Riyaziyyat 7-ci sinif

2.6. Birhədli və onun standart şəkli
Birhədli, qüvvət, əmsalFəaliyyət
Ədəd və natural üstlü dəyişənlərin hasilindən ibarət olan ifadəyə birhədli deyilir. Yalnız
ədəd və ya natural üstlü dəyişənlər də birhədlidir.
Məsələn: 3; –2ab; 0,5x y ; m .
Əgər birhədlidə birinci yerdə ədədi vuruq, sonra isə hər biri bir dəfə iştirak etməklə
hərfi vuruqlar və ya onların müxtəlif qüvvətləri yazılırsa, belə yazılışa birhədlinin
standart şəkli deyilir. Standart şəkilli birhədlidə hərfi vuruqların əlifba sırası ilə
düzülməsi qəbul olunub: a b c d ... i j k l m n ... x y z
Standart şəkilli birhədlidəki ədədi vuruq əmsal adlanır.
Nümunə
Misal: −3a ∙ 2ab hasilini tapın.
Həlli: Hasil iki ifadədən ibarətdir. Birinci ifadədə (−3a) ədədi vuruq −3, hərfi vuruq isə
a-dır. İkinci ifadədə (2ab) ədədi vuruq 2, hərfi vuruqlar isə a və b-dir. Hasili taparkən
əmsalların hasili tapılaraq birinci yerdə, hərfi vuruqlar isə əmsalın yanında yazılır: −3a
∙ 2ab = − 6a b.
1.  Tərəfinin uzunluğu 1 uzunluq vahidi olan kvadratın sahəsi, tərəflərinin
uzunluqları 1 və x uzunluq vahidi olan düzbucaqlının sahəsi, tərəfinin uzunluğu
x olan kvadratın sahəsi, tilinin uzunluğu x olan kubun həcmi nəyə bərabərdir?
3.  Alınmış ifadələrdə ədədi və hərfi vuruqları deyin. Hər ifadədə ədədi və hərfi
vuruq neçə dəfə iştirak etmişdir?
2.  Verilmiş şəkillərə əsasən düzbucaqlıların sahəsinə və düzbucaqlı
paralelepipedin həcminə uyğun ifadələr yazın:
2 3
2
2

---

Bir-birinə bərabər və ya bir-birindən yalnız əmsalları ilə fərqlənən birhədlilərə oxşar
birhədlilər deyilir. Oxşar birhədlilər üzərində toplama, çıxma, vurma və bölmə
əməllərini yerinə yetirmək mümkündür. Toplama və çıxma zamanı oxşar birhədlilərin
əmsalları toplanır və ya çıxılır, dəyişənlər isə olduğu kimi saxlanılır. Birhədlilərin hasili
və natural üstlü qüvvəti də birhədlidir.
Yalnız işarəsi ilə fərqlənən iki birhədliyə əks birhədlilər deyilir.
Birhədlinin dəyişənlərinin qüvvət üstlərinin cəminə birhədlinin qüvvət üstü
(dərəcəsi) deyilir.
Nümunə
1) a b, 3a b, -2a b, 4 
7 a b birhədliləri oxşardır.
2) 12xy  və −12xy  birhədliləri əks birhədlilərdir.
3) -3 
17x y  birhədlisinin qüvvəti: 6 + 7 = 13-dür.
4) 8a b c birhədlisinin qüvvəti: 4 + 3+ 1 = 8-dir. 
Birhədlidə dəyişən (hərfi ifadə) iştirak etmirsə, onun qüvvəti sıfıra bərabərdir. 
Məsələn: 15-in, −26-nın, 0,5-in qüvvəti sıfırdır. 
Sıfır (0) elə birhədlidir ki, onun qüvvəti təyin olunmayıb.
Çalışmalar
1.  Aşağıdakı ifadələrdən hansılar birhədlidir?
2. 
1.  Əmsalı 14, dəyişənləri a, b və c, qüvvəti 11 olan birhədli yazın. Onu iki
birhədlinin hasili şəklində göstərin.
2.  Əmsalı –15, dəyişənləri x və y , qüvvəti 8 olan standart şəkildə olmayan
birhədli yazın. Onu standart şəkildə göstərin.
3.  Standart şəkildə verilmiş hər hansı birhədli göstərin və onun əksini yazın.
2
2
2
2
5
5
6 7
4 3

---

3.  Birhədlinin standart şəklə gətirilməsi alqoritminə əsasən vurmanı yerinə yetirin:
1.  Birhədlidə iştirak edən bütün ədədi vuruqların (əmsalların) hasilini taparaq
birinci yerdə yazın: 
2.  Birhədliyə daxil olan dəyişənləri (hərfi vuruqları) müəyyən edərək əlifba sırası
ilə yazın: a ∙ a ∙ a  ∙ b ∙ b.
3.  Dəyişənlərin hasilini qüvvət şəklində yazın: a ∙ a ∙ a  ∙ b ∙ b = a b .
Ümumi yazılış: 
Aşağıdakı birhədliləri standart şəklə gətirin.
4.  Birhədliləri standart şəklə gətirin, əmsalını və qüvvətini (dərəcəsini) müəyyən
edin.
5.  Sevil 16a b  birhədlisini (4a b )  şəklində, Samir isə (2ab )  şəklində göstərdi.
Onlardan hansının yazdığı ifadə doğrudur? Fikrinizi izah edin.
6.  Verilmiş birhədliləri hər hansı birhədlinin qüvvəti şəklində göstərin.
7.  m və n dəyişənlərindən istifadə edərək elə birhədlilər tərtib edin ki, onların:
a) əmsalları eyni, hərfi hissəsi isə müxtəlif olsun; 
b) hərfi hissəsi eyni, əmsalları isə müxtəlif olsun. 
Hansı halda oxşar birhədlilər alındı?
8.  Nail, Fərid, Yusif, Anar 7ab c  birhədlisinə oxşar birhədlilər yazdılar. Onların
nəticələrindən hansının doğru olduğunu təyin edin. Yanlış cavabların nə üçün
doğru olmadığını izah edin:
2
2
4 2
4 8
2 4 2
2 4
5 2

---

9.  a, b və c dəyişənlərindən istifadə edərək beş oxşar birhədli yazın. Onların cəmini
tapın.
10.  Aşağıda verilmiş fiqurların həcm və sahələrini hasil şəklində yazın:
11.  M hərfinin yerinə elə birhədli yazın ki, doğru bərabərlik alınsın:
12.  Tərəfləri verilmiş düzbucaqlının sahəsini tapın. Nəticədə alınan birhədlinin
əmsalını və qüvvətini müəyyən edin:
13.  Ölçüləri verilmiş fiqurların həcmini tapın. Nəticədə alınan birhədlinin əmsalını və
qüvvət üstünü müəyyən edin:
14.  İfadə şəklində yazın:
1.  a ədədinin 7 misli ilə b ədədinin kvadratının 2 mislinin hasilini;
2.  m ədədinin kubunun 9 misli ilə n ədədinin 3 mislinin cəmini;
3.  x ədədinin kubu ilə y ədədinin kvadratının cəminin 2 mislini.

---

2.7. Nisbətin qüvvətə yüksəldilməsi
Fəaliyyət
Nümunə
Misal: 
 
ifadəsini qüvvətlərin nisbəti şəklində göstərin.
Həlli: 
Nisbəti qüvvətə yüksəltmək üçün surət və məxrəcin hər birini həmin qüvvətə yüksəldib
alınan qüvvətlərin nisbətini tapmaq lazımdır. 
Nümunə
Misal: Nisbətin qüvvətini qüvvət üstləri eyni olan qüvvətlərin nisbəti şəklində yazın.
Qüvvət üstü bərabər olan qüvvətləri böldükdə bölünənin əsasını bölənin əsasına bölüb
qüvvət üstünü qismətin üstünə yazmaq lazımdır.
Nümunə
Misal: Nisbəti qüvvət şəklində göstərin.         a) 8  : m ;         b) 
1. 
 
qüvvətini eyni vuruqların hasili şəklində göstərin.
2.  Bu ifadədə x 
y vuruğunun neçə dəfə iştirak etdiyini müəyyən edin.
3.  Surətdəki vuruqların hasilini qüvvət şəklində göstərin.
4.  Məxrəcdəki vuruqların hasilini qüvvət şəklində göstərin.
5.  Alınmış nəticə haqqında fikirlərinizi söyləyin.
5
5

---