Xalqaro birliklar tizimi – si

Xalqaro birliklar tizimi – SI
67
w w w . O r b i t a . U z : I l m i y – o m m a b o p a d a b i y o t l a r t u r k u m i d a n .
Hosilaviy birliklar haqiqatan ham, bizning kundalik faoliyatimiz, biz uchun eng ko‘p ishlaydigan va yaxshi tanish bo‘lib, ongimizga singib ketgan, foydalanish imkoniyatimiz instinktiv darajaga borib yetgan ma’lum asosiy birliklarning mevasi – hosilidir. Biz insonlar, hozirgi vaqtda, yuz va maydonni kvadrat birlikda o‘lcashga va ifodalashga odatlanib, o‘rganib ketganmiz, vaholanki, uchburchak metrga, oltiburchak, doira va shu kabi istalgan geometrik shakl yuzasiga asoslangan birlikka ham ko‘nikishimiz tayin edi. shunchaki biz aynan kvadrat metrni qo‘llashga ko‘nikib, odatlanib ketdik. Hattoki, ikki soni ham bizning ong-shuurimizda kvadrat bilan uyg‘un holda tasavvur qilinadigan darajaga yetib qolgan.
Holbuki, qadimgi dunyo xalqalari vakillari esa, muayyan yer maydonini ifodalash uchun, umuman geometrik shakllarsiz ham maqsadga erishib kelishgan. Xususan, qadimgi Bobilda, dala maydonini «quduq» o‘lchov birligi bilan o‘lchashgan, ayni maqsad uchun, qadimgi Rimda esa «Yuger», olmon xalqlarida esa «morgen» birliklaridan foydalanishgan. Bunda Bobilliklar, bitta quduqdagi suv miqdori bilan sug‘oriladigan yer maydonini, Rimliklar esa, bir bahor kunida, bir juf ho‘kiz qo‘shilgan qo‘sh yordamida haydab chiqish mumkin bo‘lgan yer maydonini, olmonlar esa, bir tongda haydab chiqilgan dala maydonini shunday atashgan va o‘lchashgan.
Demak, 60º burchakli parallelogrammning «uchburchak metr»dagi sirti, uning tomoni uzunligining asosining uzunligiga ko‘paytmasiga teng bo‘ladi. Bu tushunarli. Lekin siz, kvadrat shaklning maydonini «uchburchak metr»da nechchiga teng bo‘lishini bilmoqchi bo‘lsangiz, matematikadan olgan bilimlaringizni ishga solishingizga to‘g‘ri keladi. Kvadrat shaklning
«uchburchak metr»dagi yuzasi, uning tomonining to‘rt taqsim ildiz ostidagi uchga ko‘paytmasini ikkinchi darajaga ko‘tarilganiga teng bo‘ladi. Kvadrat uchun «uchburchak metr» biroz murakkablashdi... Ko‘rib turibmizki, bunda ko‘paytivchining dahmazasi ortib ketdi.
Aytgancha, hisoblab ko‘ring-chi, ikkining uchburchak darajasi
nechchiga teng bo‘ladi? To‘rtga. Nima uchun deysizmi? Chunki, tomonlarining uzunligi ikki metrdan bo‘lgan teng tomonli uchburchakdan, tomonlari bir metrga tegn bo‘lgan to‘rtta teng tomonli uchburchak hosil qilsa bo‘ladi. Ya’nikim, har birining maydoni 1 «uchburchak metr»ga teng bo‘lgan uchta teng yonli uchburchaklar paydo bo‘ladi. 6 ning uchburchak darajasi esa 36 ga tengdir.
Bir necha misollarni ko‘rib chiqamiz.
Uzunlikning birligini – L harfi bilan1, massa birligini esa, M
[𝑉] =
harfi bilan, vaqt uchun esa T harfi bilan belgilash kiritamiz. Hosilaviy brilik bo‘lmish – tezlik V ni ifodalashning, eng oson va qulay usuli, uzunlik birligining vaqt birligiga nisbati tarzida keltirishdir.
𝐿
𝑇
(Bunday formulalarni, so‘z faqat o‘lchamik haqida borayotganligiga urg‘u berish maqsadida, to‘g‘ri burchakli qavslar [ ] bilan yoziladi).
Formulaning o‘ng tomonida tezlikning o‘lchamligi yashiringan. Har qanday tizimda, uzunlik birligini vaqt birligiga bo‘lish kerak, shundagina tezlik kelib chiqadi. Bunday formulalarini qisqa qilib, hosilaviy birliklarning o‘lchamilklari formulalari deb yuritiladi. Har
qanday birliklar tizmini tashkillashda, muayyan hosilaviy birlik uchun uning o‘lchamlik formulasini ko‘rsatib o‘tish shart bo‘lib, chunki, ma’lum kattalikning o‘lchamligini boshqa bir, mohiyatan shubhasiz to‘g‘ri bo‘lgan, ammo, birlikni mutlaqo boshqa miqyos-o‘lchamlarda hosil qilib beradigan formulalar ham mavjuddir.
Tushuntirish uchun quyida boshqa bir misol keltiramiz.
1 O‘lchamliklarning harfiy belgilarining bunday tarzda tanlnishiga jiddiy sabab bor. Aksariyat hollarda ular tegishli kattalikning ingliz tilidagi nomining bosh harfidan kelib chiqadi. Masalan uzunlik – length, shuning uchun uning o‘lchamligi belgisi L. Massa – mass, shuning uchun o‘lchamlik M bilan ifodalanadi. Vaqt esa – time, T; tezlanish – acceleration; A va ho kazo...
Ikkining uchburchak darajasi to‘rtga teng.
1m
www.Orbita.Uz kutubxonasi