O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus

empirik materialni matematikalashtirishga
(EMM), 
matematik ma-
terialni mantiqiy tashkil etish 
(MMMТE), 
matematik nazariyani qo‘llash
(MNQ). Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari biror darajada mantiqiy vositalarga ham 
ega emaslar va ularning matematik bilimlari nazariy xaraktyerda emas, shu sababli 
ularni matematik faoliyatga o‘rgatish masalasi biror darajada faqat EMM ga nis-
batan va mutlaqo oz darajada MMMТE ga nisbatan hal etilishi mumkin. 
O‘quvchilarni EMM ga o‘rgatish yo‘llari mohiyati quyidagidan iborat: 
1. O‘quvchilarning ma’lum xossaga ega bo‘lgan real ob’ektlar, holatlarni 
izlashga yo‘naltirilgan ishlari tashkil etiladi, bunda bu xossa real ob’ekt, holat 
ko‘rinishidagi namuna vositasida yoki atrof-muhitdan bu namunalarni topish 
mumkin bo‘lgan umumiy ko‘rsatma bilan berilishi mumkin. 
2. O‘quvchilarning mazkur ob’ektlar, holatlarning modellarini yasash bo‘yicha 
faoliyatlari tashkil etiladi. Modellarning umumlashganlik, abstraktlashgan darajasi 
sekin-asta ortib borishi lozim. Bu bosqichning oxirida o‘quvchilar yo matematik til 
vositalari (sonlar, harflar, ifodalar va h.k) bilan, yoki grafik vositalar (sxemalar, 
chizmalar, diagrammalar) bilan ifodalangan modellarni hosil qiladilar. 
3. Hosil qilingan modellarni o‘quvchilar empirik (vizual, ustma-ust qo‘yish, 
o‘lchash va h.k. bilan) tadqiq etadilar. Modellarni xossalarni tavsiflanadi. Mazkur 
tavsif tahrir etiladi: undan muhim bo‘lmagan, befoyda so‘zlar chiqariladi, ikki-
yoqlama mazmunlilik bartaraf etiladi. Boshqa tomondan, xossalar ro‘yxatining 
o‘zi ham ushbu tamoyil bo‘yicha qisqartiriladi: faqat hamma qaralayotgan model-
lar ega bo‘lgan xossalargina qoldiriladi. 
4. O‘quvchilar qaralayotgan to‘plamning elementlari uchun umumiy bo‘lgan 
barcha xossalarni qanoatlantiradigan modelni tuzadilar. Bu model mateatik til 
yordamida tavsiflanadi. 

---

24 
O‘quvchilarni EMM ni o‘rgatish usulini aniq misollarda ko‘rsatish maqsadga
muvofiqdir. 
 
Boshlang‘ich sinflarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirishning in-
terfaol metodlari 
 1. Asosiy matematik tushunchalar haqida 
Boshlang‘ich matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarda 
asosiy matematik tushunchalarni shakllantirishdir.
Тushuncha
- bu predmet to‘plamlarining muhim, umumiy belgilari to‘g‘risidagi 
fikrdir. Тushuncha o‘quvchilarda predmet va haqiqiy olam hodisalarining hissiy 
obrazlari bo‘lgan tasavvurlarni umumlashtirish asosida vujudga keladi.
Masalan: to‘g‘ri to‘rtburchak shakliga ega bo‘lgan har xil predmetlarni – tax-
tacha, qog‘oz varag‘i, stol usti, g‘isht yoki gugurt qutisi va shunga o‘xshashlarni, 
orqali idrok qilish bilan o‘quvchilar to‘g‘ri to‘rtburchak to‘g‘risida aniq tasavvurga 
ega bo‘ladilar. 
Bu predmetlarning qanday materialdan tayyorlanganligini ularning og‘irligi, 
rangi va boshqa xossalarini e’tiborga olmay, bu tasavvurlarni taqqoslab o‘quvchi 
uning umumiy, muhim xossalarini umumlashtiradi. Bu tekis figuralarda 4 tomon, 4 
ta to‘g‘ri burchak borligini aniqlaydi. 
Bu misoldan ko‘rinadiki, geometrik tushunchalarning shakllanish usullaridan 
biri qaralayotgan predmelar to‘plamiga mos bo‘lmagan har xil belgilarni chiqarib 
tashlab, umumiy, muhim, belgilarni saqlab qolishdan iboratdir. 
Bunda o‘quvchilar o‘qituvchi rahbarligida ayrim xususiy ko‘rinishlardan 
boshlab tekis geometrik figuralar to‘plamini ko‘rib chiqishlari mumkin. 
Kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak, parallelogramm, qavariq to‘rtburchak, ixtiyoriy 
to‘rtburchak yoki teskarisi. 
Hamma to‘rtburchaklar to‘plamidan qism to‘plami bo‘lgan qavariq 
to‘rtburchaklarni ajratish, bundan esa uning qismi bo‘lgan parallelogramm, undan 
to‘g‘ri to‘rtburchak va oxirida kvadratni ajratish mumkin. 
Bu tushunchalar orasida bog‘lanish tushunchalar ta’rifida uning yaqin turi va 
ko‘rinishi farqlarini ko‘rsatish bilan ifodalash mumkin. 
Masalan: kvadratni hamma tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak sifatida 
ta’riflash mumkin. Тo‘g‘ri to‘rtburchak - hamma burchaklari teng parallelogramm 
sifatida, parallelogramm esa qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to‘rtburchak 
sifatida ta’riflash mumkin. 
Ko‘rsatilgan usul bilan tushunchalarning shakllanishidan tashqari predmetlar 
orasidagi munosabatni aniqlash ham muhimdir. 
Masalan: geometrik shakl tushunchasi yuqoridagi usul bilan vujudga kelishi 
mumkin emas. 
Boshqa matematik tushunchalar qaralayotgan ob’ektlar orasidagi munosaba-
tlarni o‘rnatish bilan shakllanadi. 
Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning ekvivalentlik munosa-
batlarini o‘rnatish (ustma-ust qo‘yganda mos tushuvchi kesmalar ekvivalent 
deyiladi). 

---

25 
Kesmaning uzunligini o‘zaro ekvivalenti bo‘lgan kesmalar sinfida xarakter-
laydigan umumiylikdir. «Natural son» tushunchasi ham chekli to‘plamlar orasida 
ekvivalent munosabatlar o‘rnatish orqali hosil qilinadi. Natural son chekli 
to‘plamlarni xarakterlovchi umumiylik sifatida qaraladi.