Blackcurse

“Katta sonlar qonuni”
 deb 
ataluvchi teoremalarda keltiriladi. Bular qatoriga Chebishev va Bernulli 
teoremalari mansub bo’lib, Chebishev teoremasi katta sonlar qonunining eng 
umumiysi, Bernulli teoremasi esa eng sodda holidir.  
Dastlab quyidagi ta’rifni keltiramiz. 
Ta’rif
: 
Agar X
1
, X
2
, … X
n
 tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi mos ravishda 
M(X
1
), M(X
2
)… M(X
n
) matematik kutilishlarga ega bo’lib, ixtiyoriy 
ε>
0 son 
uchun n
→∞
 da  
   
 
P
1
 
)
(
...
)
(
)
(
n
X
 
...
 
X
 
 
2
1
n
2
1
→
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
<
+
+
+
−
+
+
+
ε
n
X
M
X
M
X
M
X
n
 
munosabat bajarilsa, berilgan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi katta sonlar 
qonuniga bo’ysunadi deyiladi.  
Katta sonlar qonuniga oid teoremalarni isbotlashda Chebishev tengsizligidan 
foydalaniladi.  

---

 
68