Fizikadan masalalar

5. Respublika olimpiadasi. Respublika olimpiadalairga masala tanlash.
Respublika olimpiadalarida fakatgina eng kuchli ukuvchilar emas, balki talantli ukuvchilar xam aniklanadi. Buning uchun tegishli topshiriklar tuziladi. Bunday topshiriklar tuzishda ukuvchilarning barsa kobiliyatlarini kengrok kamrab olishga e’tibor beriladi. Shuning uchun, masalan, yukoridagi masalaning uzish matematik jixatdan birmuncha murakkablashtirsh mumkin.
5-Masala. Tsilindrda porshen ostiga kamalgan mq 20 g geley V₁ q 32 l xajmi va R ₁ q4,1 atm bosimli xolatdan V₂ q9l xajmli va R₂ q15,5 atm bosimli xolatga sekin utgan.Bu jarayonda gaz bosimining xajmiga boglanishi tugri chizikdan iborat bulsa (2-rasm) gaz kanday eng yukori xaroratga erishadi?

Berilgan. R

m q 20 g q0,02 kg
V₁ q 32 lq 32 10^-3 m³ R₂ P₁ q4,1 atmq 4,110⁵ Pa
V₂ q 9 l q910^-3 m³
P₂ q 15,5 atmq 15,5  10⁵ Pa R₁ 1
 q 4 gG’mol q4 10^-3 kgG’mol R₁
T max-?
0 V₂ V₁ V
Echilishi: Gazning bosimi bilan xajmi chizikli boglanganligi uchun RqaV Q v deb yozish mumkin. Bu erdagi a va v - uzgarmas koeffi-tsentlar bulib, ular masalaning shartidan topiladi,
ya’ni :
v q P₁ - aV yoki v q P₂ - aV₂ ga binoan :
atm q 2 10⁶ Pa. Ideal gaz xolat tenglamasining RVqmG’ RT ifodasiga binoan R bosimning yukoridagi ifodasini kuysak, aV² Q vV q const  T xosil buladi. Demak, gaz xajmining xaroratiga boglanishi paraboladan iborat ekan.
Bu egri chizik V_max q vG’2a q 20 l q 2 10^-2 m³ xajmda maksimumga erishadi, bu vaktda yukoridagi kvadrat tenglamaning ildizlari bir xil buladi. Xajmning V_max kiymatiga gazning kuyidagi bosimi tugri keladi:
Rmaxq aV maxQ vq- vG’2 Q v q vG’2 q 10⁶ Pa
Binobarin, ideal gazning xolat tenglamasidan tsilindrdagi gazning eng yukori xarorati
Xisoblash


Javobi: Tmax q 490 K
Utkazilayotgan Respublika olimpiadalarini natijalarini taxlil kilish respublikada fizika ukitish ukuvchilarini masalalarni muvaffakayatli echishga urgatish buyicha fizik ukituvchilarining faoliyati bilan uzviy boglanish ekanligini kursatdi.