Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги

Masalalar bilan dastlabki tanishuv

Boshlang‘ich sinflar matematika darslarining dastlabki kunlaridayoq o‘quvchilarga ―Masala‖ terminini qo‗llash bilan birga uning boshqa xil topshiriqlardan farqini bolalarga tushuntirib berish kerak. Bu ing uchun quyidagi 2 masalani taqqoslash mumkin.

1. 
   Ikkita ko‗k va bitta qizil rangli mashinalar tasviri tushirilgan rasmdan foydalaniladi. O‗qituvchi so‗raydi: ―Rasmda nimani ko‗ryapsiz?‖ (Ikkita ko‗k va bitta qizil mashina.) ―Rasmdagi mashinalar soni qancha?‖ (3 ta.)
   

O‗qituvchi misoldagi barcha ma‘lumotlar aniq ekanligini ta‘kidlaydi. (Hammasi rasmda ko‗rinib turibdi). Shundan so‗ng boshqa masalani ko‗rib chiqishni tavsiya etadi.

2. 
   ―Karimda 2 ta, Po‗latda esa 4 ta marka bor edi. Karim va Po‗latda jami qancha marka bor?‖ O‗qituvchi dastlab 2 ta markani olib, konvyertga soladi, keyin 4 ta markani olib, shu konvertga soladi.
   

• 
  ―Bu masalada biz uchun nima ma‘lum va nima noma‘lum?‖ (Karimda 2 ta, Po‗latda 4 ta marka borligi ma‘lum edi. Ammo, ulardagi jami markalar soni noma‘lum).
  
• 
  Bu savolga javob berish uchun arifmetik amallarni qo‗llash kerak, ya‘ni ma‘lum markalar miqdorini qo‗shish yoki ayirish kerak bo‗ladi. Xo‗sh, shu amallarning qay biridan foydalanish mumkin? (Qo‗shish).
  
• 
  Hozir bajarmoqchi bo‗lgan vazifa ham masala deb ataladi. Masalaning shartlari shunday: ―Karimda 2 ta, Po‗latda 4 ta marka bor edi. Savol: Karim va Po‗latda jami qancha marka bor?‖
  

Mashg‗ulot so‗nggida o‗qituvchi masalada nima ma‘lum va nima noma‘lum ekanini tushintiradi.

So‗ng yechimni yozuv shaklida (2+ 4 = 6 marka) va javobni (6 marka) ko‗rsatadi.

Shu mashg‗ulotda qoldiqni topish bo‗yicha ham masalani o‗tish mumkin. Masala. ―Tupda 7 bosh pomidor o‗sayotgan edi. Shundan 2 tasini uzib oldilar. Tupda qancha pomidor qoldi?‖ Stolda pomidor (yoki boshqa o‗simlik - olma, nok, anor, bodring) modyeli bo‗ladi. O‗qituvchi o‗quvchini yoniga chaqirib, 7 ta pomidorni olib, alohida idishga (konvertga) joylashtirishni so‗raydi.

• 
  Tupda 7 ta pomidor borligini bilamiz. Yana nimani bilamiz? Shundan 2 tasi uzib olinganini bildik.
  

– Endi, bolalar nima qilishi kerak? Konvertga (idishga) yana 2 ta pomidor qo‗shib qo‗yishimiz kerakmi

yoki 2 ta pomidorni ajratib olishimiz kerakmi? (pomidorni uzib olishgan, demak, uning soni kamaygan. Shuning uchun konvertdan (idishdan) 2 ta pomidorni ajaratib olishimiz kerak bo‗ladi.)

– Masalani qaysi amalni qo‗llash bilan yechishimiz mumkin? (ayirish amali 7 – 2 = 5. Bu masalani yechimi barobar 5 ta pomidor qolgan.)

Ko‗rgazmali ashyolardan foydalanish jarayonida predmet-larni qayta-qayta sanashga yo‗l qo‗ymaslik kerak. Shunda zaruriy arifmetik amalni tanlash zaruriyati tushunarli bo‗ladi. Yana mashg‗ulot davomida vaziyatni yaratish kerakki, arifmetik amalni tanlash - masala shartlarini tahlil etish bilan fikrlashga asoslanishi lozim. Qo‗shish, ayirish, sonlarni bir necha birlikka ajratish yoki kamaytirish bilan bog‗liq masalalarni yechish jarayonida bolalarni masala shartlarini tahlil etish, ma‘lum va noma‘lumlarni to‗g‗ri aniqlash, ular o‗rtasidagi o‗zaro aloqalarni bog‗lash, arifmetik amal tanlashni asoslashga o‗rgatish zarur.

Bolalar masalani yechish uchun kerakli arifmetik amalni ongli ravishda tanlashga o‗rganishlari uchun masalani quyidagi shakldagi matnini ham tavsiya etish mumkin. ―Daraxtga 10 qush qo‗ngan edi. Ulardan avval 2 qush, keyin yana 4 ta qush uchib ketishdi. Daraxtdan qancha qush uchib ketdi?‖

Masalaning tahlili ko‗rgazmali vositalar yordamida olib borilishi tavsiya etiladi. O‗qituvchi masala shartlarini bo‗lak-bo‗lak qilib o‗qib, matnni rasmlar orqali tushuntiradi. ―Daraxtda 10 qush qo‗ngan edi. (Rasmlarni ko‗rsatdi). Avval 2 ta qush uchib ketdi. (Rasmlardan 2 tasini ayirib, konvertga soladi). Keyin yana 4 ta qush uchib ketdi. (Yana 4 ta qush rasmini olib, konvertga soladi).

O‗qituvchi bolalarga masala shartini chuqur anglatib, nima ma‘lum, nima noma‘lumligini aniqlashga hamda qaysi amal orqali uni yechish (noma‘lumni topish) mumkinligini tushintiradi.

So‗ngra bolalarning diqqatini masala shartida bo‗lgan 10 soniga qaratadi.

– Biz masalani yechishda bu sondan foydalandikmi? (Yo‗q, u ortiqcha ekan.)

Bunday vaziyat bolalarni masala shartlarini diqqat bilan tahlil etib, uni yechish zaruriy amalni tanlashga majbur etadi.

Masalalar yechishning boshlang‗ich sinflarda o‗rganiladi-gan u yoki bu nazariy materiallarni o‗zlashtirish jarayonidagi muhim rolini ta‘kidlab, programmada shunday deyiladi: ―Natural sonlar arifmetikasi va nolni o‗rganish maqsadga muvofiq masalalar va amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so‗z xar bir yangi tushunchani tarkib toptirish xar doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan, uning qo‗llanishini talab qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan bog‗lanadi‖.

Arifmetik amallarning mazmunini, amallar orasidagi bog‗lanishlarni, amal komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‗lanishlarni ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bog‗lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi (yechilishi uchun bitta amal bajarish talab qilinadigan masalalar sodda masalalar jumlasiga kiradi ).

Sodda masalalar o‗quvchilarni matematik munosabatlar bilan tanishtirishning muhim vositalaridan biri bo‗lib xizmat qiladi. Sodda masalalardan ulushlar, qator gyeometrik tushunchalar va algebra elementlarini o‗rganishda ham foydalaniladi.

Sodda masalalar o‗quvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur bo‗ladigan bilimlar, malakalar va ko‗nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo‗lib xizmat qiladi. Yechilishi uchun bir nechta o‗zaro bog‗liq amallarni bajarish talab qilinadigan masalalar murakkab masalalar deyiladi. Sodda masalalar kabi murakkab masalalar ham bilimlarni o‗zlashtirishga, olingan bilimlarni mustahkamlash va mukammallashtirishga xizmat qiladi.

Sodda va murakkab masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini rejalashtirishning foydali vositasi bo‗lib, odatda, o‗z ichiga ―yashirin informatsiyani‖ oladi. Bu informatsiyani qidirish, masala yechuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojaat qilish, faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o‗rgatish matematika o‗qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi.