Veyl aksioma tizimi

Veyl aksioma tizimi
Federal davlat oliy ta'lim muassasasi
Penza davlat universiteti
nomidagi pedagogika instituti. V.G. Belinskiy
Fizika, matematika va tabiiy fanlar fakulteti
Matematika ta’limi kafedrasi
16FPM1 guruh talabalari tomonidan tayyorlangan
Jilkina Olga va Panova Yuliya .
Penza, 2018 yil

Tarkib

• Aksiomatikaning umumiy savollari
• Veyl aksioma tizimi
• Tizim talablari
• Nazariyaning aksiomatik qurilishi
• Aksioma tizimining izchilligi
• Aksioma tizimining to'liqligi
• D.Hilbert va G.Veyl aksioma sistemalarining ekvivalentligi haqida

Ma'naviy qiyofamiz shakllanishida matematika juda katta rol o'ynaydi. Matematika bilan shug'ullanish - afsonalar yaratish, adabiyot yoki musiqa kabi - inson ijodiy faoliyatining eng ajralmas sohalaridan biri bo'lib, unda uning insoniy mohiyati, hayotning intellektual sohasiga intilishi namoyon bo'ladi, bu dunyo uyg'unligining namoyon bo'lishidan biridir. .
Hermann Vayl
Hermann Klaus Gyugo Vayl (9.XI.1885 - 8.XII.1955).
Elmshorn shahrida (Germaniya) tug'ilgan . 1908 yilda Gettingen universitetini tamomlagan, shu yili nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilgan va falsafa doktori ilmiy darajasini olgan. 1908-1913 yillarda u Göttingen universitetida xususiy dozen sifatida ma'ruza qildi. 1913 yildan 1930 yilgacha - Tsyurix politexnika instituti professori. 1930-1933 yillarda Gettingen universitetida, 1933-1955 yillarda esa Prinston ilg'or tadqiqotlar institutida (AQSh) ishlaydi.
Tadqiqotlar guruhlar nazariyasi, differensial geometriya, integral va differentsial tenglamalar nazariyasi, matematik
N.I.Lobachevskiy nomidagi xalqaro mukofot 1927 yilda geometriya va guruhlarning chiziqli tasvirlari nazariyasiga oid bir qator ishlar uchun berilgan.
mantiq, matematika asoslari, kvant mexanikasi, nisbiylik nazariyasi.

Aksiomatikaning umumiy savollari Veyl aksioma tizimi

1918 yilda G.Veyl Evklid geometriyasining nuqta-vektor aksiomatikasini taklif qildi.
Ushbu aksiomatikaning asosiy ob'ektlari nuqtalar va vektorlardir.
A, B, C , … ─ ball
─ vektorlar
Veyl aksioma tizimidagi asosiy munosabatlar
asosiy operatsiyalar bilan belgilanadi:
─ vektor qo'shish ;
─ vektorlarni songa ko'paytirish ;
─ skalyar mahsulot ;
─ tashqi summaning ishlashi (nuqtadan vektorni joylashtirish).
Shunday qilib, Veyl aksioma tizimi matematik tuzilmani belgilaydi :
─ nuqtalar to'plami ;
─ vektorlar to'plami ;