Riyaziyyat 7-ci sinif

8.  Aşağıdakı üçbucaqlar konqruyent ola bilərmi?
a) itibucaqlı və korbucaqlı üçbucaqlar; b) düzbucaqlı və korbucaqlı üçbucaqlar; 
c) bərabəryanlı və bərabərtərəfli üçbucaqlar. Cavablarınızı əsaslandırın.

---

2.12. Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti
Fəaliyyət
Üçbucaqların iki tərəfi və onlar arasındakı bucağına görə konqruyentlik əlaməti (I
əlamət):
Bir üçbucağın iki tərəfi və onlar arasındakı bucaq uyğun olaraq o biri üçbucağın iki
tərəfi və onlar arasındakı bucağa bərabərdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir.
Birinci əlamətə TBT (tərəf, bucaq, tərəf) əlaməti də deyilir.
Nümunə
Məsələ: MON bucağının tərəfləri üzərində bərabər OA və OB parçaları ayrılmışdır.
1.  İki tərəfi və onlar arasında qalan bucağına görə ücbucağın qurulması qaydasını
yadınıza salın.
2.  AB = 3 sm, AC = 5 sm, ∠A = 30  olan ABC üçbucağı qurun.
3.  A B  = 3 sm, A C  = 5 sm, ∠A  = 30  olan A B C  üçbucağı qurun.
4.  ABC üçbucağını hərəkət nəticəsində A B C  üçbucağı ilə üst-üstə qoyun.
Burada BC tərəfi ΔA B C -in hansı tərəfi ilə üstüstə düşər?
5.  ABC və A B  C  üçbucaqları haqqında nə deyə bilərsiniz?
0
1 1
1 1
1
0
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
1

---

∠AOB-nin OD tənböləni üzərində yerləşən C nöqtəsi A və B nöqtələri ilə
birləşdirilmişdir (şəkil 1). ΔAOC ≅ ΔBOC olduğunu göstərin.
Həlli: Şəkil 1-də verilmiş AOC və BOC üçbucaqlarına baxaq. Şərtə görə OA = OB-dir,
OC hər iki üçbucağın ortaq tərəfidir və ∠AOC =∠BOC (OC tənbölən olduğuna görə).
Onda üçbucaqların konqruyentliyinin I əlamətinə görə ΔAOC ≅ ΔBOC.

---

Çalışmalar
1.  Verilmiş şəkillərdəki üçbucaqların konqruyent olduğunu demək olarmı? TBT
əlamətini ifadə edin və cavabınızı əsaslandırın.
2. 
Praktik iş:
 Damalı dəftərdə A bucağına (şəkil 4) bərabər bucaq çəkin. Onun bir
tərəfi üzərində A nöqtəsindən başlayaraq b parçasına, digər tərəfi üzərində isə A
nöqtəsindən başlayaraq c parçasına bərabər parça ayırın. Alınmış parçaların son
uc nöqtəsini, uyğun olaraq, B və C hərfləri ilə işarə edin. Sizcə, sinifdə hər bir
şagirdin çəkdiyi üçbucaq ABC üçbucağına konqruyent olarmı? Cavabınızı
əsaslandırın.
3.  ΔABC ≅ ΔKLM ≅ ΔDEF olduğu məlumdur. KLM və DEF üçbucaqlarının uyğun
tərəflərinin uzunluğunu və bucağını təyin edərək cədvəli tamamlayın:
4.  Verilmiş üçbucaqlara əsasən ΔABC ≅ ΔKLM olduğunu söyləmək olarmı? Əgər
olmazsa, KLM üçbucaqlarının təpə nöqtələrini necə dəyişmək lazımdır ki, bu
üçbucaqların konqruyent olduğunu söyləmək mümkün olsun? (şəkil 5)
5.  ABC üçbucağının AB və AC tərəflərini bu tərəflər uzunluqda A nöqtəsindən əks
tərəfə uzadın. Alınan parçaların uc nöqtələrini uyğun olaraq D və E nöqtələri ilə
işarə edin. Alınmış ABC və AED üçbucaqlarının konqruyent olduğunu demək
olarmı? Cavabınızı əsaslandırın.

---

6.  ΔABC bərabəryanlıdır: AB = AC. A təpəsindən çəkilən tənbölən BC tərəfini D
nöqtəsində kəsir. ABD və ACD üçbucaqlarının konqruyentliyini göstərmək olarmı?
Cavabınızı əsaslandırın.
7. 
Uşaqlar kəndin yaxınlığındakı gölün enini ölçmək istəyir. Bunun üçün onlar AC və
BC məsafələrini və bu məsafələr arasındakı bucağı ölçürlər. AB məsafəsini tapmaq
üçün uşaqlar daha hansı işi görməlidirlər? Gölün eni şəkildə verilmiş hansı
parçanın uzunluğuna bərabərdir? (şəkil 6)
8.  Şəkil 6-da EC = 20 m, CD = 1900 sm, ED = 0,029 km, AC = 19000 mm, BC =
2000 sm olarsa, gölün eni nə qədər olar?
9. 
ABCDA B C D  kubu verilmişdir. Onun üzlərində yerləşən üçbucaqlardan
konqruyent olanları göstərin. Bu üçbucaqların hansı əlamətə görə konqruyent
olduğunu əsaslandırın (şəkil 7).
10. 
Praktik iş.
 Kağızdan hər hansı ABC üçbucağı kəsin və onu A təpəsi ətrafında 900
saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətində döndərin. Alınan üçbucaqla ABC üçbucağı
haqqında nə deyə bilərsiniz?
11.  Şəkil 8-də verilmiş fiqurun başlanğıc vəziyyətinin düzbucaqlı olduğu məlumdur.
Konqruyent üçbucaqlardan istifadə etməklə şəkildəki fiquru başlanğıc vəziyyətinə
necə gətirmək olar? Bu fiqurun tərkibindəki konqruyent üçbucaqları gözəyarı təyin
edin və adlandırın. Lazımi ölçmələr aparmaqla təxmininizi dəqiqləşdirin.
Konqruyent üçbucaqlardan istifadə etməklə müxtəlif naxışlar kəsin.
1 1 1 1

---

12.  O mərkəzli çevrənin AB və CD diametrlərini çəkin. AOC və BOD üçbucaqları
haqqında fikirlərinizi söyləyin. BD və AC vətərlərinin cəmi 18,4 sm olarsa, hər
vətərin uzunluğu neçə millimetr olar?

---

2.13. Üçbucaqların konqruyentliyinin ikinci əlaməti
Fəaliyyət
Üçbucaqların bir tərəfi və ona bitişik iki bucağına görə konqruyentlik əlaməti (II
əlamət):
Bir üçbucağın bir tərəfi və ona bitişik iki bucağı uyğun olaraq o biri üçbucağın bir tərəfi
və ona bitişik iki bucağına bərabərdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir.
1.  a düz xətti üzərində uzunluğu 2 sm olan AB parçasını, m düz xətti üzərində isə
eyni uzunluqda MN parçasını çəkin (şəkil 1).
2.  Təpələri A və M nöqtələrində olan 600-li iki bucaq qurun (şəkil 2).
3.  Təpələri B və N nöqtələrində olan, A və M bucaqları ilə eyni yarımmüstəvidə
yerləşən 45 -li iki bucaq qurun (şəkil 3).
4. 
A və B bucaqlarının tərəflərinin kəsişmə nöqtəsini C hərfi ilə, M və N
bucaqlarının tərəflərinin kəsişmə nöqtəsini K hərfi ilə işarə edin.
5.  ABC üçbucağını qayçı ilə kəsərək (yerdəyişmə nəticəsində) MNK üçbucağının
üzərinə elə qoyun ki, A təpəsi M təpəsinin, B təpəsi isə N təpəsinin üzərinə
düşsün. Bu halda C təpəsi hansı nöqtə ilə üst-üstə düşər? Fikrinizi əsaslandırın
(şəkil 4).
6.  Fərz edin ki, C nöqtəsi hər hansı F nöqtəsi ilə üst-üstə düşür. Bu
mümkündürmü? Nə üçün? MF parçasını çəkin və fikrinizi əsaslandırın.
0

---