Riyaziyyat 7-ci sinif

Hər bir həddi standart şəkildə olan və oxşar hədləri olmayan çoxhədliyə standart
şəkilli çoxhədli deyilir. Çoxhədlini standart şəklə gətirmək üçün oxşar toplananları
islah etmək lazımdır.
Standart şəkilli çoxhədliyə daxil olan birhədlilərdən ən yüksək qüvvəti olan birhədlinin
dərəcəsi həm də çoxhədlinin dərəcəsidir.
Çoxhədlidə iştirak edən sıfır dərəcəli birhədli sərbəst hədd adlanır.
Nümunə
Misal:
x  + 3xyx + x y + 4yx  – 7xxy – 6yyx + y y – 19 çoxhədlisini standart şəklə
gətirin, sərbəst həddi və dərəcəsini təyin edin.
Həlli:
Çoxhədlinin hədlərini standart şəklə gətirək və oxşar toplananları islah edək: 
x  + y  + x y – 6xy  –19 çoxhədlisi standart şəkilli çoxhədlidir. Bu çoxhədlidə iştirak
edən birhədlilərin dərəcələri uyğun olaraq 6; 4; 3; 3; 0-dır. Onlardan dərəcəsi ən
böyük olan birhədli x -dır. Deməli, çoxhədlinin dərəcəsi 6-dır. Bu çoxhədlinin sərbəst
həddi – 19-dur.
Çalışmalar
1.  Verilmiş çoxhədlilərin hədlərini nümunədə göstərildiyi kimi cədvələ yazın və
çoxhədlinin dərəcəsini qeyd edin.
2.  Tili a sm olan kub, tərəfləri 1 sm və a sm olan düzbucaqlı, tərəfi 1 sm olan
kvadrat təsvir edilmişdir. Kubun həcmini, düzbucaqlı və kvadratın sahələrini
müəyyən edin. Alınan birhədliləri cəbri cəm şəklində yazın. Hər bir həddi deyin.
6
2
2
3
6
4
2
2
6

---

3.  Verilmiş çoxhədlilərin hədlərini və dərəcəsini yazın:
4.  Oxşar toplananları islah edərək çoxhədliləri standart şəklə gətirin:
5.  Verilmiş çoxhədlilərdən 3a  + b ifadəsinə bərabər olanı müəyyən edin:
6.  Çoxhədliləri standart şəklə gətirin. Bu çoxhədlilərdən hansının sərbəst həddi
sıfırdan fərqlidir? Hər çoxhədlinin dərəcəsini yazın.
7.  Çoxhədlilərin dərəcəsini təyin edin:
8.  Hər bir alqoritmə uyğun çoxhədli yazın. Dəyişənin yerinə ədəd yazaraq nəticəni
hesablayın (kalkulyatordan istifadə edin):
2

---

3.2. Çoxhədlilərin toplanması
Çoxhədlilərin cəmiFəaliyyət
Çoxhədlilərin cəmini taparkən onların yazıldığı mötərizələr açılır (əgər varsa), oxşar
toplananlar varsa, islah edilir. Çoxhədlilər sütun şəklində toplanarkən oxşar hədlər bir-
birinin altında yazılır.
Çalışmalar
1. 
1.  4x  – 5x – 7 və x  – 8x çoxhədlilərini cəm şəklində yazın və alınmış çoxhədlini
standart şəkildə göstərin.
2.  x  – 8x və 4x  – 5x – 7 çoxhədlilərini cəm şəklində yazın və alınmış çoxhədlini
standart şəkildə göstərin.
Nəticələr haqqında fikirlərinizi söyləyin. Burada toplamanın hansı xassələrinin
ödəndiyini demək olar?
2.  Verilmiş çoxhədlilərin cəmini modelləşdirin və tapın:
3.  Verilmiş çoxhədliləri sütun şəklində yazın və cəmini tapın:
4. 
5.  Seymur deyir ki, beş ardıcıl natural ədədin cəmi 5-ə tam bölünür. Onun doğru
dediyini araşdıra bilərsinizmi? Dörd ardıcıl natural ədədin cəminin 4-ə bölünməsi
fikri doğrudurmu? Dörd ardıcıl tək ədədin cəmi neçəyə bölünər? Siz belə
qanunauyğunluğun ödəndiyi daha hansı ədədlərin xassəsini deyə bilərsiniz?
1.  Modelə əsasən çoxhədlilərin cəmini tapın.
2.  Mötərizələri açaraq oxşar hədləri islah edin. Alınan çoxhədlinin hədlərini deyin.
3.  Çoxhədliləri sütun şəklində yazın və toplayın.
3
3
3
3

---

3.3. Çoxhədlilərin çıxılması
Fəaliyyət
İki çoxhədlinin fərqini tapmaq üçün azalanın üzərinə çıxılanın əksini əlavə etmək
lazımdır.
Çalışmalar
1. 
1.  8a  – 12a + 3 və 2a  – 8a çoxhədlilərinin fərqini yazın və alınmış çoxhədlini
standart şəkildə göstərin.
2.  2a  – 8a və 8a  – 12a + 3 çoxhədlilərinin fərqini yazın və alınmış çoxhədlini
standart şəkildə göstərin.
Alınmış çoxhədlilər haqqında fikirlərinizi söyləyin.
2.  Modelə əsasən azalan və çıxılan çoxhədlini yazın və fərqi tapın:
3.  Verilmiş fərqləri həndəsi fiqurlar vasitəsilə model quraraq hesablayın:
4.  Hesablayın:
1.  Modelə əsasən çoxhədliləri müəyyən edin.
2.  Modeli çoxhədlilərin fərqi şəklində yazın.
3. 
Mötərizələri açın. Bu zaman qarşısında mənfi işarəsi olan mötərizənin
daxilindəki birhədlilərin işarəsi necə dəyişər? Mötərizəni açdıqdan sonra oxşar
hədləri islah edin.
4.  (3x  + 3x + 2) – (2x  + 2x + 4) fərqini tapmaq üçün çıxılanın hədlərinin
işarəsini əksinə dəyişərək çoxhədlilərin cəmi şəklində göstərin. Coxhədliləri
sütun şəklində yazmaqla cəmi tapın:
2
2
3
3
3
3

---

5. 
Cədvəldə Samirin, Nağının, Yusifin və Nazirin bank hesabındakı pulunun məbləği
göstərilmişdir. Cədvələ əsasən təyin edin:
1.  Hansı iki hesabın fərqi (5x + 13)-ə bərabərdir?
2.  Hansı iki hesabın fərqi (8x – 24)-ə bərabərdir?
3.  Hansı iki hesabın fərqi (3x –37)-yə bərabərdir?
4.  = 100 $ olarsa, hər kəsin balansını hesablayın, kimin hesabında neçə manat
pul olduğunu müəyyən edin (burada 1$ = 0,78 
 
götürülmüşdür).
6. 
Cavid Azərbaycanın xalq rəssamı Maral Rəhmanzadənin “Xınalıq” əsərini çərçivəyə
salaraq divardan asdı. Daxildəki düzbucaqlının sahəsi (x  + 7) kvadrat
santimetrdir. Çərçivə ilə birlikdə rəsmin sahəsi isə (2x  + 3) kvadrat santimetrdir.
Çərçivənin sahəsini müəyyən edin.
7.  Elə iki çoxhədli tərtib edin ki, onların fərqi (3a  – 5a + 4) çoxhədlisi olsun.
8.  Məchul toplananın, azalanın və çıxılanın tapılması qaydalarından istifadə edərək A
çoxhədlisini müəyyən edin, dərəcəsini yazın.
9.  Verilmiş fiqurların perimetrini hesablayın. Alınan çoxhədlilərdə sərbəst həddi qeyd
edin
10.  Çoxhədlilər üzərində əməlləri yerinə yetirin:
2
2
2

---