64
d
i
=M
[
]
2
0
)
(
i
Х
va
⎣ ⎦
3
i
ı
Х
к
=
sonlarning ikkalasi ham chekli bo’lsin. (d
i;
X
i
tasodifiy miqdorning dispersiyasi, K
i
esa uning «uchinchi tartibli markaziy momenti» deb
ataluvchi momenti ekanini
eslatib o’tamiz)
Agar n
→∞
da
0
lim
2
3
1
1
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑
∑
=
=
∞
→
n
ı
ı
n
ı
i
n
d
k
bo’lsa, u holda X
1
, X
2
, X
3
,. . ketma-ketlik Lyapunov shartini
qanoatlantiradi deb
aytamiz.
Endi biz A.M. Lyapunov formasidagi markaziy limit teoremani tavsiflash
imkoniyatiga egamiz.
Teorema.
(isbotsiz).
Agar X
1
, X
2
, X
3
,. . erkli tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi
Lyapunov
shartini qanoatlantirsa, u holda (3) limit munosabat o’rinli bo’ladi.
O’z- o’zini tekshirish uchun savollar.
1.
Taqsimot funktsiya va zichlik funktsiyasi ta’riflarini keltiring.
2.
Diskret tasodifiy miqdor uchun taqsimot funktsiya,
zichlik funktsiyasi
tushunchalari o’rinlimi?
3.
Taqsimot funktsiya xossalarini keltiring.
4.
Zichlik funktsiya xossalari keltiring.
5.
Amalda ko’p uchraydigan uzluksiz taqsimotlarga misollar keltiring.
Dostları ilə paylaş: