Riyaziyyat 7-ci sinif

11. 
 
olarsa, 
a) A + B – C;           b) A – B + C;           c) B – A + C;           ç) C – B – A 
ifadələrini sadələşdirin

---

3.4. Birhədlinin çoxhədliyə vurulması
Fəaliyyət
Birhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birhədlini çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan
hasilləri cəbri cəm şəklində yazmaq lazımdır.
Nümunə
Misal: – 3a  birhədlisi ilə (4a  – a + 1) üçhədlisinin hasilini tapın.
Həlli: 
Çalışmalar
1.  Modellərə əsasən verilmiş düzbucaqlıların sahəsini iki üsulla hesablayın Alınmış
ifadələr haqqında nə deyə bilərsiniz?
2.  Hasili model qurmaqla tapın:
3.  Hasilləri taparkən vurmanın istiqamətini göstərən oxlardan istifadə edin və
alınmış çoxhədlinin dərəcəsini və sərbəst həddini deyin.
Burada vurmanın hansı xassəsindən istifadə etdiyinizi söyləyin.
1.  Tutaq ki, eni x, uzunluğu x + 2 olan düzbucaqlı verillib. Modelə görə onun
sahəsinin hansı çoxhədliyə bərabər olduğunu araşdırın.
2.  Digər tərəfdən, bu düzbucaqlının sahəsi S = x(x + 2) düsturu ilə hesablanır.
Sahənin hesablanması üçün alınan iki ifadəni bərabərləşdirin. Hansı bərabərliyi
alarsınız?
3.  Aşağıdakı bərabərliyin doğruluğunu izah etməyə çalışın. Burada hansı əməl
yerinə yetirilmişdir? Vurmanın hansı xassəsi tətbiq edilmişdir?
2
3

---

4. 
Düzbucaqlı paralelepiped şəklində olan binanın uzunluğu 3a, eni b, hündürlüyü isə
(a + 2b + c)- dir. Binanın həcmi hansı çoxhədli ilə ifadə edilir?
Planda Namiqgilin bağının çertyoju verilmişdir. a = 8 sm, b = 5 sm, c = 3 sm
olarsa, bağın plandakı sahəsini müəyyən edin. Miqyasın 1 : 200 olduğunu bilərək
bağın həqiqi sahəsini tapın.
6.  Nümunəyə əsasən sütunlu vurma üsulundan istifadə edərək birhədli və
çoxhədlinin hasilini tapın:
7.  İfadələri sadələşdirin:
8.  Tənlikləri həll edin:
9.  Dəyişənin hansı qiymətində:
a) 2(3 – 5c) ifadəsinin qiyməti 4(1 – c) ifadəsinin qiymətindən 1 vahid kiçikdir? 
b) – 3(2x + 1) ifadəsinin qiyməti (8x + 5) ifadəsinin qiymətindən 20 vahid
böyükdür? 
5. 

---

c) (5x + 7) ifadəsinin qiyməti (61–10x) ifadəsinin qiymətindən 3 dəfə azdır? 
ç) 8 – y ifadəsinin qiyməti (7 + y) ifadəsinin qiymətindən 2 dəfə çoxdur?
10.  Üçbucağın perimetri 44 sm-dir. Onun tərəflərindən biri ikincisindən 4 sm kiçik,
üçüncü tərəfin uzunluğundan isə 2 dəfə böyükdür. Üçbucağın tərəflərinin
uzunluğunu müəyyən edin.

---

3.5. Çoxhədlinin çoxhədliyə vurulması
Fəaliyyət
Çoxhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birinci çoxhədlinin hər bir həddini ikinci çoxhədlinin
hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəbri cəm şəklində yazmaq lazımdır.
Çalışmalar
1.  Verilmiş düzbucaqlıların sahəsini müxtəlif üsullarla ifadə şəklində yazın:
2.  Verilmiş ikihədlilərin hasilini tapmaq üçün model qurun.
3. 
Praktiki iş.
 Ləvazimat: Rəngli kağız, qayçı, xətkeş və karandaş. 
 
Rəngli vərəqin üzərində tərəfi 3 sm
olan bir neçə yaşıl kvadrat; eni 1 sm, uzunluğu 3 sm olan bir neçə qırmızı
düzbucaqlı və tərəfi 1 sm olan bir neçə göy rəngli kvadrat kəsin. Bu fiqurlardan
1.  Tərəfləri x + 3 və 2x + 1 olan düzbucaqlının sahəsi üçün verilmiş modeli
araşdırın.
2.  Digər tərəfdən verilmiş düzbucaqlının sahəsi S = (x + 3)(2x + 1) düsturu ilə
hesablanır. (x + 3)(2x + 1) və x(2x + 1) + 3(2x + 1) ifadələri haqqında nə
deyə bilərsiniz?
3.  Bu ikihədlilərinin hasilini oxlarla göstərilmiş istiqamətdə hesablayın.
4.  x + 3 və 2x + 1 ikihədlilərinin hasilini sütun şəklində yazmaqla hesablayın.
Əvvəlcə x-i, sonra isə 3-ü (2x + 1) ikihədlisinin hər bir həddinə vurub, alınan
hasilləri toplayın.

---

istifadə edərək hər hansı iki ikihədlinin hasilinin modelini qurun.

---

6. 
Uşaq yorğanı tərəfinin uzunluğu x sm olan kvadrat formasındadır. Böyük adamın
yorğanının eni uşaq yorğanının tərəfindən 30 sm, uzunluğu isə 40 sm çoxdur.
Uşaq yorğanını təsvir edən kvadrat çəkin və onun tərəflərini uyğun olaraq 30 sm
və 40 sm artıraraq böyük adamın yorğanını təsvir edin. Bu halda sahə necə
dəyişər? Böyük adamın yorğanının sahəsini ikihədlilərin hasili ilə ifadə edərək
çoxhədli şəklində yazın.
7. 
Samir şəkildə verilmiş modellərin eyni ikihədlinin hasilini təsvir etdiyini iddia edir.
Anar isə onun fikrinin yanlış olduğunu deyir. Sizcə, onlardan hansı haqlıdır?
Şəkildəki təsvir vurmanın hansı xassəsini əks etdirir?
8.  Çoxhədliləri sütunlu şəkildə yazmaqla hasili tapın:
9.  Çoxhədlilərin hasilini taparkən birhədlinin çoxhədliyə hasilindən istifadə edin:
10.  Sevinc hesablama apararaq x = 2 1 
7 olduqda (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4) ifadəsinin qiymətinin 49-a bərabər
olduğunu müəyyən etdi. Onun nəticəsinin doğruluğunu əlverişli yolla necə
yoxlamaq olar?
11.  Verilmiş ifadələri sadələşdirin:

---

x-in hansı qiymətində bu ifadələrin qiymətinin a-ya bərabər olduğunu müəyyən
edin.

---

3.6. Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
Fəaliyyət
Nümunə
Misal: ac + bd – bc – ad çoxhədlisini vuruqlarına ayırın.
Həlli:
Verilmiş çoxhədlidə eyni (ortaq) vuruqları olan birhədliləri qruplaşdıraq: 
Ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxaraq: ac– bc ifadəsində ortaq vuruq 
c
, bd – ad
ifadəsində isə ortaq vuruq – d-dir.
Bu ifadədə ortaq vuruq (a – b) ikihədlisidir. Onu mötərizə xaricinə
çıxarsaq, (a – b)(c – d) alarıq.
Beləliklə, çoxhədlini qruplaşdırma yolu ilə vuruqlarına ayırdıq:
Nümunədə verilmiş üsul çoxhədlinin qruplaşdırma yolu ilə vuruqlara ayrılması
üsuludur.
Çalışmalar
1.  Kəmalə bir neçə çoxhədlini aşağıdakı kimi vuruqlarına ayırdı. İkihədlilərin hasilini
taparaq çoxhədlinin vuruqlara ayrılışının doğru və ya yanlış olduğunu müəyyən
edin.
Çoxhədlini vuruqlarına ayırma: 
1.  ab – 2b + 3a – 6 çoxhədlisinin toplananları olan ab və 2b birhədlilərində
hansı vuruq eynidir? Bəs 3a və 6 birhədlilərində ortaq vuruq varmı? Bu
birhədliləri qruplaşdıraraq bir mötərizədə yazın.
2.  Verilmiş çoxhədlini (ab – 2b) + (3b – 6) şəklində yazmaqla hansı əməliyyatı
yerinə yetirdiyinizi izah edin. Hər mötərizədən eyni vuruğu mötərizə xaricinə
çıxarın. Bu zaman verilmiş ifadə hansı şəklə düşər?
3.  b(a – 2) + 3(a – 2) ifadəsində iştirak edən toplananlar hansı vuruqlardan
ibarətdir? Onlardan hansı vuruq eynidir?
4.  (a – 2) vuruğunu mötərizə xaricinə çıxarsanız, mötərizə daxilində hansı
ifadəni yazarsınız?
5.  Alınmış ifadə hansı ikihədlilərin hasilindən ibarətdir? Bu əməliyyatı necə
adlandırardınız? Fikirlərinizi izah edin.
 

---