Elmi ƏSƏRLƏr fiZİka-riyaziyyat və texniKA

46
 
 
ƏDƏBIYYAT 
 
1.
 
  Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и 
теоремы вложения М. "Наука", 1975.  
2.
 
Ж.Л.Лионс,Некоторые  методы решения нелинейных  краевых  задач,М., "Мир",1972 
3.
 
V. Georgiev and G. Todorova, “Existence of a solution of the wave equation with nonlinear 
damping   and source terms,”  Journal of  Differential Equations, vol. 109, no. 2, pp. 295–
308, 1994. 
4.
 
E.  Vitillaro,  Global  existence  theorems  for  a  class  of  evolution  equations  with  dissipation, 
Arch. Ration. Mech. Anal. 149 (1999) 155–182. 
 
 
ABSTRACT 
 
The  global solutions for  three dimensional    hyperbolic  equations 
with   the anisotropic  elliptic  parts  and nonlinear  dissipation 
 
In this paper, we consider the  mixed problem for  the  three  dimensional hyperbolic  
equations  with   anisotropic  elliptic  parts and  non- linear dissipation. We prove  theorems of  
existence  of  local  and  global solutions.  
 
 
 
РЕЗЮМЕ 
 
Глобальные  решения трехмерных  гиперболических  уравнений  с нелинейной  
диссипацией  и  анизотропной  эллиптической частью 
 
В работе  рассматривается  смешанная  задача  для трехмерных гиперболических  
уравнений  с  эллиптической  частью  и  с нелинейной   диссипацией. Доказаны  теоремы  
существования  локальных  и  глобальных  решений. 
 
 
 
 
 
NDU-nun  Elmi  Şurasının  24  dekabr  2015-ci  il  tarixli  qərarı  ilə  çapa 
tövsiyə olunmuşdur (protokol № 05) 
         Məqaləni çapa təqdim etdi:  
 
 
 
 
 
 
 

---

47
 
 
NAXÇIVAN DÖVLƏT UNİVERSİTETİ.  ELMİ ƏSƏRLƏR,  2015,  № 5 (73) 
 
NAKHCHIVAN STATE UNIVERSITY.  SCIENTIFIC WORKS,  2015,  № 5 (73) 
 
НАХЧЫВАНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ.  НАУЧНЫЕ  ТРУДЫ,  2015,  № 5 (73) 
 
 
                                                                                            Р.А.ГАСАНОВ              
 
 
 
 
Нахчыванский Государственный Университет 
 
 
 
 
 
 
 
h_rovshan 51@ rambler.ru 
 
ОБУЧЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИМ МАТЕРИАЛАМ В ПРОЦЕССЕ 
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ  В КУРСЕ АЛГЕБРЫ 
 
Açar  sözlər  :  məsələ  həlli,  cəbr  kursunun  metodikası,  matrislər,  determinantlar,  nəzəri 
material. 
Key words : Solution  of sums, methods of  the algebra course, matrices, determinants,  
theoretical material.  
            Ключевые слава: решение задачи, методика курс алгебры, матрицы, 
определители, группы, теоретический материал. 
                     
 
В  преподавании  математики  решения  задач  и  упражнений  применяется  как 
самостоятельный метод обучения; он имеет характерные черты, отличающие его от других 
методов.  В  задачах  и  упражнениях  требуется  найти  неизвестные  величины    на  основании  
ряда  заданных  значений  величин    и  определенных  зависимостей  между  величинами.  Для 
нахождения  неизвестных  величин  используются  различные  методы  и  средства.  Наряду  с 
этим сам процесс решения задачи  как своеобразный метод усвоения нового материала имеет 
определенные особенности.  
         Д.Пойа  [1, стр. 16] выделяет  четыре  этапа процесса решения задачи: 
1)
 
усвоение содержания задачи; 
2)
 
уяснение связи между заданными и искомыми величинами в задаче; 
3)
 
составление плана решения задачи и его реализация; 
4)
 
работа  над решенными задачами. 
Решение задачи, как метод обучения, может служить реализацией   
различных  дидактических    функций:    применение  теоретических  знаний,  закрепление 
пройденных материалов,  ознакомление с новыми  знаниями и понятиями и т.д. 
  Следует отметить, что для рациональности усвоения  новых знаний и понятий путем 
решения  задач  требуется  ограничивать  объем  нового  материала,  чтобы    студенты  могли 
применить логическое мышление и усваивали определенные практические навыки. 
 
Решение  задачи  играет  существенную  роль  в  актуализации  математических  знаний 
студентов.  Для  этого  следует  выбрать  такие  задачи,  при  решении  которых  студенты, 
используя  в    новых  ситуациях  уже  имеющиеся  знания,    могли  бы  успешно  овладеть  и 
новыми  знаниями.  К  таким  задачам  относятся  математические  предложения,  которым 
посвящены  более  ранние  публикации  [2].  Этот  раздел  не  рассматривается  в  рамках 
традиционных  курсов  преподавания  математики,  однако  его  усвоение  очень  важно  для 
студентов. Математические предложения тоже можно представить студентам в виде задач и 
упражнений.  Задача  преподавателя  состоит  в  том,  чтобы  расширять  область  теоретических 

---

48
 
 
знаний  студентов  и  регулярно    повторять  вводимые  новые  понятия  и  предложения  для  их 
усвоения через задачи. 
 
Опубликовано  много  фундаментальных  работ,  под  различными  аспектами  
исследующих  роль  и  значение,  а  также  функции  и  методики  решения  задач    в  процессе 
обучения школьной математики. Ограничимся указанием нескольких из них. 
 
В  работах  Ю.М.Колягина  «Задачи  в  обучении  математики»      [3,4]    исследуются 
теоретические вопросы, связанные с самим понятием задачи, классификаций учебных задач, 
процессом  их  решения,  определяются  функции  задач  в  обучении  математики. 
Формулируются  основные  методические  принципы  подхода  к  решению  задач  и  обучению 
математики  через  задачи,    даются  рекомен-дации,  направленные  на  повышение  качества 
обучения, воспитания и развития школьников, изучающих математику. 
 
В  книге  «Методика  преподавания  математики  в  средней  школе  »  [5,  стр.150]  
изложены обучающие роли задачи: 
1)
 
 в усвоении математических понятий;  
2)
 
 в  изучении  математической символики;  
3)
 
 в обучении  доказательству;  
4)
 
 в формировании  умения и навыков. 
 Авторы  [5, стр.163]  еще раз показывают, что через решение задач можно: 
- изучать теоретические вопросы математики (новые понятия, методы, теоремы 
и т.д.); 
              - закреплять усвоенные знания; 
              - иллюстрировать  применение теоретических  знаний; 
              - формировать умения и  навыки; 
              - проверить приобретенные математические знания. 
             В книге  Н.В.Метельского «Дидактика математики» в главе 8 -  «Методы решения 
задачи» [6, стр.176] - изложено определение математической задачи, налагаемые требования 
к  ней,  обучающие  функции  задачи,  методы  решения  и  обучение    решению  задач.  Большое 
внимание уделено психологическому аспекту при поиске  решения задачи. 
 
Естественно, что эти работы актуальны как для преподавания курса алгебры в школе, 
так и для педагогических университетов. Однако на наш взгляд существуют и нерешенные 
вопросы в указанных  областях. 
 
Мы    исследовали    некоторые  дидактические  функции  выбранных  задач                  для 
практических занятий в курсе алгебры  в высшей школе [7] . В  этой работе классификация 
задач по дидактическим функциям  сделана следующим образом: 
            - задачи  типа тренинговых упражнений; 
            -  задачи  и  примеры,  мотивирующие    глубокое  усвоение    пройденных  на  лекциях 
материалов и применение их в новых ситуациях; 
            - задачи, предназначенные для изложения и усвоения новых понятий, предложений и 
методов; 
             - задачи и упражнения, служащие  пропедевтиками различных математических 
понятий;   
             - задачи, иллюстрирующие образование внутрипредметных и  межпредметных 
связей; 
             - задачи прикладного характера. 

---