Riyaziyyat 7-ci sinif

---

3.13. Mütləq xəta
Praktik məsələlərin həllində bəzən kəmiyyətlərin təqribi qiymətlərindən istifadə olunur.
Ədədləri yuvarlaqlaşdırarkən, cihazla kəmiyyətləri ölçərkən təqribi qiymət anlayışı ilə
tanış olmusunuz. İndi kəmiyyətin təqribi və dəqiq qiymətləri arasında olan xətanı
araşdıraq.
Fəaliyyət
Nümunə
1.  Taxta parçasının uzunluğu (l ) şəklə görə 3,6 sm və 3,7 sm arasında yerləşir.
Deməli, l ≈ 36,5 + 0,5 mm = 37 mm və ya l ≈ 36,5 – 0,5 mm = 36 mm kimi
yazmaq olar, yəni taxtanın uzunluğu 0,5 mm-ə qədər dəqiqliklə verilmişdir.
2.  Burada ölçmə zamanı yol verilən xəta |37 – 36,5| = 0,5 mm və ya |36 – 36,5| =
0,5 mm hesab edilir.
Kəmiyyətin dəqiq qiyməti ilə təqribi qiymətinin fərqinin modulu təqribi qiymətin
mütləq xətası adlanır.
Mütləq xəta = |dəqiq qiymət – təqribi qiymət
Mütləq xəta kəmiyyətin həqiqi qiymətinin ölçmələr nəticəsində alınan təqribi
qiymətdən nə qədər fərqləndiyini göstərir.
a ≈ b olarsa, kəmiyyətin dəqiq qiyməti üçün |a – b| < a < a + b ikiqat bərabərsizliyi
ödənir.
Nümunə
Misal:
5,019 ədədini yüzdə bir və onda bir mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırın.
Yuvarlaqlaşma zamanı yol verilən mütləq xətanı hesablayın.
1.  Dəmir və taxta xətkeş götürün. “Riyaziyyat 7” kitabının uzunluğunu hər iki
xətkeş vasitəsilə ölçün. Alınan ədədləri yazın. Nəticələri müqayisə edin. Hər iki
ölçmədə eyni nəticə alındımı?
2.  Dəqiq uzunluğun 24 sm olduğunu qəbul edərək dəqiq və təqribi qiymətlərin
fərqinin modulunu tapın. Sizcə, aldığınız ədədi necə adlandırmaq olar?

---

Həlli:
5,019 ≈ 5,02 (yüzdə birə qədər yuvarlaqlaşma). Bu zaman ədəd 0,001 qədər
artmışdır, yəni mütləq xəta: |5,019 – 5,02| = 0,001 qədər olmuşdur. 5,019 ≈ 5
(onda birə qədər yuvarlaqlaşma). Bu zaman ədəd 0,019 qədər azalmışdır, yəni
mütləq xəta: |5,019 – 5| = 0,019 olmuşdur.

---

Çalışmalar
1.  Yuvarlaqlaşdırmadan alınan xətaları hesablayın və cədvəli tamamlayın:
2. 
Ədəd oxu üzərində:
1.  61 
2 və 71 
2 ədədləri arasındakı istənilən ədəd təqribi 7-yə bərabər götürülür. Bu halda
ən böyük mütləq xəta neçədir? (şəkil 2)
2.  7 və 9 ədədləri arasındakı istənilən ədəd təqribi 8-ə bərabər götürülür. Bu
halda mütləq xəta neçədir? (şəkil 3)
3.  Hasarın uzunluğunun 0,1 metrə qədər dəqiqliklə 12,5 m olduğu məlumdur.
Hasarın uzunluğunu göstərən ədəd hansı ədədlər arasında yerləşir?
4.  Düzbucaqlının eni və uzunluğu 1 sm-ə qədər dəqiqliklə uyğun olaraq 6 m və 8 m-
dir. Düzbucaqlının eni və uzunluğunu göstərən ədəd hansı ədədlər arasında
yerləşir? Düzbucaqlının sahəsi hansı ədədlər arasında yerləşir?
5.  Düzbucaqlı paralelepipedin ölçüləri 2 sm-ə qədər dəqiqliklə 23 sm, 24 sm və 27
sm-dir. Onun həcmini göstərən ədəd hansı ədədlər arasında yerləşir?
6.  Havanın temperaturunu termometrlə ölçərək 18,6  C olduğunu müəyyən etdilər.
Termometrin bölgüsünün qiyməti 0,2 -dir. Əgər ölçmə 0,1 dəqiqliklə aparılarsa,
havanın dəqiq temperaturu neçə dərəcə ola bilər?
7.  Əli 25,925 ədədini onda bir, yüzdə bir və təkliyə qədər yuvarlaqlaşdırdı və hər bir
hal üçün təqribi qiymətin mütləq xətasını hesabladı. Hansı halda mütləq xətanın
qiymətinin daha böyük olduğunu təxmin edin. Hesablama apararaq cavabınızın
dəqiqliyini yoxlayın.
8.  2 
3 kəsrini onluq kəsr şəklində göstərin. Bu kəsri onda birə, yüzdə birə, mində birə
qədər yuvarlaqlaşdırın. Hər hal üçün təqribi qiymətin mütləq xətasını hesablayın.
9.  Masanın uzunluğunu ölçərkən yol verilən mütləq xəta 1 sm, şəhərlər arasındakı
0
0

---

məsafəni ölçərkən yol verilən mütləq xəta isə 1 m = 100 sm-dir. Sizcə, hansı
ölçmə daha dəqiqdir? Nə üçün? Fikrinizi əsaslandırın.

---

10.  Səməd 5 
9 kəsrinin 0,001 dəqiqliklə təqribi qiymətinin 0,556 olduğunu söyləyir, Elmir isə bu
ədədin 0,555 olduğunu iddia edir. Sizcə, onlardan hansı haqlıdır?
11. 
Praktik iş.
 Xətkeşi spiralın yanında şəkildə (şəkil 5 a) olduğu kimi yerləşdirin və
onun ucundan hər hansı ağırlığa malik cisim asın. Spiralın ucunun son vəziyyətini
3 istiqamətdə nəzərdən keçirin (şəkil 5 b) və onun xətkeşin üzərində hansı ədədə
uyğun gəldiyini izah edin. Hansı istiqamətdə baxmaqla daha dəqiq nəticənin əldə
edildiyini söyləyin.
13. 
Praktik iş.
 Ştangerpərgar (şəkil 7) ölçmə
dəqiqliyi daha yüksək olan ölçmə alətidir.
Onun vasitəsilə detalın daxili və xarici xətti ölçülərini, deşiyin və ya çıxıntının
dərinliyini ölçmək mümkündür. Ştangerpərgardan istifadə etməklə hər hansı
detalın xətti ölçülərini tapın. Təqribi qiymətin mütləq xətası alətin üzərində
(nonius) göstərilir.
12.  Şəkil 6-da konusun hündürlüyünü,
qayçının uzunluğunu və kürənin
diametrini ölçmək üçün xətkeş və
üçbucaqlardan necə istifadə
etməyin yolları göstərilmişdir. Siz
də həmin üsullardan istifadə
etməklə bu fiqurların dəqiq
ölçülərini təyin edin. Təqribi
qiymətin mütləq xətasını 0,1 mm
götürün.

---

3.14. Nisbi xəta
Fəaliyyət
Nümunə
Misal: 
0,01 mm dəqiqliklə ölçülmüş insan tükünün qalınlığı 0,15 mm-dir. Yerdən Aya qədər
500 m dəqiqliklə ölçülmüş məsafə təqribi 384 000 km-dir. Hansı ölçü daha dəqiqdir? 
Tükün qalınlığının mütləq xətasının təqribi ölçüsünə olan nisbətini faizlə ifadə edək: 
0,01 
0,15 = 1 
15 = 0,0666... ≈ 0,067 = 6,7 %
Həlli: 
Yerdən Aya qədər məsafəni ölçərkən yol verilən mütləq xətanın təqribi məsafəyə
nisbətini faizlə ifadə edək:
500 
348000 = 1 
768 ≈ 0,0013.. ≈ = 0,13%
0,13% < 6,7% olduğuna görə Yerdən Aya qədər olan məsafə daha dəqiq ölçülmüşdür.
Mütləq xətanın qiymətinin kəmiyyətin dəqiq qiymətinin moduluna olan nisbətinə
təqribi qiymətin nisbi xətası deyilir.
Nisbi xətanı tapmaqla yol verilən xətanın nə qədər olduğunu, yəni ölçmənin
dəqiqliyinin səviyyəsini müəyyən etmək olur. Nisbi xəta əsasən faizlə ifadə edilir.
Çalışmalar
1.  8,345 ədədini təkliyə qədər yuvarlaqlaşdırın. Mütləq və nisbi xətanı müəyyən edin.
2.  2,45 ədədini onda birə qədər yuvarlaqlaşdırdıqda 2,45 ≈ 2,4 və 2,45 ≈ 2,5
bərabərliklərindən hansını yazmaq doğru olar? Bu bərabərliklərin hər ikisindən
nisbi xətanı hesablayın və seçdiyiniz cavabı əsaslandırın.
Mütləq xətanın səviyyəsinin araşdırılması: 
1.  6,087 ədədini onda birə qədər yuvarlaqlaşdırın. Mütləq xətanı müəyyən edin.
2.  Mütləq xətanın qiymətinin kəmiyyətin dəqiq qiymətinə nisbətini kalkulyator
vasitəsilə tapın.
3.  Alınan ədədi faizə çevirmək üçün onu 100%-ə vurun.
4.  Mütləq xətanın qiymətinin dəqiq qiymətə nisbəti təqribən neçə faiz təşkil etdi?
Sizcə, bu çox və ya azdır? Fikirlərinizi izah edin.

---