Абшерон игтисади ъоьрафи районун шящярляринин

Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may  2015-ci il 
 
 
 
42 
Fərz  edək  ki, 
3
,
sup
4


m
m
y
h
,  onda  aydındır  ki,  (9)-(11)  sxemi  monoton  sxemdir,  deməli 
maksimum prinsipinin şərtləri ödənir. 
Əgər fərz etsək ki, həll hamardır, yəni 
 
 
D
C
u
4

 onda Teylor düsturuna görə alarıq: 
 
2
h
O
Lu
u
R
h
h




.                                                    (12) 
Tutaq ki, (9)-(11) məsələsinin əmsalları aşağıdakı şərtləri ödəyir: 
 
 
 
 
 
 








t
Ш
t
B
t
A
t
D
t
B
t
A



0
,
,
0
,
,
0
                                            (13) 
Asanlıqla  göstərmək  olar  ki,  əgər 
h
h
h
D
S
D



 və  S
h
  üzərində 
 
h
D
t
D


,
0
 oblastında 
 
0

t
D
 
olarsa,  onda  (9)-(11)  məsələsinin  həlli  var,  yeganədir  və  onun  üçün  aşağıdakı  aprior  qiymətləndirmə 
doğrudur: 
 


 
t
D
f
M
U
M
M
t
u
h
D
D
h
h
S
h
D
h
h
h
h




max
max
,
max
max
3
2
1


 
haradakı M
1
, M
2
, M
3
 – hər hansı sabitlərdir, 
 




h
h
S
h
y
x
y
x
R
t
U


,
max
1
2
2
1
2
2
2















 


 
majorant funksiyadır. 
z
h
=u
h
-u  işarə etsək, (12) şərtinə əsasən asanlıqla göstərmək olar ki,  
 
2
h
O
z
h

 
yəni yığılma sürəti O(h
2
)-a bərabərdir. 
 
 
NAZĠK LAY YAXINLAġMASINDA NAVE – STOKS TƏNLĠKLƏRĠ 
 
Osmanzadə H.N. 
Sumqayıt Dövlət Universiteti 
 
Formal  olaraq  qeyri  –  stasionar  sərhəd  layı  tənliklərini  tam  Nave  –  Stoks  tənliklərində 
2
1
Re
1
L
 
sırasının  hədlərini  nəzərə  almamaqla  almaq  olar.  Kəmiyyət  ardıcıllığının  analizinin  nəticəsində  cismin 
səthinə paralel olan istiqamətə görə bütün özlü hədlərin törəmələri normal istiqamətə görə özlü hədlərin 
törəmələrində  kifayət  qədər  kiçik  olduğundan  onları  atırlar.  Bundan  başqa  normal  istiqamətdə  hərəkət 
tənliyi təziqin normal qradiyentinin çox kiçik olduğundan dekard koordinant sistemində həmin tənlik çox 
sadə  tənliyə  gətirlir.  Qeyri  –  stasionar  Nave  –  Stoks  tənliklərində  nazik  lay  yaxınlaşmasında  cismin 
səthinə  paralel  istiqamətə görə  özlü  hədlərin törəmələri  nəzərə  alınmır,  hərəkət tənliyindəki  yerdə qalan 
hədlər saxlanılır.  
Hədlərin saxlanmasının sərhəd layı nəzəriyyəsində adətən nəzərə alınmayan əsas keyfiyyətlərindən 
biri ayrılan və ya birləşən axının birbaşa hesablanmasının mümkünlüyündən ibarətdir.  
Nazik layın yaxınlaşması konsepsiyası həm də Reynolds ədədinin böyük qiymətlərində tam Nave – 
Stoks  tənliklərinin  ədədi  həllinin  araşdırılmasından  əmələ  gəlir.  Bu  hesablamalarda  EHM  vasitələrinin 
mühüm  sərhəd  layında  normalın  qradiyentlərinin  hesablanmasına  sərf  olunur,  belə  ki,  bunun  üçün  çox 
kiçik  addımlı  şəbəkə  lazımdır.  Nəticədə  cismin  səthinə  paralel  olan  istiqamətlərdə    qradiyentlər  adətən 
uyğun  (adektiv)  olaraq  həll  olunmurlar,  hətta  müvafiq  özlü  hədlər  tənliklərdə  saxlanıldlqda  da  uyğun 
olaraq bir çox hallarda Nave – Stoks tənliklərinin ədədi həlli zaman çox kiçik olunmaları şərti ilə adektiv 
şəkildə  həll  olunmayan  hədləri  atmaq  olar.  Bu  mülahizə  nazik  laylı  yaxınlaşmada  Nave  –  Stoks 
tənliklərinə  gətirib  çıxarır.  Nazik  laylı  yaxınlaşmaya  uyğun  olaraq  tam  Nave  –  Stoks  tənliklərini 
sadələşdirək. 
Kəsilməzlik tənliyi:  

---

Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may  2015-ci il 
 
 
 
43 
0




z
p
y
pv
x
pu
t
p









 
x – koordinatına görə hərəkət tənliyi  


0
)
(
2
























pu
z
y
u
puv
y
pu
p
x
t
pu
 
y – koordinatına görə hərəkət tənliyi 


0
3
4
)
(
2
























pv
z
y
v
pv
p
y
puv
x
t
p
 
z – koordinatına görə hərəkət tənliyi 


0
)
(
2



























p
p
z
y
pu
y
pu
x
t
p
 
Enerji tənliyi  


0
3
4
)
(







































p
E
z
y
T
k
y
y
v
v
y
u
u
pv
v
E
y
pu
E
x
t
E
t
t
t
t
 
         Bu  tənliklər  burulğanlı  axın  halı  üçün  yazılmışdır.  Amma  metodikadan  istifadə  edərək  onları 
burulğanlı axın üçün əklini dəyişmək və ya modifikasiya etmək asandır. Daha çətin formalı cisimlər üçün 
cismin  səthini  fiziki  müstəvidən  hesablama  müstəvisinə  inikas  etdirmək  və  artıq  ona  nazik  lay 
yaxınlaşmasının tətbiq etmək vacibdir. Bu inkasın  
,
),
,
,
,
(
),
,
,
,
(
),
,
,
,
(
t
t
t
z
y
x
t
z
y
x
t
z
y
x










 
ümumi görünüşünü dəyişdirməklə verək və fərz edək ki, cismin səthi 
0


 tənliyi ilə müəyyən olunur. 
Çevrilmiş tənliklər divergent formada  
0
1




















































J
G
F
U
U
J
G
F
E
U
J
G
F
U
U
J
U
z
y
x
t
z
y
x
t
z
y
x
t
 
şəklində olur, burada J – çevirmənin yakobiyanı, U, E, F və G – isə müəyyən tənliklər ilə təyin olunur. 
İndi  isə  nazik  lay  yaxınlaşmasını  çevrilmiş    Navye  –  Stoks  tənliklərinə  tətbiq  edək.  Bu  yaxınlaşma 
çərçivəsində 

və 

 istiqamətində  olan  xüsusi  törəmələri  özündə  saxlayan  bütün  özlü  hədləri  nəzərə 
almamaqda olar. Nazik lay üçün alınmış tənlikləri aşağdakı şəkildə yazmaq olar:  


















2
2
2
2
2
S
U
F
E
t
U
 








































































p
W
p
E
p
W
p
W
p
uW
W
J
G
p
V
p
E
p
V
p
V
p
uV
V
J
F
p
U
p
E
p
U
p
U
p
uU
U
J
U
t
t
z
y
x
t
t
z
y
x
t
t
z
y
x
























1
,
1
,
1
2
2
2
 
 
və  bütün özlü hədlər  






























































































































z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
z
y
x
z
y
x
y
z
y
x
z
y
x
x
z
y
x
z
y
x
u
u
kT
u
u
u
u
u
J
S
3
)
(
2
)
(
)
(
3
)
(
)
(
3
)
(
)
(
3
)
(
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
 
şəklindədir. Kompaktlıq üçün sürətin  

---