Riyaziyyat 7-ci sinif

İkinci əlamətə BTB (bucaq, tərəf, bucaq) əlaməti də deyilir.

---

Nümunə
Məsələ:
ABC və CDA üçbucaqları verilmişdir (şəkil 5). AO = OC, ∠OCD = ∠OAB. AB =
CD və ∠B = ∠D olduğunu göstərin.
Həlli:
ΔAOB və ΔCOD-də AO = OC və ∠OCD = ∠OAB olduğu məlumdur. Bilirik ki, ∠AOB
= ∠COD, çünki qarşılıqlı bucaqlardır. Onda üçbucaqların konqruyentliyinin II
əlamətinə görə ΔAOB ≅ ΔCOD olar. Deməli, bu üçbucaqların uyğun tərəfləri və
bucaqları bərabərdir: AB = CD və ∠B = ∠D.
Bucağın qiyməti dərəcə ( ), dəqiqə ( ) və saniyə ( ) ilə ölçülür:
Məsələn: 10 29/ (on dərəcə iyirmi doqquz dəqiqə);
78 25/43// (78 dərəcə 25 dəqiqə 43 saniyə); 35,6 .
Bucağın bir vahidindən digərinə keçmək mümkündür.
Nümunə
Çalışmalar
1.  Verilmiş üçbucağın hər bir tərəfinə bitişik bucaqları, hər tərəfinin qarşısındakı
bucağı göstərin. Hər bucağın qarşısındakı tərəfi qeyd edin. Şəklə görə hansı
bucağın qarşısındakı tərəf böyük olar? Hansı tərəfin qarşısındakı bucaq daha
kiçikdir? (şəkil 6)
2.  ΔABC ≅ ΔDEF ≅ ΔPMN olduğu məlumdur. Cədvəli tamamlayın.
Bu üçbucaqların üçüncü bucağını təyin edin.
0
/
//
0
0
0

---

3.  AO = OC, ∠OCB = ∠OAD (şəkil 7). İsbat edin ki, ΔCOB = ΔAOD.
4.  Şəkil 7-də AO = OC, ∠OCD = ∠OAB.
a) CD = 10 sm olarsa, AB = ? 
b) OD = 2,7 sm olarsa, BD = ?
5.  AD parçası ∠CAB-nin tənbölənidir (şəkil 8). 
∠ADB = ∠ADC. İsbat edin ki, ΔADB ≅ ΔADC.
6.  A bucağının tərəfləri üzərində B və C, tənböləni üzərində isə D nöqtəsi qeyd edilib.
∠ADB = ∠ADC. İsbat edin ki, ΔADB ≅ ΔADC.
7.  Bərabər uzunluqlu AB və CD parçaları O nöqtəsində kəsişir və AO = OC. İsbat edin
ki:
a) ΔBOC = ΔDOA; b) ∠ABC = ∠ ADC.
8.  Şəkil 9-da OA = OC və OB = OD-dir. 
İsbat edin ki: a) AD = BC; b) ∠BCD = ∠DAB.
9.  Hər hansı bucağın tərəfləri üzərində təpədən başlayaraq bərabər uzunluqlu iki
parça ayrılmışdır. Hər iki parçanın son uc nöqtəsindən bucağın ikinci tərəfinə
perpendikulyar çəkilmişdir. Bu perpendikulyarların eyni uzunluğa malik olduğunu
demək olarmı? (İti, düz və kor bucaqlara baxın.)
10.  A bucağının tənböləninə perpendikulyar olan düz xətt bucağın tərəflərini B və C
nöqtələrində kəsir. ΔABC-nin bərabəryanlı olduğunu demək olarmı?
11.  ABC üçbucağının B təpəsindən çəkilən medianı AC oturacağını D nöqtəsində kəsir
və D nöqtəsindən əks tərəfə E nöqtəsinə qədər uzadılaraq DE = BD parçalarını
ayırır. ∠BAD = 56  və ∠BCD = 40  olarsa, ∠BAE -ni tapın.
12. 
1.  Bucağın onluq kəsrlə verilmiş dərəcə qiymətlərini dərəcə, dəqiqə və saniyə ilə
ifadə edin: 
2.  Bucağın dərəcə, dəqiqə və saniyə ilə verilmiş qiymətlərini dərəcə ilə ifadə
edin: 
13.  Əməlləri yerinə yetirin:
14.  ABC üçbucağının bucaqları 15,8  və 44 53/-dir. Üçüncü bucağı təyin edin.
15.  ABC üçbucağının BD hündürlüyü çəkilmişdir və ∠ABD = ∠CBD. BD hündürlüyünün
ixtiyari M nöqtəsi A və C nöqtələri ilə birləşdirilib. AM və MC parçalarının bərabər
olduğunu isbat edin.
0
0
0
0

---

2.14. Bərabəryanlı üçbucağın xassələri
İki tərəfinin uzunluğu bərabər olan üçbucağa bərabəryanlı üçbucaq deyilir.
Bərabəryanlı üçbucağın bərabər tərəflərinə onun yan tərəfləri, üçüncü tərəfinə isə bu
üçbucağın oturacağı deyilir (şəkil 1).
Bərabərtərəfli üçbucaq bərabəryanlı üçbucağın xüsusi halıdır.
Fəaliyyət
Teorem
 Bərabəryanlı üçbucaqda oturacağa bitişik bucaqların xassəsi
Bərabəryanlı üçbucağın oturacağına bitişik bucaqları bərabərdir.
Bərabəryanlı üçbucağın xassələri:
1.  Bərabəryanlı ABC üçbucağını çəkin, AB = BC (şəkil 2). Onun təpə və
oturacağına bitişik bucaqlarını göstərin.
2. 
Təpə bucağının BD tənbölənini çəkin. Alınmış bucaqların adını deyin. Bu
bucaqlar haqqında nə deyə bilərsiniz? (şəkil 3)
3.  ABD və CBD üçbucaqlarının konqruyent olduğunu demək olarmı? Sizcə, bu
üçbucaqlar üçün üçbucaqların bərabərliyinin hansı əlaməti ödənir? A və C
bucaqları haqqında fikirlərinizi söyləyin (şəkil 3).

---

Teoremin şərti: ΔABC bərabəryanlıdır. AB = BC (şəkil 3). Teoremin hökmü: ∠A =
∠C

---

Fəaliyyət
Teorem
 Bərabəryanlı üçbucaqda oturacağa çəkilmiş medianın xassəsi
Bərabəryanlı üçbucağın oturacağına çəkilmiş median həm tənbölən, həm də
hündürlükdür.
Teoremin şərti: ΔABC bərabəryanlıdır. AB = BC. BD mediandır (şəkil 4). 
Teoremin hökmü: BD həm tənbölən və həm də hündürlükdür.
Çalışmalar
1.  MNK üçbucağı bərabəryanlıdır (şəkil 5). Onun bərabər tərəflərini və bərabər
Bərabəryanlı üçbucağın xassələri
1.  ABC bərabəryanlı üçbucaqdır: AB = BC (şəkil 4).
2.  BD medianını çəkin. ABD və CBD üçbucaqları haqqında nə deyə bilərsiniz? Bu
üçbucaqların hansı tərəflərinin və hansı bucaqlarının bərabərliyini söyləmək
olar? Nə üçün?
3.  ABD və DBC bucaqlarının bərabərliyini demək olarmı? Bu halda BD medianı
həm də üçbucağın hansı elementidir?
4.  ADB və BDC bucaqlarının qonşu və bərabər bucaqlar olduğunu söyləmək
olarmı? Bu halda BD medianı üçbucağın hansı elementi olur?

---

bucaqlarını göstərin.
2.  Bərabəryanlı üçbucağın tənböləni çəkilmişdir (şəkil 
 
6).
Burada alınmış bərabər parçaları və bərabər bucaqları göstərin.
3.  Şəkildəki bərabəryanlı üçbucağı adlandırın, oturacağını, yan tərəflərini, təpə və
oturacağa bitişik bucaqlarını göstərin (şəkil 7).

---