Boshlang’ich ta’lim metodikasi” kafedrasi 5111700- boshlang’ich ta’lim yo’nalishi 03 guruh talabasi Shodmonova Maxliyoning

4. Qo‘shish amaliga doir masalalar yechish metodikasi
Murakkab masalalarni ham arifmetik usul bilan, ham algebraik usul bilan yechish mumkin.
Masalalarni arifmetik usul bilan yechishda ifoda tuzish afzalligini yana bir bor eslatish orticha bo‘lmaydi, bunda o‘qituvchining ikkinchi asosiy vazifasi bolalarni masala sharti bo‘yicha tenglamalar tuzishga o‘rgatishdir.
6. Masala yechishni tekshirish masalasi. Masala yechishni tekshirish –echimning to‘g‘ri yoki noto‘g‘riligini aniqlashdan iborat. Boshlang‘ich sinflarda, xususan II-sinfda tekshirishning quyidagi to‘rtta usulidan foydalaniladi.
a)Masalalarning shartlari bilan topilgan javoblar orasidagi o‘zaro masalani o‘rnatish.
Masala echimini bu usul bilan tekshirishda masala savoliga javob berilayotganda topilgan sonlar ustida arifmetik amallar bajariladi: agar bunda masala shartida berilganlar kelib chiqsa, masala to‘g‘ri echilgan deb xisoblash mumkin. Misol sifatida quyidagi masalani ko‘rib o‘tamiz. “Karim 10 ta baliq, Olim esa unga qaraganda 2 marta kam baliq tutdi. Ikkala bola birgalikda qancha baliq tutgan?”.
Yechilishi: 10+10:2=10+5=15 (ta baliq)
Tekshirish: masala shartiga ko‘ra Olim Karimga qaraganda 2 marta kam baliq tutgan, xaqiqatdan ham:
1. 10-5=5 (ta baliq); 2. 10:5=2.
b)Teskari masala tuzish va yechish.
To‘g‘ri masala shartida nechta son berilgan bo‘lsa, bu masalaga doir shuncha teskari masala tuzish mumkin. Agar teskari masalani yechish natijasida (to‘g‘ri) masalada berilgan son chiqsa, unda bu masala to‘g‘ri echilgan deb xisoblash mumkin³.
s) Masalani turli usullar bilan yechish.
Agar masalani boshqa usul bilan yechish mumkin bo‘lsa, unda bir xil natijalarini xosil qilinishi masala to‘g‘ri echilganini tasdiqlaydi. Quyidagi masalani qaraymiz: “mexnat darsi uchun 100 so‘mdan 4 g‘altak oq ip va shu baxoda 6 g‘altak qora ip sotib olindi. Bu iplar uchun qancha pul to‘langan?”
I usul: 100*4+6*100=400+600=1000.
II usul: (4+6)*100=10*100=1000.
d) Javob chegaralarini b elgilash.
Tekshirishning bu usulini qo‘llash shundan iboratki, masalani yechishga qadar o‘quvchilar masalaning javobi qaysi oraliqda bo‘lishini berilgan sonlarning birontasidan katta yoki kichik bo‘lishini aniqlaydilar. Agar javob aniqlangan chegaralari mos kelmasa, demak, masala noto‘g‘ri echilgan bo‘ladi. Bu usul ayrim xollarda echimning noto‘g‘riligini aiqlashga yordam beradi.
7. Masala ustida ishlaga mustaqil ravishda ma’lum bir tizimni belgilab olish va bu tizimni tatbiq qilish malakasi.
O‘quvchilar yuqorida ko‘rib o‘tilgan malaka va ko‘nikmalarning xar birini ishonch bilan egallashdan tashqri xar birini masala xussiyatlarini xisobga olgan xolda bir-biriga bog‘lab o‘rganishlari muhimdir³.
Topshiriqlar yoziladi va o‘quvchilar masalalar yechishda uo‘rgazmalarda ko‘rsatmalar topshiriqlarni qat’iy ma’lum tartibda bajarib, masala ustida ishlash malakasini egallab boradilar, ularda masala ustida ishlashning umumiy metodi tarkib topa boradi.
Masala ustida ishlash rejasi.
1.Masalani o‘qing va masalada nima to‘g‘risida gapirilayotganini o‘zingizga tasavvur qilib ko‘ring.
2. Masalada nima ma’lum va nimani bilish kerakligini bilib oling. Agar masala mazmunini taxlil qilish qiyinlik qilsa, uni qisqa yozing.
3. Xar bir son nimani ko‘rsatishini qisqa yozuv bo‘yicha tushuntirib bering va masala savolini qaytaring.
4. Masala savoliga birdaniga javob berish mumkinmi, o‘ylab ko‘ring, agar mumkin bo‘lsa, nima uchun mumkin emasligini tushuntiring. Oldin nimani, so‘ng nimani bilish mumkin? Yechish rejasini tuzing.
5. Yechishni bajaring.
6. Yechishni tekshiring va javobini yozing.
7. O‘z-o‘zingizga qiziq savollarga javob bering.
Masala ustida qo‘shimcha ishlash o‘quvchilarning echilayotgan masala mazmunidagi miqdorlarning munosabatlarini va bog‘lanishlarini, masalani almashtirishda, o‘zgartirishda yoki kengaytirishda xosil bo‘ladigan o‘zgarishlarni yaxshi tushuntirishlariga yordam beradi.
Agar bolalarning mustaqil ishlashlarini turli masalalarni yechish bo‘yicha tashkil qilinsa, o‘tilayotgan dars yanada samaraliroq bo‘ladi. Buni darslikdan bir qancha o‘xshash masalalarni tanlab olish orqali amalga oshirish mumkin.
Matematika o‘qitishni turmush bilan bog‘lash, bolalarda umumlashtirish malakasini rivojlantirish, bir qator matematik tushunchalarni chuqur o‘zlashtirish, miqdorlar orasidagi funksional aloqa va bog‘lanishlarni yaxshi tushunish uchun o‘quvchilarni o‘zlarni o‘zlari masala tuzishlari katta ahamiyatga ega.
Masala tuzish uchun sonli ma’lumotlarni o‘qituvichning o‘zi beradi yoki o‘quvchilar o‘zlarining o‘quv, mexnat, o‘yin faoliyatlaridan tanlab oladilar.
Masalalar tuzishda o‘qituvchi, bolalar tanlangan mazmun xayot bilan mos tushunish kuzatib borish kerak.
Masalalar tuzishda o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatlari kengayib boradi.
1. 10 ichida qo‘shish amalini o‘rgatish ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat:
1) O‘quvchilarni qo‘shish amalining mazmuni bilan tanishtirish;
2) Xisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash;
a) sonni qismlari bo‘yicha (bittalab yoki guruxlab) qo‘shish usuli:
b) ikkita sonni yig‘indisi o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib qo‘shish usuli:
3)10 ichida qo‘shish ko‘nikma malakalarini shakillantirish, 10 ichida qo‘shish o‘rganishini bir nechta bosqichga bo‘lish mumkin:
I-bosqich. Tayyorgarlik bosqichi:
Qo‘shish amalining aniq mazmunini ochish, a+1 ko‘rinishdagi xollari.
Raqamlashni o‘rganish jarayonida birinchi o‘nlikdagi xar bir son o‘zidan oldingi songa birni qo‘shishdan xosil bo‘lishi yoki o‘zidan keyingi sondan birni ayrish yo‘li bilan xosil bo‘lishi bolalar ongiga etkazilgan edi, bu bolalarga sonlarning qatordagi tartibini o‘sish bo‘yicha ham o‘zlashtirish imkonini beradi⁴.
10 ichida qo‘shish amalini o‘rganishga bag‘ishlangan darsda bolalar olgan bilimlarini umumlashtirish kerak, umumlashtirish asosida a+1 ko‘rinishdagi xol uchun jadvallar tuziladi va bu jadvallarni bolalar tushunib olishlari va xotirada saqlashlari kerak.
Birinchi darsdanoq 0+1=1 ko‘rinishdagi qo‘shish ham qaraladi.
II –bosqich. a+2, a+3, a+4 ko‘rinishdagi xollar uchun xisoblash usullari bilan tanishish.
Hisoblash usullarini mustaxkamlash uchun 2ni qo‘shish bilan bog‘liq misollar va masalalar og‘zaki , yozma usulda echiladi, 2 talab qo‘shishga doir mashqlar bajariladi.
Bu yerda quyidagilarga o‘xshash mashqlar ham o‘rinli:
1.Xisoblashni davom ettiring: 6+2=6+1+1…
2. Nuqta urniga “katta” yoki “kichik” belgisini qo‘ying: 2+1...2
3. 5,7,8 sonlaridan 2 ta ortiq sonni yozing.
III-bosqich. a+6, a+7, a+8 va a+9 ko‘rinishdagi xollar uchun xisoblash usullari bilan tanishiladi. Qo‘shishning qaralayotgan xollari asosida yig‘indining o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib, ikki sonni qo‘shish usuli yotadi. Yig‘indining o‘rin almashtirish xossasi barcha qaralayotgan xollarni ilgari o‘rganilgan (masalan, 2+7 ya’ni 7+2) xollariga keltirishga yordam beradi.
O‘quvchilarni yig‘indining o‘rin almashtirish xossasi bilan tanishtirishdan oldin, ular qo‘shish amali bilan kamponentlarining va natijasining nomlari bilan tanishtiriladi, qo‘shadigan sonlar qo‘shiluvchilar natijasida xosil qilingan son yig‘indi deb atalishi bolalarga aytiladi va bilim mustaxkamlanadi.
4+2=6 2+1=3 5+3=8
2+4=6 1+2=3 3+5=8
Bolalar bu misallarning xar qaysi juftini taqqoslab, ularning o‘xshash va farqli tomonlarini aniqlashdi va o‘qituvchi raxbarligida bunday xulosa chiqarishadi: qo‘shiluvchilarning o‘rinlarini almashtirish bilan yig‘indi o‘zgarmaydi⁴.
O‘quvchilar yig‘indining o‘rin almashtirish xossasi bilan topishganlaridan keyin bu xossaning qo‘llanish bilan bog‘liq bo‘lgan mashqlarni bajarishadi va katta songa kichik sonni qo‘shish son degan xulosa chiqarishadi, shuningdek, eng qulay usul bilan xisoblash o‘rganiladi.
10 Qo‘shish amaliga doir masalalar yechish meodikasi.
Masala yechishning tayyorgarlik davridagi ishdan maqsad – bolalarga real xayotda yuz beradigan xolatlarni matematik simvollar tiliga o‘rgatish imkoniyatini anglashdan iboratdir.
Ko‘rgazmali vositalar yordamida vaziyatni bolalar tushunib olishlariga, keyinchalik esa, shu mazmundagi masalalarni yechishda xarakat yo‘lini to‘g‘ri tanlashlariga omil bo‘ladi. Tayyorgarlik bosqichida ko‘rgazmali vositalardan keng foydalanish bolalarning xisoblash ko‘nikmalarini mukammallashtirishga xizmat qiladi⁵.
2.Masala. Karimda 2 ta, Po‘latda esa 4 ta marka bor edi. Karim va Po‘latda jami qancha marka bor?
O‘qituvchi dastlab 2 ta markani olib, konvertga soladi, keyin 4 ta markani olib, shu konvertga soladi.
-“Bu masaladi biz uchun nima ma’lum va nima noma’lum?” (Karimda 2 ta, Po‘latda 4 ta marka borligi ma’lum edi. Ammo, ulardagi jami markalar soni noma’lum).
- Bu savolga javob berish uchun arifmetik amallarni qo‘llash kerak, ya’ni ma’lum markalar miqdorini qo‘shish yoki ayrish kerak bo‘ladi. Xo‘sh, shu amallarning qay biridan foydalanish mumkin? (Qo‘shish).
-Xozir bajarmoqchi bo‘lgan vazifa ham masala deb ataladi. Masalaning shartlari shunday “Karimda 2ta, Po‘latda 4 ta marka bor edi. Savol Karim va Po‘latda jami qancha marka bor?”
Mashg‘ulotlar so‘ngida o‘qituvchi masalada nima ma’lum va nima noma’lum ekanini tushintiradi. So‘ng yechishni yozuv shaklida (2+4=6marka) va javobni (6marka) ko‘rsatadi.
Demak, bolalarni sodda masala bilan tanishtirishning dastlabki bosqichida o‘qituvchi oldida birdaniga bir qancha murakkab muammolar paydo bo‘ladi;
a) bolalar onggiga masala bilan bog‘liq bo‘lgan aniq tushinchalarga (shart, savol, javob) doir ikkilamchi signillar (matematik atamalar va ular uchun notanish bo‘lgan bazi so‘zlar) kirishi va mustaxkamlanishi kerak;
b) masalada berilgan sonlarni va izlanayotgan sonni ko‘ra olish malakasini xosil qilish;
v) amallar va ularning kamponentalarini ongli tanlashga o‘rgatish.
Bolalar masala shartini, savolini qanday ajratishni tushunishlari uchun o‘qituvchi ularga ushbu masalani beradi! “Oynisa 3ta olma uzdi (3ta olma rasmini ko‘rsatadi), so‘ngra yana 2ta olma uzdi (2ta ikkita olma rasmini ko‘rsatadi)”. Va bolalardan ; “Bu masaladan nimani bilish mumkin yoki nima haqida so‘rash mumkin”ligini aytishni so‘raydi. O‘quvchilar javob berishadi; “Oynisa hammasi bo‘lib qancha olma uzgan?”. Bolalar masala savoli bilan shu yo‘sinda tanishadilar. O‘qituvchi bunday diyish mumkin; “Bu masalaning savoli. Unga qanday javob berish mumkin yoki Oynisa hammasi bo‘lib nechta olma uzganini qanday bilish mumkin?”. O‘quvchilar buning uchun 3 bilan 2ni qo‘shish kerk deb javob berishlari va qo‘shishni kartochkalar yordamida bajarishlari kerak;
3 + 2 = 5
Bolaga masalani to‘g‘ri yechish uchun amal tanlashga qanday yordam berish kerak. Avvalo masalani tahlil qilish kerak. Bolalarni masalada aytilgan konkret vaziyatni tasavvur qilishga, berilganlar bilan izlanayotgan orasidagi bog‘lanishni tushinishga o‘rgatib borganidan keyin o‘qituvchi oddiy nabor polotnosidan foydalanishi mumkin, uning aloxida cho‘ntaklariga bir xil predmetlarning mos sonlarini qo‘yish kerak bo‘ladi. O‘qituvchi masalani o‘qiydi; “Qizcha qo‘ziqorin terayotir. U daraxt ostidan 4ta qo‘ziqorin topdi...” Shu vaqitning o‘zida rasmdagi tirqishga yoki polotnoga 4ta qo‘ziqorin qo‘yadi. “Buta yonidan esa yana 3ta qo‘ziqorin topdi”-rasmda buta ostiga 3ta qo‘ziqorin joylashtiradi. “Qizcha hammasi bo‘lib nechta qo‘ziqorin topdi va uzib oldi?”.
Bolalar oldilaridagi mavjud ko‘p predmetlar to‘plamlarini kuzatib, masalani takrorlashadi. O‘qituvchi esa ularga bu masalani yechish uchun nima muhum ekanini aytishni taklif qiladi. Agar bolalardan birortasi qizga daraxt va buta ostidan qo‘ziqorinlar topishi muxumligini ko‘rsatsa, u holda o‘qituvchi, boshqa o‘quvchilarni jalb qilgan holda, bu masalada 4ta qo‘ziqorin va 3ta qo‘ziqorin topilgani muhum ekanini, hammasi bo‘lib nechta qo‘ziqorin topilgpnini bilish kerakligini, masala mohiyati shundan iborat ekaniga hamma bolalarni ishontirishi kerak.
Bu masalani yechishda o‘qituvchi o‘quvchilarning tasavvurlariga murojaat qilishi mumkin.
- Bolalar, mana qizcha 4ta qo‘ziqorin topdi va uzdi (o‘qituvchi qo‘ziqorinlarini sug‘uradi va qutiga soladi), so‘ngra buta yoniga keldi va yana 3ta qo‘ziqorin uzdi va ularni qutiga soldi. (O‘qituvchi 3ta qo‘ziqorinni sug‘uradi va ularni qutiga soladi). Qizcha uzgan qo‘ziqorinlarning hammasini qutiga solgandan keyin undagi qo‘ziqorinlar soni qanday o‘zgardi? (Ortdi, ko‘p bo‘ldi, qo‘shildi-deyishadi bolalar.) Nechtaga? (3taga)
Shunday qilib, masala savoliga javob berish uchun 4va3 sonlari bilan nima qilish kerak? (Ularni qo‘shish kerak; 4ga 3ni qo‘shish kerak.) Shuni yozamiz. O‘qituvchi yozadi; 4+3=7
Shundan keyin o‘qituvchi o‘quvchilaning biridan masalaning sharti va savolini takrorlashni so‘raydi. Shu bilan bir vaqtda rasmga yoki polotnoga qo‘ziqorinchalar qo‘yiladi. Bolalar masalani qanday yechishni boshqatdan aytishlari kerak.
-Endi, bolalar, masalaning yechishshini daftaringizga yozing.
Shundan keyin o‘qituvchi sharti o‘zgartirilgan masalani o‘qiydi; “Qizcha qo‘ziqorin termoqda. U daraxt ostidan 3ta, buta ostidan 4ta qo‘ziqorin topdi. Qizcha qancha qo‘ziqorin topdi?”
O‘qituvchi shartni o‘qish bilan bir vaqtda illyustrahiyani berilganlarga mos keltiradi-daraxt ostiga 3ta, buta ostiga 4ta qo‘ziqorin qo‘ydi.
Bolalar shartni tahlil qilib va qo‘llanmani qo‘zdan kechirib, bu masala ham qo‘shish bilan echilishini aniqlaydilar va topadilar; 3+4=7
Masalalarni yechishda amal tanlashga yordam beradigan rasmlardan, undan keyin masalaning qisqa yozuvidan foydalanish kerak. Aytilganlarni bunday masala namunasida ko‘rsatamiz; “Bir tokchada 6ta, ikkinchisida birinchisidagidan 3ta ortiq kitob bor. Ikkinchi tokchada qancha kitob bor?” Darslarga faqat sodda va murakkab masalalarni yechishnigina emas, balki shuningdek ularni taqqoslashni, murakkab masalalarni yechishga yo‘naltirilgan xar xil topshiriqlardan ijdiy foydalanishni ham kiritish kerak. Masalan; “50 so‘mga mashina, 30 so‘mga baraban va 40 so‘mga miltiq sotib olishdi. Bu o‘yinchoqlarning hammasi necha so‘m turadi?”