Microsoft Word riyaziyyatin tedrisinde umumilesdirme 2009. doc

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 139

qabiliyyətlərin yüksəldilməsində sistematik məntiqi əməliyyatdır. 

Ümumi, xüsusi və vahidin əlaqəsinin açılması ilə anlayış, hissi verilənlərə 

gətirilmədən, yalnız ona aid olan məzmunu alır. Təcrübə göstərir ki, əməliyyatlar 

vasitəsilə müəyyən olunan hər hansı ümumi xüsusilərin öyrənilməsinin əsasıdır. 

Şagirdlərə elə material verilməlidir ki, bunların mənimsənilməsi lap 

əvvəlcədən onlarda məzmunlu mücərrədləşdirmə, ümumiləşdirmə  və anlayışların 

formalaşmasını  təmin etsin. Düşüncə  təfəkkürü  əsasında  şagirdlər obyekt və 

münasibətlərin cins-növ asılılıqlarını müəyyən edir, habelə onların qanunauyğun 

əlaqələrini ayırırlar. Belə  təfəkkür fəaliyyəti başlıca olaraq mücərrədləşdirmədən, 

təsadüf və mühümləri, xüsusi və ümumini bir-birindən fərqləndirməkdən ibarətdir.  

Elmdə simvol – işarə ideallaşdırılmasının xüsusi bir növü modelləşdirmədir. 

Modelləşdirmə elmi idrakın mühüm vasitəsi kimi ümumiləşdirmə  və 

xüsusiləşdirmə  əməliyyatlarının mahiyyətini başa düşmək və  tətbiq etməyi 

öyrənmək üçün lazımdır. Modelin maddi və fikri adlanan iki növünü göstərmək 

olar. Maddi modellər  əşyavi çevirmələri, fikri modellər isə  təbii olaraq fikri 

çevirmələr aparmaq üçündür. Birinci növ modellərin 3 növü vardır: 1) obyektin 

fəza xüsusiyyətlərini inikas edən modellər (məsələn, maketlər); 2) orijinalda fiziki 

oxşarlığı olan modellər (məsələn, su bəndinin modeli); 3) obyektin struktur 

xassələrini inikas edən riyazi və kibernetik modellər. Fikri modellər isə iki qrupa 

bölünür: 1) obrazlı – ikonik (çertyojlar, şəkillər, kürələr, oxlar və s.); 2) işarə 

modelləri (məsələn, cəbri tənliklər, bərabərsizliklər, düsturlar və s.). İşarə modellər 

xüsusi  şərh tələb edir, bunsuz onlar özü-özlüyündə model funksiyasını itirir. 

Anlayış planında elə çevirmələr aparıla bilər ki, bilavasitə qavrayış və təsəvvürlər 

planında onu yerinə yetirmək olmaz. Belə transformasiya obyektin (əşyanın) yeni 

keyfiyyətini kəşf edirsə onda bu axırıncı, sözün həqiqi mənasında nəzəri 

təfəkkürün və onun məxsusi məzmununun spesifik nəticəsidir. Ayrı-ayrı  həndəsi 

fiqurların digərləri ilə  əlaqədə baxılması  nəticəsində onların yeni-yeni xassələrini 

şagirdlərə öyrətmək olar. Məsələn, üçbucağın və ya hər hansı çoxüzlünün yeni 

xassələri onların özlərinin bilavasitə  nəzərdən keçirilməsi ilə deyil, uyğun olaraq 

dairə və yuvarlaq fiqurla əlaqədar baxılması nəticəsində müəyyən edilir. 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 140

Nəzəri anlayışların formalaşması ümumidən xüsusiyə keçmə ilə baş verir 

(mücərrəddən konkretə). Məhz xüsusi təzahürlərə keçməklə, başlanğıc ümumi və 

onun təzahürlərinin  əlaqəsinin müəyyənləşdirilməsi  şəraitində uyğun anlayışlar 

formalaşır və meydana çıxır (nəzəriyyə). Bu hərəkətin bütün mərhələlərində 

qavrayışlar və  təsəvvürlərin obrazları  iştirak edir, lakin onlar, əlaqə forması 

fəaliyyətin müəyyən üsulunu verən, öyrənilən obyektin başlanğıc ümumi 

münasibətlərini xəyala gətirən və konkretləşdirən, başqa sözlə uyğun anlayışları 

verən “əlaltı material” rolunu oynayır. Bu mənada demək olar ki, guya qavrayış və 

təsəvvürlərdən insan bunlara qədər olmayan anlayışlara keçir. Əslində verilmiş 

qavrayış və təsəvvürlərin anlayışlarda, onun formasında işləməsi baş verir. O, özü 

– fəaliyyətin müəyyən üsulu kimi ilk dəfə verilmiş anlayışın predmetinin inkişafı 

üçün genetik başlanğıc olan hər hansı ümumi münasibət ayrıldıqda və hissi şəkildə 

təsəvvürə gətirildikdə yaranır. Ümumi münasibətlərin qurulmasının müəyyən üsulu 

kimi yaranmaqla anlayışlar özlərinin bütün faktik, hissi verilənlərin konkretləşməsi 

tələbinə tabe olur. Hətta, anlayışın ilkin vəziyyətində onun məxsusi nəzəri 

formasının açılmasının məntiqi prosesi tələb etdikdə o, qavrayış  və  təsəvvürün 

tamamlayıcı obrazlarını formalaşdırır. Fəaliyyətin, anlayışa uyğun, özünə məxsus 

üsulu bu və ya digər səbəbə görə insanda formalaşmamışdırsa, onda hissi 

verilənlərin yenidən işlənməsi, təbii olaraq anlayış formasında deyil, sözlərlə qeyd 

olunmuş, ümumi təsəvvürləri formasında yerinə yetirilir. Bu halda qavrayışlar 

obrazından, sözlərlə ümumi əlamətlərə, başqa sözlə empirik mənalı anlayışlara 

keçid müşahidə olunur. Nəzəri ümumiləşdirmənin və anlayışların formalaşdırıl-

masının qanunauyğunluqlarının xüsusiyyətlərini isə empirik yolla deyil, nəzəri 

təfəkkür qanunlarına  əsaslanmaqla müəyyən etmək lazımdır. Məktəb riyaziyyat 

kursunun tədrisi prosesində  şagirdlərdə ümumiləşdirmə qabiliyyətinin düzgün 

inkişaf etdirilməsi üçün bu işin elmi əsasları məsələsinin, onun obyektiv, fizioloji, 

psixoloji, didaktik, fəlsəfi-məntiqi, riyazi əsaslarının, idrak prosesləri, təfəkkürün 

formaları  və  əməliyyatları ilə qarşılıqlı  əlaqəsi mümkün qədər dəqiq öyrənilmə-

lidir. Fəslin göstərilən paraqraflarında bunlar ətraflı  şərh edilmişdir ki, bu  da III 

fəsildə metodik sistemin reallaşdırılmasına zəmin yaratmışdır.  

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 141

“Həyat iki şeylə ziynətləndirilir: riyaziyyatla və onun tədrisi ilə  məşğul 

olmaqla”       

                                                                                         Puasson C.D  

III FƏSİL 

 

Riyaziyyatın tədrisində ümumiləşdirmənin metodik sistemi 

 

Zənnimcə metodik sistem riyaziyyat müəlliminin müəyyən ümumi hazırlığı 

və bunlardan istifadə etməklə ayrı-ayrı mövzuların dərsdə habelə sinifdənkənar 

məşğələlərdə öyrənilməsi prosesində reallaşdırıla bilər. Bu fəsildə bunların hər 

ikisinə dair nümunələr veririk. 

 

3.1. Məktəb riyaziyyat kursunun elmi əsasları 

(XI s., kolleclər, təmayüllü siniflər və məktəblər)

1

 

 

3.1.1.  Ayrı-ayrı mövzuların tədrisi metodikası ilə əlaqədar bu haqda söhbət 

açmaq ümumiləşdirmə üçün mühüm vasitədir. Gələcək riyaziyyat müəllimlərinin 

hazırlığı  işində bu cəhətə xüsusi fikir vermək lazımdır. Müasir riyaziyyatın 

əsaslarının nədən ibarət olmasına aid çoxlu kitablar yazılmışdır. Onlardan bəziləri 

şagirdlərə, bəziləri isə müəllimlərə  təklif edilir. Müasir dövr üçün aşağıdakı iki 

tezislə xarakterizə edilən konsepsiya əsas götürülür.  

a) Bütün riyaziyyatın əsasını təmiz çoxluqlar nəzəriyyəsi təşkil edir. 

b) Riyaziyyatın ayrıca bir bölməsi bu və ya digər növə aid olan strukturları 

öyrənir. 

Hər bir struktur növü çoxluqlar nəzəriyyəsi dilində ifadə olunmuş aksiomlar 

sistemi ilə müəyyən edilir. Bu konsepsiyalar XIX və XX əsrlərdə yaranmışdır. 

Riyaziyyatçıların  əksəriyyəti onlarla ilk dəfə Hilbertin 1899-cu ildə  nəşr edilmiş 

“Həndəsə  əsasları” üzrə tanış olmuşlar. Məktəbdə riyazi strukturlar haqqında ilk 

məlumatı onun ən sadə növlərindən istfiadə etməklə vermək faydalıdır. Bunun 

                                                  

1

 Mötərizədə göstərilən işin hansı sinifdə aparılması qeyd olunur 

---