Veyl aksioma tizimi

Agar Weyl aksioma tizimi va Gilbert aksioma tizimini solishtirsak:

• Veyl aksioma tizimining afzalligi shundaki, bu aksioma sistemasi yordamida ko'p o'lchovli Evklid fazosi tushunchasi darhol aniqlanadi. Ya'ni, n=2 deb faraz qilsak , planimetriya aksiomatikasiga, n=3 bo'lsa stereometriya aksiomatikasiga erishamiz.
• Ammo Weyl aksioma tizimi yopiq emas, ya'ni. bu erda haqiqiy son nazariyasi allaqachon qurilgan va ishlatilgan deb taxmin qilinadi. Bu Veyl aksiomatikasini soddalashtiradi.
• Hilbertning aksiomalar tizimi yopiq, bu uning afzalligi, ya'ni. bu aksiomatikada haqiqiy son nazariyasi tuzilgan deb hisoblanmaydi (haqiqiy son nazariyasi bir segmentni oʻlchash jarayoni yordamida quriladi).
• Gilbert aksiomalar tizimi uch o'lchovli Evklid fazosini belgilaydi.