Xalqaro birliklar tizimi – si

Xalqaro birliklar tizimi – SI
65
w w w . O r b i t a . U z : I l m i y – o m m a b o p a d a b i y o t l a r t u r k u m i d a n .
Ikkining uchburchak darajasi.
Yuqorida hikoya qilib berganimizdek, Karl Fridrix Gauss, o‘zining geodezik ishlarida metr tizimidan foydalangan. O‘nlik sanoq tizimiga asoslangan metr tizimining afzalliklari, matematika shohi bo‘lgan Gauss uchun avval boshdanoq ayon bo‘lib ulgurgani aniq. Umuman olganda, Gauss, doimo u yoki bu o‘lchov birliklarning umumlashtirish tamoyillari va ommalashtirish usullari haqida ko‘p mulohaza yuritgan.
Daho matematik va fizik Gauss, tarixda birinchilardan bo‘lib, fizik kattaliklarni o‘lchash va ifodalash uchun eng qulay bo‘ladigan o‘lchov birliklarining umumiy to‘plamini bir tizimga keltirishga urina boshlagan. U asosiy kattaliklardan hosilaviy kattaliklarni keltirib chiqarish jarayonida, ko‘paytuvchilardan foydalanish muqarrar ekanligini, buni chetlab o‘tishning imkoni yo‘qligini juda yaxshi tushungan. Shu sababli ham u asosiy deb qabul qilinadigan fizik kattaliklar va ularning birliklarini sonini imkon qadar kam miqdorda olish, ya’ni, asosiy birlikalri sonini minimallashtirishga uringan. Minimal sondagi ko‘paytuvchilar bilan tuzilgan tizimni u mutlaq tizim deb nomlagan. Hozirgi vaqtda mutlaq tizimi iborasi eskirgan (mumtoz)
ibora hisoblanadi, vaholanki, metrologiyaning endi-endi fan sifatida shakllanib kelayotgan
bosqichlarida u juda ommalashgan va mashhur ibora bo‘lgan. Ko‘rinishidan Gauss, bu boradagi faoliyatining ilk bosqichlarda, umuman ko‘paytuvchilarsiz birliklar tizimi tuzishni maqsad qilgan ko‘rinadi.
Biroq bu imkonsiz narsa bo‘lib chiqdi. Asosiy birlik sifatida qanchalik kam birliklar olinsa, hosilaviy birliklarni keltirib chiqarish uchun shunchalik ko‘p ko‘paytuvchilardan foydalanishga to‘g‘ri kelar edi. Shunda Gauss qarshisidagi muammo bilan murosaga kelishga urinib ko‘rdi: u hosilaviy birliklarni keltirib chiqarishning hamma uchun qulay va sodda usullaridan foydalanishni joriy qilish orqali, asosiy birliklarning eng kam sonli variantidan iborat birliklar tizimini ishlab chiqshni sinab ko‘rdi.
Ta’kidlash o‘rinliki, birliklarning o‘zaro nisbatlarini uzluksiz davom ettirishning muayyan chegarasi bu – o‘ta mavhum tushuncha bo‘lib, jarayon ilm-fanning taraqqiyoti yo‘nalishida cheksiz davom etadi. Boshqa tomondan olib qaraganda, hosilaviy birliklarni keltirib chiqaruivchi algebraik nisbatlarni, shunday yo‘sinda tanlab olish kerakki, ular muayyan fizik
formulalar ichidan emas, kundalik turmush va ilmiy faoliaytda eng ko‘p qo‘llanadiganlari bo‘lishi zarur.
Birlikni bizni qiziqtirayotgan obyekt bilan taqqoslash orqali, biz uning miqdoriy o‘lchamlari haqida tasavvurga ega bo‘lamish – o‘lchashning asil mohiyati ham aynan shunda. Masalan biror sig‘imning hajmini etalon suv miqdori bilan o‘lchash orqali, biz muayyan sig‘imning, hajmni bilvosita aniqlashda qo‘llash mumkin bo‘lgan yana boshqa xossalarga ham ega ekanligini sezishimiz mumkin. Masalan, sig‘imning diametri, qopqoqning yuzasi va ho kazolar. Lekin, hajmni bilvosita o‘lchash uchun esa formula zarur. Bunday formula oddiy yoki, murakkab, ko‘paytuvchili yoki, ko‘paytuvchilsiz bo‘lishi mumkin. Masalan, hajmni diametrga asoslanib topadigan formulalarda, diametrning o‘lchamini boshqa ko‘paytucvhilarga, masalan, sig‘im balandligiga ko‘paytirish kerak. Qachonki diametr va hajmni o‘rtasidagi bog‘lovchi formulalardagi ko‘paytuvchilar birga teng bo‘lsa, «ko‘paytuvchilar yo‘q» holat deb qabul qilinadi.
Lekin, bundan kelib chiqadigan boshqa xulosa ham mavjud: hajmning qiymatini aniqlashda bilvosita ishtirok etayotgan o‘lchov birliklari, masalan biz qarayotgan holatdagi diametrning uzunligi o‘lchov birligi, hajmdan boshqa kattaliklarni ham aniqlashda bilvosita ishtirok etishi mumkin ekan. Masalan, hajmni aniqlashda sig‘im diametri uchun, uning uzunligini metrda ifodalagan bo‘lsak; aynan metrni, yer maydonini aniqlashda uning tomonlari uzunliklarini ifodalashda qo‘llash, yoinki, tezlikdagi formulasidagi vaqt birligi ichida bosib o‘tilgan yo‘lni ifodalash kabilarda foydalanish orqali, muayyan bir fizik kattalikni ifodalashdagi bilvosita ishtirokini ta’minlash mumkin bo‘lar ekan. Fizikada, qiymatini aniqlashda uzunlik o‘lchovi muqarrar ishtirok etadigan ko‘plab fizik kattaliklar mavjud. Masalan, maydon uchun ham tomonlari uzunligining kvadrat, hajm uchun idish balandligi, tezlik uchun vaqt birligi ichida
www.Orbita.Uz kutubxonasi