т а = F,
(1)
bunda
m -
moddiy nuqtaning massasi,
a -
moddiy nuqtaning tezlani
shi,
F -
ta ’sir etuvchi kuch. M asala shartiga ko‘ra moddiy nuqtaga
faqat og'irlik kuchi ta'sir etadi. Demak,
F - mg( g
erkin tushish tezla
nishi). Shunga ko‘ra, (1) tenglikni quyidagicha yozamiiz:
ms"(t) = mg
yoki
s"(t) = g.
(2)
(2) tenglik noma’lum funksiya 5 = ,v(/)ning ikkinchi tartibli hosilasi
ni o‘z ichiga olgan tenglamadan iboratdir. Bu tenglamadan izlanayot-
gan
s
(?) funksiyani ikki marta integrallash yo‘li bilan topish mumkin:
s'(t) = gt + Cv
(3)
s(t) = * j - + Clt + C2.
(4)
(4) tenglik izlanayotgan harakat qonunini ifodalaydi, unda ikkita
integrallash doimiylari C, va C, qatnashadi.Ularni nuqtaning bosh-
lan g‘ich holati va boshlang'ich tezligini
hisobga olib aniqlash
mumkin.
s'(t)
tezlikniifodalagani uchun(3 )dan
t =
0 deb C, = vu, (4)
dan esa C, = ,v()ni topamiz. Shunday qilib, (4)
harakat qonunining
xususiy ko‘rinishi quyidagicha boiadi:
?r
s(t)=
^ + v’o/ + ло-
2
Ja v o b :
s ( t ) = 8
+v0f + s0
2 -m a s a la . Balandligi 2 m
ga, asosining radiusi 0,5 m ga
teng boigan silindrik bak suv
bilan toidirilgan. Bak tubidagi
doiraviy jo ‘mrakning
radiusi
0,1 m ga teng b o is a , bak
ichidagi suv qancha vaqt ichida
oqib chiqib ketadi?
Y e c h ilis h i. Bakning ba-
landligini
h,
uning asosi radiu-
sini
R,
jo'mrakning radiusini
r
deb belgilaym iz (189-rasm),
vaqt sekundlarda oichanadi.
4 3 3
Suyuqlikning oqib chiqish tezligi
v
bak
asosidan suyuqlik sathi-
gacha bo'lgan masofa .v ga bogiiq bo'lib, ushbu Bernulli formulasi
v =
k^
2
gx
bilan hisoblanadi, bunda
g ~
9 ,8
m/s2 - erkin tushish tezlanishi,
к
-
suyuqlikning xossasiga bog'liq bo'lgan koeffitsiyent (suv
uchun
к =
0,6).
Bu formuladan ko'rinib turibdiki, suv kamaygan sari uning
oqib chiqish tezligi ham kamayadi. Suvning oqib chiqib ketishiga
ketadigan vaqt
t(x)
bo'lsin. f,
= t(x + Ax)-t(x)
vaqt
ichida suvning
oqib chiqish tezligi Bernulli formulasi bilan ifodalanadi deb
f(jr+Ar)-/(.v)
Ar
nisbatni qaraymiz.
7, vaqt ichida bakdan oqib chiqqan suvning hajmi balandligi A.v
ga teng bo'lgan silindr hajmi
nR~Ax
ga teng,
ikkinchi tomondan bu
hajm jo'mrakning ko'ndalang kesim yuzi
n r
2
ni v ■
t
ga ko'paytiril-
ganiga teng, y a’ni
Dostları ilə paylaş: 
