Абшерон игтисади ъоьрафи районун шящярляринин

Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may  2015-ci il 
 
 
 
44 
;
,
,


















z
y
x
t
z
y
x
t
z
y
x
t
u
W
u
V
u
U












 
formasında təyin olunan U, V və W kontravariant kompanentləri vasitəsi ilə yazılır.  
U,  V  və  W  –  sürətin  uyğun  olaraq   

,

və 

 sabitlik  səthinə  normal  istiqamətdə  olan 
kontravariant  kompanentləridir.  Belə  ki,  nazik  layın  yaxınlığında  Nayve  –  Stoks  tənlikləri  tam                 
Nave  –  Stoks  tənliklərindən  kifayət  qədər  sadədir.  Buna  baxmayaraq  onların  ədədi  hesablanması  üçün 
kompyuterdə  çox  vaxt  tələb  olunur.  Nazik  lay  tənlikləri  zamana  görə  xüsusi  törəməli  hiperbolik  – 
parabolik qarışıq tənliklər sistemini təşkil edir. Uyğun olaraq, həll üçün adətən sıxılan qaz üçün Nave – 
Stoks  tənliklərinin  həlli  zamanı  olduğu  kimi,  zamandan  asılı  olan  tənliklərin  həll  metodundan  istifadə 
etmək olar. 
 
 
DĠFERENSĠAL TƏNLĠYĠN FƏRQLƏR ÜSULU ĠLƏ APPROKSĠMASĠYA EDĠLMƏSĠ 
 
Məmmədova R.R. 
Sumqayıt Dövlət Universiteti 
 
Tutaq ki, 
)
(x
T
n
 yarımmüstəvisində sadə 
OAB
 əyrisilə məhdud və 
  yarımmüstəvisində 
OC
 
və 
BC
 xarakteristikaları ilə  








1
1
)
(
p
n
n
O
f
E
 
məhdud olan 
D
 oblastında 
 
y
x
f
y
u
x
u
y
Lu
,
2
2
2
2







                                                    (1) 
diferensial tənliyi verilib. 
Fərz edəcəyik ki, 
OAB
 əyrisinin 
O
 və 
B
 nöqtələri ətrafındakı kiçik hissələri elədir ki, onların hər 
biri 









c
cy
x
x
2
3
0
 əyrisilə  birdən  artıq  ümumi  nöqtəyə  malik    deyillər; 
0
x
-
O
 və 
B
 
absisləri aradında yerləşən sabit nöqtədir. Bu şərtin ödənməsi üçün kifayətdir ki, 
OAB
 əyrisinin 
O
 və 
B
 
nöqtələri  ətrafındakı  hissələri 
O
 nöqtəsi  ətrafında 
 
y
f
x
1

, 
B
 nöqtəsi  ətrafında 
 
y
f
x
2

 tənlikləri 
ilə verilsin. Harada ki, 
 





M
y
f
1
 
 




M
y
f
2
 
(Törəmələrin məhdudluğu həmin hissələrin qabarıq olmadığı halda lazımdır). 
Trikomi məsələsi aşağıdakı kimi qoyulur: 
(1) diferensial tənliyinin 
OAB
 və 
OC
 əyriləri üzərində qiyməti məlum olan həllini 
D
 oblastında 
tapmalı. Yəni (1) diferensial tənliyinin 




OC
OAB
u
u
,
                                                                         (2) 
şərtini ödəyən həllini tapmalı. 
Tutaq  ki, 
D
 oblastının  sərhəddi  absis  oxu  ilə 
)
,
(
o
o
O
 və 


0
,
B
x
B
 nöqtələrində  kəsişirlər. 
OB
 
parçasını bərabər hissələrə bölək: bölgü nöqtələrindən xarakteristikalar keçirək: 
 
nh
y
x
2
3
2
2
3



, 
 
nh
y
x
2
3
2
2
3



 


,...
2
,
1
,
0

n
                                                            (3) 
olanda  bu  xətlərin  kəsişməsini  götürəçəyik,  ancaq 
0

y
 olanda 
D
 oblastının  daxilinə  və 
sərhəddinə  düşən 
nh
x

 və 
( n  və  m  tam  ədədlərdir)  şəklində  olan  nöqtələri 
götürəcəyik, onda 
h
D
 şəbəkə oblastının alırıq. Şəbəkənin bütün nöqtələri
m
y
y

 və 
m
y
y


 düz xətləri 
üzərində yerləşib. Harada ki, 

---

Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may  2015-ci il 
 
 
 
45 
1



m
m
m
y
y
l
 


,...
2
,
1
,
0

m
                                              (4) 
olanda (1) diferensial tənliyi belə apraksimasiya edilir: 











m
m
h
m
h
m
h
m
m
m
m
h
m
m
m
m
m
h
h
y
x
f
y
h
x
u
y
h
x
u
y
x
u
l
l
l
y
x
u
l
l
l
l
l
u
R
























,
,
,
,
2
,
2
1
1
1
1
1
1
1
                                 
(5) 
Bu appraksimasiya qeyri-müəyyən əmsallar üsulu ilə alınır: 








m
m
m
m
h
h
y
h
x
Du
y
h
x
Cu
y
x
Bu
y
x
Au
u
R












,
,
,
,
1
1
 
D
C
B
A
,
,
,
 əmsallarını  tapmaq  üçün 


1
,


m
y
x
u
, 


1
,


m
y
x
u
, 


m
y
h
x
u


,
 və 


m
y
h
x
u


,
 
funksiyalarını 


m
y
x

,
 nöqtəsi ətrafında Teylor sırasına ayırmaqla tapmaq olar. 
 
SADƏ DĠFFUZĠYA TƏNLĠYĠ ÜÇÜN QOġMA TƏNLĠKLƏRĠ 
 
Niftəliyeva T.R. 
Sumqayıt Dövlət Universiteti 
 
 
Sadə diffuziya tənliyinə baxaq: 


0
2
2
x
x
Q
x
t













                                                      (1) 
0



,
0

t
                                                                                   (2) 
harada ki, 
0

-
x
-dan asılı olan verilmiş funksiya, 

 funksiyası 
)
(




x
x
-in dəyişmə intervalında 
məhduddur. 
Əvvəlcə məsələnin həllini axtaracağımız 

 funksiyalar fəzasını təyin edək. Fərz edək ki, bu fəza 
t
 və 
x
 funksiyalarına  görə  differensiallanmişdır  və 
x
-ə  görə  ikinci  tərtibdən  ümumiləşmiş  törəməsini 
yaradır.  Hesab  edək  ki,  bu  funksiyalar  bütün 
)
(




x
 intervalında  məhduddur  və 


x
 
şərtində tərtibə görə azalan olub, kvadratik cəmlənən funksiyadır, yəni 


 



T
x
d
dt
0
2

 
(1) tənliyini aşağıdakı formada yazaq: 
f
L


                                                                                 (3) 
harada ki,  
2
2
x
t
L









, 
)
(
0
x
x
Q
f



. 
Fərz edək ki, 

 skalyar hasil təyin olmuş Hilbert fəzasıdır. 
 




T
ghdx
dt
h
g
0
)
,
(
. 
İndi  qoşma  məsələnin  qurulmasına  baxaq.  Bu  məqsədlə  (1)  tənliyini  hər  hansı 


 funksiyasına 
vuraq və nəticəni zamana görə və fəza üzrə inteqrallayaq: 


.
0
0
*
0
2
2
*
 
 




















T
T
dx
x
x
dt
Q
dx
x
t
dt







              (4) 
Sol tərəfi elə çevirək ki, inteqral altında mötərizə qarşısında 

 funksiyası, mötərizə içərisində 
*

 
funksiyasını özündə saxlayan diferensial münasibəti alınsın: 

---