Pedagogika universiteti a. A. Normatov matematika tarixi

c

P

b

P

a

P

P
ni sof geometrik usulda isbotladi. Kesik piramidaning hajmini 
hisoblash, beshta muntazam ko’pyoqlikning hajmini hisoblashlar bor. Birinchisida
Sharq uslubi kuchli bo’lsa, ikkinchisida Evklid ruhida grek uslubi kuchli. 
Eramizning boshlarida Diofant (250 y) o’zining “Arifmetika” asarida (6 ta ki-

tob saqlangan) sharq uslubi yana kuchliroq seziladi. Bu kitobga turli - tuman masa-

lalar keltirilgan bo’lib, ko’plarining echilishi o’zining originalligi bilan ajralib turadi. 
So’nggi davrlarda yashab ijod etgan Aleksandriyalik matematiklardan Papp 

(III-IV asr). Uning “To’plamlar” (“Sobranie - Synagoge”) asari geometriyaga

bag’ishlangan bo’lib, o’z davridagi va oldingi olimlarning asarlariga tarixiy yonda-
shish ruhida bayon etilgan.V asrga Rim imperiyasi inqirozga yuz tutdi. Ўzaro urush-
lar, taxt talashishi va boshqalar sabab. 
630 yili Aleksandriyani arablar bosib olishdi. o’archi ular ilm ma’rifat rivojlani-
shiga to’sqinlik qilmagan bo’lsalarda, lekin ilmiy markaz asta-sekinlik bilan sharqqa 
qarab ko’chdi.
Antik davr matematiklarining eng katta yutuqlaridan biri bu matematikani 
mustaqil deduktiv fan sifatiga olib chiqish va uni qat’iy aksiomatik asosga qurishdan
iboratdir. Eramizdan oldingi IV-III asrga kelib matematikani mustaqil fan sifatida 
e’tirof etilishi, falsafiy va mantiqiy fikrlash formalarining asoslari yaratilgan bo’lib,
deduktiv fanni qurishning printsiplari ilgari surila boshlandi. Mantiqiy murakkabla-
shib boruvchi sistemaning dastlabki boshlanishi sifatida aksiomalar qarala boshlan-
di. Bunda teorema va masalalarning mantiqiy ketma-ketligi shunday tanlanishi ke-
rakki, iloji boricha aksiomalar sistemasi ixcham bo’lsin. Masalan, Evdoks munosa-

---

---

19

batlar nazariyasidagi miqdorlar tushunchasi asosida beshta aksioma sistemasi yo-
tadi:

Agar a=v, s=v bo’lsa, u holda a=s bo’ladi. 

Agar a=s bo’lsa, a+v=s+v bo’ladi. 

Agar a=s bo’lsa, a-v=s-v bo’ladi. 

Agar a=v bo’lsa, v=a bo’ladi. 

Butun qismdan katta. 

Ўsha davrda yaratilgan ko’plab asarlarning nomi “Boshlang’ichlar” bo’lib
dastlabkisi Xioslik o’ippokratga tegishlidir. 
Evklidning “Boshlang’ichlari” yaratilgandan so’ng qolganlari unutilib yuborildi
va ular bizgacha etib kelmagan. 
Tekshirish savollari:
1. VI-V asrgacha antik davr matematikasi. 
2. Aristotelning deduktiv fan kontseptsiyasini izohlab bering.
3. Irratsional sonlarni kashf etilishi. 
4. Zenon paradokslarini izohlab bering.
5. Evdoks aksiomalar sistemasini ayting.