Mühazirə kursu а з я р бай ж ан р е с публика

Ehtimal və orta qiymət. Təsadüf xarakterli hadisələri (Broun hərəkəti və s.) xarakterizə edən kəmiyyətlərin orta qiyməti anlayışı ilə tanış olaq. Asanlıqla inana bilərik ki, orta qiymət ehtimalla əlaqədar kəmiyyətdir. Bu məqsədlə Broun hərəkətinə nəzər salaq. Hər hansı bir broun zərrəciyinin bərabər zaman fasilələrində getdikləri yolun uzunluqlarını x₁, x₂, … , x_i ilə işarə edək. Ümumi halda bu yollardan eyni olanları da ola bilər. Bu səbəbdən, fərz edək ki, x₁ yerdəyişməsi n₁ dəfə, x₂ yerdəyişməsi n₂ dəfə, nəhayət, x_i yerdəyişməsi isə n_i dəfə təkrarlanmışdır. Belə olduqda yerdəyişmələrin bu yerdəyişmələrin sayına görə orta qiyməti belə təyin edilir:

ⁿi ^xi ⁿi ^xi _{n
x } i _ i _{ } i _x

ⁿi
i
N _i N

Burada,

23. 
     ⁿⁱ i _N
    

kəmiyyəti baxılan hissəciyin icra etdiyi N

sayda yerdəyişmələrdən n_i dənəsinin getdiyi yolun uzunluğunun x_i-yə bərabər olma ehtimalıdır. Göründüyü kimi,
yerdəyişmənin orta ( x ) qiyməti x_i-lərin baş vermə ehtimalları cəminə bərabərdir:
x  _w_i x_i
i
x kəsilməz, dəyişən kəmiyyət olduqda, cəm işarəsi inteqrallama ilə əvəz olunur:

x  _ w(x)xdx

İnteqralın sərhədləri orta qiyməti təyin olunan kəmiyyətin dəyişmə intervalının sərhədlərinə görə müəyyənləşdirilir.

4.