Riyaziyyat 7-ci sinif

2.  a) əsası 10, qüvvəti 5 olan;         b) əsası 7, qüvvəti 4 olan;
c) əsası x, qüvvəti 9 olan;            ç) əsası m, qüvvəti k olan
qüvvətləri yazın. Bu qüvvətləri hasil şəklində göstərin.
3.  a) −4,5-in kvadratını; b) 13 
4 -ün kubunu; c) m və n ədədlərinin hasilinin dördüncü dərəcədən qüvvətini ifadə
şəklində yazın.
4.  Qüvvətə yüksəltmə əməlini yerinə yetirin:
5.  Qüvvətləri kalkulyator vasitəsilə hesablayın:
16 ;     (−4) ;     24 ;     2,5 ;     0,124 ;     (-7,8) ;     3,1 ;     124 .
Göstəriş:
1,8  qüvvətini kalkulyator vasitəsilə hesablamaq üçün kalkulyatorda 1,8 ədədi yığılır
və * (vurma) düyməsi bir dəfə, “=”düyməsi isə dörd dəfə sıxılır:
1,8  = 18,89568.
6.  Kalkulyator vasitəsilə hesablayın. Alınan ədədləri onda birə qədər
yuvarlaqlaşdırın:
7.  Cədvəli tamamlayın:
8.  Cədvəli tamamlayın
3
5
3
6
3
5
7
4
5
5

---

Cədvələ görə əsası 2 və 3 olan qüvvətlərin qiymətinin son rəqəminin dövrilik
(təkrarlanma) xassəsini müəyyən edin. Əsası 1, 4, 5, 6, 7, 8 və 9 olan qüvvətlərin
qiymətinin son rəqəmi necə dövr edir? Bu xassəyə əsasən aşağıdakı qüvvətlərin
qiymətinin sonuncu rəqəmini müəyyən edin:
21 ; 32 ; 4 ; 5
; 10 ; 8 .
Göstəriş: Qüvvətin dərəcəsini əsasın sonuncu rəqəminin dövrlərinin sayına bölün və
əsası qalıqda alınan ədəd qədər qüvvətə yüksəldin.
9.  x və natural n ədədlərinin aşağıda verilmiş qiymətlərinə görə xn-ni hesablayın:
a) x = 1,(2); n = 3;        b) x = 0,0(7); n = 2;        c) x = 1,(2); n = 4.
10.  a) n = 2 olarsa, 3n + 2n ifadəsinin;
b) a = −3 
4 olarsa, a  – a  ifadəsinin qiymətini tapın.
11.  Göstərin:
a) hər hansı ədədin kvadratı şəklində: 0,49; 0,64; 169 111 
25; 1,44; 100 
121; 1,44; 100 
121; 0,0004.
b) hər hansı ədədin kubu şəklində: 64; −216; 0,001; -8 
125; 27 
64; 417 
27; = 1127 
216.
c) 5-in qüvvəti şəklində: 25; 125; 625; 15625.
12.  Verilmiş ədədləri standart şəkildə göstərin: 20000; 24363; 89,0736; 73553535;
356,4; 1000000; 857164; 12,554; 9827; 3747583; 63543,63
13.  a) İfadənin qiymətini tapın: 8 ∙ 10  + 1 ∙ 10  + 4 ∙ 10  + 9 ∙ 10  + 8 ∙ 10  + 1;
b) verilmiş ədədləri mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərin: 
6354; 839400; 178005; 203004 (10-un qüvvətindən istifadə edin).
8,45 ∙ 10  ədədini 10-nun qüvvətindən istifadə etməklə üç müxtəlif şəkildə
göstərin.
14.  a) n cüt ədəd olarsa, b) n tək ədəd olarsa, 7 ; (−5) ; 0,6 ; (−1,7) ; 0  ifadələrinin
qiymətlərini artan sırada düzün.
15.  Aşağıda verilmiş bərabərsizliklərə əsasən n-in cüt və ya tək ədəd olduğunu (əgər
mümkündürsə) təyin edin:
16.  Şəkillərə əsasən A(x) nöqtəsinin yerini təxmin edin:
8
5
89
100
99
54
4
2
6
5
4
3
2
8
n
n
n
n
n

---

17.  Qüvvətləri hesablama aparmadan artan sıra ilə düzün:

---

2.2. Eyni əsaslı qüvvətlərin hasili
a  ∙ a Fəaliyyət
Nümunə
Misal: 7  və 7  qüvvətlərinin hasilini tapın.
Həlli: 7  ∙ 7  = (7 ∙ 7 ∙ 7 ) ∙ (7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7) = 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = 7
 =
7 . 7  ∙ 7  = 7
 = 7 .
Xassə 1:
 İstənilən a ədədi və natural m və n ədədləri üçün am ∙ an = am+n
bərabərliyi doğrudur. Əsası eyni olan qüvvətlərin hasilini tapmaq üçün əsası olduğu
kimi saxlayıb qüvvət üstlərini toplayaraq alınan cəmi əsasın üstündə yazmaq lazımdır.
Nümunə
Misal: Aşağıdakı qüvvətlərin hasilini tapın:
Qüvvətin əsas xassəsi üç və daha çox qüvvətin hasili üçün də doğrudur:
a  ∙ a  ∙ a  = a
a  ∙ a  = a
 bərabərliyində sağ və sol tərəfin yerini dəyişdikdə
a
 = >a  ∙ a      alınır.
Nümunə
Misal: Qüvvətləri hasil şəklində göstərin.
m
n
1. a  və a  qüvvətlərinin hasilini tapın. 
2. Qüvvətlərin hər birini eyni vuruqların hasili şəklində göstərin. 
3. Hər iki qüvvətin bütün vuruqlarının sayını müəyyən edin. 
4. Nəticəni bir qüvvət şəklində yazın. 
5. Alınmış nəticə haqqında fikirlərinizi söyləyin.
3
2
3
6
3
6
3+6
9
3
6
3+6
9
m
n
k
m+n+k
m
n
m+n
m+n
m
n

---

Çalışmalar
1.  Verilmiş nümunələrdə səhvləri düzəldərək nəticələri doğru şəkildə yazın və izah
edin:
2.  ak ∙ am ∙ a hasili verilmişdir. Onu qüvvət şəklində yazın və a = 3, k = 2, m = 4
olduqda qüvvətin qiymətini hesablayın.
3.  m  ∙ m  ∙ m  hasilində: a) m = 2;      b) m = 10;      c) m = (−3);      ç) m = 2 
5 olduğunu nəzərə alaraq qüvvət şəklində yazın və hesablayın.
4.  Hasili qüvvət şəklində göstərərək cədvəli tamamlayın:
5.  Hər xanada verilmiş ədədləri qüvvət şəklində göstərərək “?” işarəsinin yerinə
yazın:
6.  a) 8 ∙ 32;       b) 4 ∙ 32;       c) 16 ∙ 64;       ç) 128 ∙ 2;       d) 256 ∙ 64;       e) 8 ∙
1024 
hasillərini hesablamaq üçün 2 əsaslı qüvvətdən istifadə edin.
7.  a) 9 ∙ 3;       b) 27 ∙ 81;       c) 34 ∙ 9;       ç) 243 ∙ 32;       d) 729 ∙ 27;       e) 81 ∙
36 
hasillərini hesablamaq üçün 3 əsaslı qüvvətdən istifadə edin.
8. 
 
bərabərliklərində n-in qiymətini təyin edin.
9. 
 
İfadələri sadələşdirin:
5
2
3

---

2.3. Eyni əsaslı qüvvətlərin nisbəti
a  : a Fəaliyyət
Nümunə
Misal: 11  və 11  qüvvətlərinin nisbətini tapın.
Xassə 2:
 İstənilən a (a ≠ 0) ədədi, natural m və n ədədləri üçün a  : a  = a
bərabərliyi doğrudur. Əsası eyni olan qüvvətlərin nisbətini tapmaq üçün əsası olduğu
kimi saxlayıb bölünənin qüvvət üstündən bölənin qüvvət üstünü çıxaraq fərqi əsasın
üstündə yazmaq lazımdır.
Nümunə
Misal: Qüvvətlərin nisbətini tapın:
a  : a  = a
 bərabərliyində sağ və sol tərəfin yerini dəyişdikdə a
 = a : a  alınır.
Nümunə
Misal: Qüvvətləri nisbət şəklində göstərin.
m
n
1. a  və a  qüvvətlərinin nisbətini kəsr şəklində yazın. 
2. Qüvvətlərin hər birini eyni vuruqların hasilinə çevirin. 
3. Kəsri surət və məxrəcdə olan ortaq vuruqlara ixtisar edin. 
4. Alınmış nəticə haqqında fikirlərinizi söyləyin. 
5. a3 və a2 qüvvətlərinin nisbətini başqa üsulla necə tapmaq olar?
3
2
9
6
m
n
m–n
m
n
m–n
m–n
m
n

---