Avrupa biRLİĞİnde mevduatin korunmasi

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
3.3.1. Fiyat Modeli (ARMA-1) 
 
Box-Jenkins modellerin durağan seriler kullanılarak oluşturulduğu gerçeği 
doğrultusunda, öncelikle fiyat serisinin durağanlık düzeyinin belirlenmesi 
gerekmektedir. VAR-1 modelinin anlatıldığı bölümde gerçekleştirilen ADF 
testlerinden doğal logaritmalı düzey fiyat serisinin I(1) yapısına sahip olduğu 
belirlenmişti. Bu yüzden, fiyat değişkeni için Box-Jenkins modelinin tahmininde 
durağan bir yapı içeren birinci farkı alınmış doğal logaritmalı fiyat serisi 
kullanılmıştır. VAR-1 modeline benzer şekilde mevsimsel kukla değişkenler ve 
1994 krizine yönelik bir kukla değişkenle birlikte ARMA-1 modeli tahmin 
edilmiştir. Modelin tahmin sonuçları aşağıdaki tabloda sunulmuştur (Tablo 3.5). 
 
Tablo 3.5: ARMA-1 Modeli Tahminleri 
Bağımlı Değişken: P 
Değişken Katsayı Std. 
Hata t-istatistiği Olasılık
Sabit Terim 
1.046
0.002
399.420
0.000 
S1 0.017
0.003
4.603
0.000 
S5 -0.012
0.004
-2.864
0.004 
S6 -0.032
0.004
-6.619
0.000 
S7 -0.018
0.004
-3.829
0.000 
S8 -0.012
0.004
-2.939
0.003 
Kukla Değ. 0.208
0.013
14.883
0.000 
AR(1) 0.487
0.069
7.042
0.000 
R
2
0.714  Regresyon Std. Hata 
0.015 
HKT 0.037  
F-istatistiği 56.512 
D-W İstatistiği 2.022  
Olasılık (F-ist.) 
0.000 
Ters AR Kökleri 
 0.49 
 
Öncelikle belirtilmelidir ki model eğitme seti verileri ile ARMA(1,1) 
yapısında tahmin edilmiştir. Fakat, otokorelasyon (ve kısmi otokorelasyon) 
analizlerine göre tutarlı bir model değildir. Bununla birlikte, p=1 ve q=1 yapısı 
sayesinde hem karşılaştırılabilir bir model elde edildiği düşünülmektedir hem de 
öngörüler açısından veri  kaybı  önlenmiş olmaktadır.  Bunlara  ek  olarak,  tablodan 
görüleceği gibi birinci dereceden MA yapısı fiyat değişkeni için anlamsız (katsayısı 
istatistiksel olarak sıfıra eşit) kalmıştır. Bu durumda, ARMA-1 modeli olarak 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
69

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
isimlendirilmeye devam etmekle birlikte bir AR(1) modeli elde edilmiştir. 
Tablodaki ‘S’ değişkenleri mevsimsel kukla değişkenleri göstermektedir. Model 
diagnostik problem içermemektedir ve bu model kullanılarak Grafik 3.9’da sunulan 
öngörüler oluşturulmuştur. 
 
Grafik 3.9: ARMA-1 Modeli Öngörüleri (%) 
-10
0
10
20
30
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
Gerçekleşme
Öngörü
 
 
Fiyat modeli hem eğitme seti hem de gölgeli alan ile gösterilen test seti için 
oldukça başarılı öngörüler sağlamıştır. Serinin genel yapısının model tarafıntan 
tutarlı bir şekilde tanımlanabildiğini söylemek mümkündür. Büyük değişimler 
içeren noktalarda, değişimin büyüklüğü tam olarak yakalanamamış olsa da 
değişimin yönü doğru olarak tahmin edilebilmiştir. Kukla değişken kullanılması 
nedeniyle 1994 krizinin tam olarak yakalanmış olması normal karşılanmalıdır. 
Kukla değişkenin kullanılmadığı durumda ise 1994 krizinin etkisi için en azından 
yön olarak tutarlı bir sonuç alınabilmektedir. 2000 yılı başında uygulamaya konulan 
IMF destekli stand-by programının getirdiği fiyat düşüşünü yakalamış olması, bu 
tür modellerin öngörü açısından güçlü yöntemler olduklarının bir göstergesidir. 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
70

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
3.3.2. Üretim Modeli (ARMA-2) 
 
Son olarak, Box-Jenkins modelleme tekniği ile bir üretim modeli tahmin 
edilmiştir. VAR-2 modeli için uygulanan ADF durağanlık testlerine göre üretim 
serisinin doğal logaritmalı düzey değerlerinin I(1) yapısına sahip olduğu 
belirlenmişti. Bu sonuca bağlı olarak, birinci farkı alınmış durağan seri eldeyken, 
model tahmin işlemi gerçekleştirilmiştir. Korelasyon analizinin daha farklı bir 
yapıyı ima etmesine rağmen ARMA(1,1) yapısına sahip (p=q=1) bir model 
oluşturulmuştur. ARMA modellerin giriş bölümünde belirtildiği gibi, durağanlık 
şartı birinci dereceden fark alma yoluyla sağlandığından elde edilen model bir 
ARIMA(1,1,1) yapısı olarak tanımlanmaktadır. 
 
Tablo 3.6: ARMA-2 Modeli Tahminleri 
Bağımlı Değişken: U 
Değişken Katsayı Std. 
Hata t-istatistiği Olasılık
Sabit Terim 
0.961
0.006
156.407
0.000 
S2 0.047
0.022
2.110
0.036 
S3 0.097
0.021
4.618
0.000 
S5 0.085
0.021
4.008
0.000 
S6 0.043
0.021
2.038
0.043 
S9 0.200
0.021
9.261
0.000 
S10 0.071
0.022
3.222
0.001 
AR(1) 0.190
0.121
1.569
0.118 
MA(1) -0.755
0.080
-9.368
0.000 
R
2
0.551  Regresyon Std. Hata 
0.066 
HKT 0.684  
F-istatistiği 24.175 
D-W İstatistiği 2.040  
Olasılık (F-ist.) 
0.000 
Ters AR Kökleri 
Ters MA Kökleri 
 0.19 
 0.76 
 
Tablo 3.6’da ARMA-2 modelinin eğitme seti kullanılarak elde edilen tahmin 
sonuçlarına yer verilmiştir. Modelde anlamlı bulunan mevsimsel kukla değişkenlere 
yer verilirken, 1994 krizi için kukla değişkene ihtiyaç duyulmamıştır çünkü 
istatistiksel olarak anlamsız kalmıştır. Tabloda ‘S’ ile gösterilen değişkenler 
mevsimsel etkileri yansıtmaktadır. Denkleme ait istatistikler modelin anlamlılığını 
teyit etmektedir ve model diagnostik problem içermemektedir. AR(1) terimi, 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
71

---