2 soat Mehnat bozori, raqobatlashgan mehnat bozori

 
 
 
 
 
16.5-rasm. Ish vaqti va dam olish o`rtasidagi bog`liqlik 
Agar u ishlamasa, uning maksimal dam olishi bir sutkaga, ya`ni, 24 soatga 
teng bo`ladi va uning daromadi nolga teng. Ishchining "daromad va bo`sh vaqti" 
byudjet chizig`ini chizig`i orqali ifodalash mumkin. Ma`lumki, ishchi har doim 
sutkasiga 24 soat ishlayvermaydi. Tabiiyki, ishchining ish vaqti chegaralangan 
bo`ladi, u ma`lum vaqt dam olib, o`zining ishlash qobiliyatini tiklash kerak bo`ladi. 
Bundan tashqari, dam olish uni ma`naviy o`sishini ta`minlaydi. Demak, ishchi 
ma`lum vaqt ishlab, ma`lum miqdorda naf olsa (daromad olsa), u ma`lum vaqt dam 
olganda ham qandaydir naf oladi (ma`naviy o`sish, zavqlanish). Demak, ishchini 
qancha vaqt ishlab, qancha vaqt dam olishi kerakligi to`g`risidagi masalani 
quyidagicha qo`yish mumkin: 
Ishchining ishlash vaqti va dam olish vaqtidan bog`liq naflik funktsiyasini 
quyidagicha yozamiz: 
, 
(5) 
bu yerda - naflik funktsiyasi; - dam olish vaqti; - ish vaqti. 
Даромад, 
сўм 
Бир суткадаги иш ва=ти,
соат-кун
Ì
N
0
24

---

Demak, ishchi sutkadagi 24 soatni ish vaqtiga va dam olish vaqtiga shunday 
taqsimlashi kerakki, natijada u maksimal naf olsin: 
. 
(6) 
Quyidagi shart bajarilganda: 
. 
(7) 
Ushbu masalaning optimal yechimini grafik orqali aniqlaymiz (16.6-rasm). 
 
 
 
 
 
16.6-rasm. Naflik funktsiyasini maksimallashtirish. 
Rasmdan ko`rish mumkinki, masalaning yechimi muvozanat nuqta orqali 
aniqlanishi mumkin. Naflik funktsiyasining befarqlik chizig`i byudjet chizig`ini
nuqtada kesib o`tadi. Optimal yechimga ko`ra, dam olish vaqti soatga teng, ish 
vaqti . Ishchining bir soatlik ish haqi so`mga teng bo`lsa, uning umumiy daromadi 
quyidagicha topiladi: 
. 
(8) 
U holda byudjet chizig`i yotiqligi ish haqiga teng bo`ladi. 
. 
(9) 
Ishchi naflik funktsiyasini maksimallashtiradi, agar bo`sh vaqt bilan 
daromadni chekli almashtirish normasi ish haqi ga teng bo`lsa, . 
Faraz qilaylik, ish haqi stavkasi dan ga oshdi. Byudjet chizig`i holatidan
holatga siljiydi (16.7-rasm). 
Даромад, сўм
M
R
E
U
3
E
2
U
2
U
1
Умумий ва=т, 
соат-кун
N
0
24
t
E


---