Neft-qaz yataqlarının işlənmə

𝜑 1 1 + 𝜑

^{𝑓𝑤 + 𝑓𝑛 =} 1 + 𝜑 ⁺ 1 + 𝜑 ⁼ 1 + 𝜑 ^{= 1}
Elmi ədəbiyyatda qeyri-porşenli sıxışdırılma prosesinin hesablama modeli Bakley- Leveret modeli adlanır. Bir sıra müəlliflər bu tədqiqatı davam etdirib, məsələnin həllini təkmilləşdirilmiş və onun tətbiq sahəsini genişləndirmişlər.
Neftvermənin (qazkondensatvermənin) artırılmasının vəzifələri sıxışdırmanın tamlığının artırılması istiqamətində f_w(s) funksiyasının növünü dəyişdirən təsir üsullarının tətbiqinə əsaslanır.

Modelləşdirmə. Eksponensial funksiya (Exponential function).

y  a  be ^cx



1
^ y  a  be^cx1

y

^ 2
^  a  be^cx2

y

_ 3
^  a  be^cx3


_{x } x₁  x₃
2 ₂
cx₁ cx₃

_ecx₂
 e ² e ² 
_ecx_{1 e}cx₃

1
y₁  a _{ ecx ,}
b
y₂  a _{ ecx2 ,}
b
y₃  a _{ ecx3}
b

y₂  a _ y₁  a _ y₃  a

b b b
y ²  2ay  a ²  y y  ay  ay

• 
  a ²
  

2 2 1 3 1 3


y y  y ²  a( y  2 y  y )
1 3 2 1 2 3
y y  y ²

_{a } 1 3 2
y₁  2 y₂  y_3
 cx_{1 }


cx₁


cx_{3 }

_ y  y
 be^cx1  e^cx2  be ^{2 } e ²
 e ^{2 }

_ 1 2



cx_{3 }
cx₁


cx_{3 }

y

 y

_ 2 3

 be^cx2
 e^cx3  be ²


cx_{1
 e} 2



 e ^{2 }




y  y
^{2 c} ( x  x )

1 2 _ ^e

_{ e 2} 1 3

y₂  y₃

cx_3
e 2

^{ y}₁ ^{ y}₂ ^ c

ln^
 ^y2
^  x₁  x₃ 
 y_{3 } 2

^ y₁  y₂ ^

2 ln^{ }

y  y
y  y

_{c }  2 3 
_{b } 1 3

x₁  x_3
ecx_{1  e}cx₃

Eksponensial funksiya (Exponential function). Linearizasiya üsulu.

Modelin əmsallarının təyininin nöqtələr üsulunda bütün mövcud nöqtələr istifadə olunmadığı üçün linearizasiya üsulunu tətbiq etmək daha yaxşıdır.
Doyma ilə artma prosesinin modelləşdirilməsi halında ( a  0,b  0,c  0 ) verilənlər x - dan loga  ykoordinatlarında (dəyişdirilmiş koordinatlar) linearizasiya edilir.
Düşmə prosesinin – Decline Curve ( a  0,b  0,c  0 ) modelləşdirilməsi halında verilənlər x -dan log^y  a^ koordinatlarında (dəyişdirilmiş koordinatlar) linearizasiya edilir.
a əmsalı elə seçilir ki, verilənlər dəyişdirilmiş koordinatlarda linearizasiya edilsin (hamarlaşsın) və (və ya) model qiymətlərinin faktikilərdən minimal sapma ölçüsü əldə olunsun. a əmsalının seçimindən sonra Excel SLOPE və INTERCEPT funksiyalarından istifadə edərək, b və c əmsallarının qiymətləri müəyyən edilir.

Modelləşdirmə. Qüvvət funksiyası (Power function).

y  a  bx<sup>c


</sup> y  a  bx^c


1 1

y

2

2
_  a  bx^c

y

3

_ 3
^  a  bx^c
x₂ 
c c
x^c  x ² x ²
2 1 3

y₁  a _{ xc ,} y₂  a _{ xc ,}
y₃  a _{ xc}

b ¹ b
² b ³

y₂  a _ y₁  a _ y₃  a

b b b
y ²  2ay  a ²  y y  ay  ay

• 
  a ²
  

2 2 1 3 1 3
y y  y ²  a( y  2 y  y )
1 3 2 1 2 3
y y  y ²
_{a } 1 3 2
y₁  2 y₂  y_3
 c _ c c _
 y  y  bx^c  x^c  bx ^{2 } x ²  x ^{2 }

_ 1 2
1 2 1 1 3
 

^ c _ c c _
^ y  y  bx^c  x^c  bx ^{2 } x ²  x ^{2 }

_ 2
3 2
y₁  y₂
3 3 1 3
 
^c c
x ^{2 } x₁ ^{ 2}

 ¹  ^{ }

x
y₂  y₃
^c  

x
₂  3 
3

^{ y}₁ ^{ y}₂ ^ c ^{ x}₁ ^

ln^
y
^  ln^{ }
 y 2 x

 2 3   3 
^ y₁  y₂ ^

2ln^{ }

y  y
y  y

_{c }  2 3 
_{b } 1 3

^ x ^
x^c  x^c

ln^{ 1  1 3}
 ^x3 

Qüvvət funksiyası (Power function). Linearizasiya üsulu.

Modelin əmsallarının təyininin nöqtələr üsulunda bütün mövcud nöqtələr istifadə olunmadığı üçün linearizasiya üsulunu tətbiq etmək daha yaxşıdır.
Doyma ilə artma prosesinin modelləşdirilməsi halında ( a  0,b  0,c  0 ) verilənlər
loga  y - logx koordinatlarında (dəyişdirilmiş koordinatlar) linearizasiya edilir.
Düşmə prosesinin – Decline Curve ( a  0,b  0,c  0 ) modelləşdirilməsi halında
verilənlər logy  a - logx koordinatlarında (dəyişdirilmiş koordinatlar) linearizasiya edilir.
a əmsalı elə seçilir ki, verilənlər dəyişdirilmiş koordinatlarda linearizasiya edilsin (hamarlaşsın) və (və ya) model qiymətlərinin faktikilərdən minimal sapma ölçüsü əldə olunsun.
a əmsalının seçimindən sonra Excel SLOPE və INTERCEPT funksiyalarından istifadə edərək,
b və c əmsallarının qiymətləri müəyyən edilir.

k
Entropiya. Şennon düsturu.

S  _ p_i log_a p_i 
i1
p_i – ehtimal; k –variasiyanın bölünmə siniflərinin sayıdır.
Entropiyanın ölçü vahidi:

a  2 – bit, a  e
– nat.

Entropiyanın maksimal qiyməti (neqentropiya) entropiyanın təyini p=0 olduqda
Lopital (L'Hopital) qaydasına uyğun olaraq
S_max  I  log_a k .

 ¹ 

log
^x' ^ x ln a ^
 ^x 

lim( x log_a x)  lim
^a  lim^
^  lim_ _  0

x 0
x0
 ¹ '
 _x 
x0 _

1 _
x² 
x0 _

ln a _

 
p  0  p log p  0
Entropiyanın qiyməti variasiyanın bölmə siniflərinin sayından k asılıdır.
Bərabər paylanma halı üçün
k  2
S  0.5log₂ (0.5)  0.5log₂ (0.5)  log₂ 2  1
1


k  4
S  log₂ 2  2
2