Veyl aksioma tizimi

V. Vektorni nuqtadan kechiktirish aksiomalari
vektorning nuqtadan kechiktirilishi yoki tashqi yig'indi deb ataladigan xaritalashning asosiy xususiyatlari keltirilgan .
Ushbu operatsiya har bir A nuqtasini va vektorni B = A + nuqtasini belgilaydi .
Ushbu operatsiya quyidagi xususiyatlarga ega bo'lishi kerak:
Uchun
Uchun
Har qanday ikkita nuqta uchun yagona vektor mavjud, shundayki .
Ta'riflar
Ta'rif. Afina rapchi chaqirdi
ortonormal, agar uning vektorlari birlik va ortogonal bo'lsa,
ya’ni koordinata asosi ortonormaldir.
Ortonormal ramka ichida aniqlanadi to'rtburchaklar
Dekart koordinata tizimi ( DCS).
Veyl sxemasida geometriyaning eng oddiy faktlari
Streyt
Geometriyani tekislikda keyingi qurish nuqtalar uchun " oradagi yolg'on " munosabati orqali aniqlanadigan va boshqa figuralarni: burchaklar, uchburchaklar, ko'pburchaklar va boshqalarni aniqlashga imkon beradigan raqamlarni (segment, nur, yarim tekislik) kiritishni talab qiladi. .
l
Veyl sxemasida geometriyaning eng oddiy faktlari
"O'rtada" munosabatlar

"O'rtada yotadi" munosabatining xususiyatlari
1 . Agar B/AC bo'lsa , u holda A , B , C - bitta to'g'ri chiziqning uch xil nuqtasi.
2. Agar B / AC , keyin B / CA .
3. To'g'ri chiziqdagi uchta nuqtadan bittasi va faqat bittasi qolgan ikkitasi o'rtasida yotadi.
Veyl sxemasida geometriyaning eng oddiy faktlari
Chiziq segmenti
Veyl sxemasida geometriyaning eng oddiy faktlari
Rey
t
t
Veyl sxemasida geometriyaning eng oddiy faktlari
Samolyot
Veyl sxemasida geometriyaning eng oddiy faktlari
k -o'lchovli tekislik
Biz koordinatani o'zgartirish formulasini olamiz:
- yangi koordinatalardan eskisiga o'tish formulasi
Kelinglar . yoki shuningdek, ikkita affin mezonlari