazi-məntiqi işlənməsi ilə mənimsəyirlər. Burada belə, məktəblilərin hazır düsturları yadda saxlamadıqları, onun yaranmasının real şərtlərini kənara qoymaqla, müəllim tərəfindən onların qurulmasının əqli ustalıqla istifadə edilən, öyrənilən anlayışın həqiqətə aid edilməsinin gözləniləcək çətinlikləri yaranan, təlim prosesinin mənzərəsi verilir. Tədrisin ənənəvi sistemində belə “daxil etməyə” təsadüf _____________Milli Kitabxana_____________ 138
olunmur. Bu cəhəti belə qiymətləndirmək olar ki, ümumiyyətlə desək, ənənəvi təlim prosesində fikrin canlı gedişinə nisbətən, daha çox əşya haqqında məlumat verilir. Riyazi anlayışları daxil edərkən Eyler teoreminin göstərilən isbatına uyğun hərəkət etdikdə isə problemin qoyuluşu və onun şagirdlər tərəfindən müstəqil həll edilməsi ilə onlarda dərk etmə təfəkkürü, nəzəri ümumiləşdirmələrə, anlayışların qurulması metodlarına müraciət bacarığı yaranır. Tədris fənlərinin qurulması nöqteyi nəzərdən C.Poyanın əsərlərində, xüsusən [169(1)]-də maraqlı fikirlər vardır. Bunlardan birini göstərək. Məsələn, “sahəsi A-ya bərabər və müstəvisi ilə proyeksiya müstəvisi arasındakı bucağı α olan çoxbucaqlının müstəvi üzərindəki ortoqonal proyeksiyasının sahəsini tapmaq” tələb olunur. Çoxbucaqlının forması haqqında bir söz deyilmir, o, ixtiyari ola bilər. Əvvəlcə onlardan hansına baxmalı? Düzbucaqlının ortoqonal proyeksiyasının sahəsini tapmaq daha asandır. Çünki, onun oturacaqları proyeksiyalanan fiqurun müstəvisi ilə proyeksiya müstəvisinin kəsişmə xəttinə paraleldir. Sadə hesablama ilə proyeksiyanın sahəsinin Acos α -ya bərabər olduğu alınır. Lakin bu xüsusi haldan başqa hallar alınır – bu əsas (aparıcı) xüsusi haldır. Onun üzərində proyeksiyanın sahəsi düsturunun tapılmasını, müəyyən üsulla, bütün başqa fiqurlar üçün genişləndirmək olar. Deməli, “Məsələnin əsas (aparıcı) xüsusi üsulla həlli – məsələnin ümumi üsulla həllini özünə daxil edir” [169(1), səh 43] Nəticə olaraq qeyd edək ki, nəzəri mücərrədləşdirmə və ümumiləşdirmədə obyektlərin elə xüsusi münasibətlərinə baxılır ki, bununla birlikdə məzmunlu ümumi yaranır – bundan digər xüsusi münasibətlər alınır. Poyadan gətirdiyimiz həmin nümunə bu halı xarakterizə edir. Beləliklə, çoxlu məntiqi, psixoloji, pedaqoji və metodik tədqiqatların materialı aşağıdakı üç müddəanı ifadə etməyə imkan verir. 1) Şagirdlərdə ümumiləşdirmə qabiliyyətinin formalaşdırılması riyaziyyatın tədrisi üsullarını müasir elmi səviyyəyə yaxınlaşdırmağın mühüm şərtidir. 2) Riyaziyyatın tədrisi praktikasında biliklərin şərhi “ümumidən – xüsusiyə” (məzmunlu ümumidən fikrən çıxarılan xüsusiyə) prinsipi ilə baş verə bilər. 3) Riyaziyyatın tədrisində ümumiləşdirmə, şagirdlərdə həmin (riyazi) Yüklə 3,47 Mb. Dostları ilə paylaş:
|