O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
QO‘QON DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
MATEMATIKA KAFEDRASI

60110600-MATEMATIKA VA INFORMATIKA TA’LIM YO‘NALISHI
02/21-guruh talabasi
Tursunova Dilnavozxon Mirzohidjon qizi
MATEMATIK ANALIZ FANIDAN
“Darajali qator. Teylor qatori”
MAVZUSIDA TAYYORLAGAN
KURS ISHI

Ilmiy raxbar: D. Mo’ydinjonov


Qo‘qon-2023
Mundarija


Kirish………………………………………………………………………………3
I-bob. Darajali qatorlar av uning xossalari
1.1-§. Darajali qatorlar……………………………………………………………..5
1.2-§. Darajali qatorlarning xossalari………………………………………………9
II-bob. Teylor qatori
2.1-§. Teylor formulasi............................................................................................12
2.2-§. Ba`zi bir elementar funksiyalar uchun Makloren formulasi……………….16
2.3-§. Teylor va Makleron qatorlari tadbiqlari……………………………………23


Xulosa…………………………………………………………………………….27
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati…………………………………………….28

Kirish
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Mazkur kurs ishida differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish masalalariga bag‘ishlangan. Ma’lumki, oddiy differensial tenglamalar kursida differensial tenglamalarni yechish usullari о‘rgatiladi. Lekin tenglamalarning aksariyat qismi kvadraturalarda yechilmasligi boisidan bu fani о‘rganish davomida kvadraturalarda yechilmaydigan differensial tenglamalarni darajali darajali qatorlar yordamida ham yechish mumkinligi haqida qisqacha ma’lumot berib о‘tiladi. Buning natijasi о‘laroq, izlanuvchilar differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish usullaridan batafsil xabardor bо‘la olmaydilar.
Oddiy differensial tenglamalrni darajali qatorlar va Teylor qatori yordamida yechish masalasini maxsus funksiyalar yordamida yoritilishi misollarning kо‘rib chiqilishi differensial tenglamalarni yechish sohasidagi dolzarb masala bо‘lib hisoblanadi.