3-Mavzu. Differentsial tenglamalarga keltiruvchi masalalar. Birinchi tartibli differentsial tenglamalar. Koshi masalasi. Tartibini pasaytirish mumkin bo`lgan tenglamalar. Chiziqli bir jinsli tenglamalar

A(x; y) nuqta chiziqning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. A(x; y) nuqtada funktsiya grafigiga o’tkazilgan urunmaning burchak tangensi, ma’lumki, funktsiyaning shu nuqta abtsissasida hisoblangan hosilasiga teng. Masala shartiga ko’ra ekani kelib chiqadi.ammoy(0)=1=C bo’lgani uchun ekanini topamiz.
Quyidagi o’zgarmas koeffitsiyentli bir jinslimas ikkinchi tartibli chiziqli differentsial tenglamalar umumiy echimlarini toping
1.
2.
3.
4.


5. Qayiq oqimga qarshi harakat qiladi va uning tezligi o’z tezligiga proporsional bo’lgan suvning qarshiligi ta’sirida kamaymoqda. Qayiqning boshlang’ich tezligi 2m/s bo’lib 4 s dan keyingi tezligi 1m/s ga teng bo’lsa, necha sekundan so’ng qayiqning tezligi 0,25m/s bo’ladi? Qayiq to’xtagunga qadar qancha masofani bosib o’tishi mumkin?