Riyaziyyat 7-ci sinif

a  = 1Fəaliyyət
Bərabər ədədlərin nisbəti 1-ə bərabərdir. a : a = 1; a ≠ 0 
Deməli, 1 = a  : a  = a
 = a  olduğuna görə a ≠ 0 üçün a  = 1 qəbul edilir. 
Başqa sözlə, üstü sıfır olan qüvvətin qiyməti 1-ə bərabərdir.
Nümunə
Çalışmalar
1.  Verilmiş nümunələrdə səhvləri düzəldərək nəticələri doğru şəkildə yazın və izah
edin:
2.  a  : a  ∙ a ifadəsi verilmişdir. Bu ifadəni bir qüvvət şəklində yazın və a = 3, k = 2,
m = 4 olduqda qüvvətin qiymətini hesablayın.
3.  m  : m  :   ifadəsini qüvvət şəklində yazın: a) m = 3; b) m = 10; c) m = (−2); ç)
m = 1 
7 olduğunu nəzərə alaraq hesablayın.
4.  Ədədləri qüvvət şəklində göstərərək cədvəli tamamlayın:
5.  Qisməti qüvvət şəklində göstərin:
0
a  və a  qüvvətlərinin nisbətini iki üsulla tapın:
1. 
1.  sıfırdan fərqli bərabər ədədlərin nisbətinin 1-ə bərabər olması xassəsinə
görə;
2.  eyni əsaslı qüvvətlərin bölünməsi xassəsinə görə.
2.  Alınan nəticələri bərabərləşdirin.
3.  Nəticə haqqında fikirlərinizi söyləyin.
3
3
m
m
m-m
0
0
k
m
8
2
3

---

6.  Kəsr xəttini bölmə əməli ilə əvəz edərək qüvvətlərin nisbətini tapın.
7.  Verilmiş qüvvətləri nümunəyə əsasən bir neçə qüvvətin hasili və nisbəti şəklində
göstərin:
8.  Ulduz işarəsinin yerinə əsası c olan elə qüvvət yazın ki, bərabərliklər doğru olsun.
Cavablarınızı bölmə əməli vasitəsilə əsaslandırın:
9.  Tənlikləri həll edin:
10.  Verilmiş cədvəli araşdıraraq X-in qiymətini hesablayın:
11.  İfadələrin qiymətini tapın:
12.  İfadələri sadələşdirin:
13.  İfadələri sadələşdirin:
14.  a
 : a  ifadəsində m və n-in yerinə elə ədəd yazın ki, qismətin qüvvət üstü
a) 8-ə;         b) 11-ə;          c) 7-yə bərabər olsun.
n+1
m

---

2.4. Qüvvətin qüvvətə yüksəldilməsi
(a ) Fəaliyyət
Nümunə
Misal:_(a_)'>Misal: (a )  ifadəsini qüvvət şəklində yazın.
Araşdırın:
 (a )  = a
Qüvvətin qüvvəti – əsası bu qüvvətin əsasına, üstü isə qüvvət üstlərinin hasilinə
bərabər olan qüvvətə bərabər olan ifadədir.
Deməli, qüvvəti qüvvətə yüksəltmək eyni əsaslı qüvvətlərin vurulması deməkdir.
Nümunə
Misal: (2 )  qüvvətinin qiymətini tapın.
Həlli: (2 )  = 2  ∙ 2  ∙ 2  = (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2) ∙ (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2) ∙ (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2) = 
= 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2 . 
(2 )  = 2
 = 2
Nümunə
Misal: Qüvvəti qüvvətə yüksəldin.
m n
1.  (a )  qüvvətinin əsasını və üstünü təyin edin və onu eyni vuruqların (a3-
larının) hasili şəklində göstərin.
2.  Bu ifadədə a  vuruğunun neçə dəfə iştirak etdiyini müəyyən edin.
3.  Hər a  vuruğunu hasil şəklində yazın.
4.  Bütün a vuruqlarının sayını təyin edin.
5.  Alınmış ədədi a əsasının qüvvət üstü şəklində yazın.
6.  Nəticə haqqında fikirlərinizi söyləyin.
3 2
3
3
m n
n m
mn
4 3
4 3
4
4
4
12
4 3
3∙4
12

---

Çalışmalar
1.  Bərabərliklərdən doğru olmayanların səhvini düzəldərək yazın və cavabınızı
əsaslandırın:
2.  Verilmiş bərabərliklərdə x-in yerinə elə ədəd yazın ki, doğru bərabərlik alınsın.
Cavablarınızı əsaslandırın:
3.  2  qüvvətini əsası: a) 2 ; b) 2 ; c) 2 ; ç) 2  olan qüvvət şəklində göstərin. Bunun
üçün hansı xassədən istifadə etdiyinizi deyin.
4.  Cədvələ əsasən 3 ; 3 ; 3  qüvvətlərini hesablamağın əlverişli yolunu müəyyən
edin.
5.  Verilmiş qüvvətləri bir neçə üsulla əsasları müxtəlif olan qüvvət şəklində göstərin:
6.  Nöqtələrin yerinə elə ifadə yazın ki, doğru bərabərlik alınsın:
7.  Samir 4  və 8  ifadələrinin qiymətini müqayisə edərək 8  qüvvətinin kiçik
olduğunu müəyyən etdi. Sizcə, onun gəldiyi nəticə doğrudurmu? Əgər doğru
deyilsə, səbəbini izah edin. Aşağıdakı ifadələrin qiymətini müqayisə edin:
8.  Verilmiş ədədlərin bir neçə bölənini yazın:
9.  Tənlikləri həll edin:
20
2
4
5
10
6
10
16
10
7
7

---

2.5. Hasilin qüvvətə yüksəldilməsi
(a ∙ b) Fəaliyyət
Nümunə
Misal (a ∙ b)  ifadəsini qüvvətlərin hasili şəklində göstərin.
Araşdırın:
 (abc)  =a  ∙ b  ∙ c
Hasili qüvvəti vuruqların qüvvətləri hasilinə bərabərdir.
(a ∙ b)  = a  ∙ b
Nümunə
Misal: Hasillərin qüvvətini qüvvətlərin hasili şəklində yazın.
Araşdırın:
 (a ∙ b))  =a  ∙ b
Bərabər üstlü qüvvətləri vurduqda həmin qüvvətlərin əsaslarının hasilini tapıb, qüvvət
üstünü isə olduğu kimi saxlamaq lazımdır.
Nümunə
Misal: Qüvvətlərin hasilini hasilin qüvvəti şəklində yazın.
n
1. (a ∙ b)  qüvvətini hasil şəklində göstərin. 
2. Bu ifadədə (a∙b) hasilinin neçə dəfə iştirak etdiyini müəyyən edin. 
3. Eyni vuruqların hasilini qruplaşdırın. 
4. Eyni vuruqların hasilini qüvvət şəklində yazın. 
5. Alınmış nəticə haqqında fikirlərinizi söyləyin.
3
4
2
2
2
2
n
n
n
n
n
2

---

Çalışmalar
1.  Verilmiş bərabərliklərin doğru olub-olmadığını müəyyən edin. Cavablarınızı
əsaslandırın:
2.  (2abc)  ifadəsini qüvvətlərin hasili şəklində göstərərkən şagirdlər bir neçə nəticə
əldə etdilər. Onlardan hansının doğru cavab aldığını müəyyən edin.
3.  Hasilin qüvvətini qüvvətlərin hasili şəklində göstərin:
4.  Aşağıdakı təklifləri əsaslandırın:
1.  əks ədədlərin kvadratları bərabərdir;
2.  əks ədədlərin kubları əks ədədlərdir;
3.  əks ədədlərin cüt üstlü qüvvətləri və ya tək üstlü qüvvətləri haqqında nə deyə
bilərsiniz?
5.  Cədvəli araşdıraraq tamamlayın və nəticə çıxarın:
6.  Verilmiş ifadələri qüvvətə yüksəldin:
7.  Qüvvət şəklində göstərin:
3

---