Тузувчилар

 
O‘rta oqimlardagi turbulent urinma kuchlanishlar. 
 
Xaqiqiy turbulent oqimlarda, asosan, aktual urinma kuchlanishlar mavjudligi bizga 
ma’lum. Turbulentlik tufayli, bu kuchlanishlar maydoni vaqt mobaynida o‘zgaradi. Agar 
berilgan vaqtda bu maydon ma’lum bo‘lsa, Nyuton qonunidan foydalanib, shu vaqt uchun 
aktual urinma kuchlanishlar maydonini ham hisoblashimiz mumkin. «Turbulent urinma 
kuchlanish» tushunchasini 
(

T
)
, haqiqiy turbulent oqim aktual kuchlanishi 
(

)
bilan 
tenglashtirib bo‘lmaydi. 

T 
kuchlanish haqiqiy oqimlarda bo‘lmaydi, balki, bu kattalik 
faraziy tushuncha bo‘lib, o‘rta oqimga (Reynolds - Bussinesk modeli) uni haqiqiy oqimga 
yaqinlashtirish uchun kiritiladi. 

---

76 
Bu masala bilan chuqurroq tanishamiz. Haqiqiy turbulent oqimdan o‘rta oqimga 
o‘tishda, ko‘ndalang tebranma tezlik tushirib qoldiriladi (
u

z 
= u
z
), faqat tezlikning 
bo‘ylama tashkil etuvchisi

u
x 
qolib, u shartli ravishda 
u
deb belgilanadi. 
Shu bilan birga, bu tashlab yuborilgan had, bo‘ylama tezlik 
u
epyurasini 
shakllanishiga ta’sir ko‘rsatadi, demak, napor yo‘qolishi kattaligiga ham ta’sir ko‘rsatadi. 
u
z
- uzunlik tezligini hisobga olinmasligi natijasida bo‘ladigan o‘zgarishni 
muvozanatlashtirish uchun 

T 
- bo‘ylama urinma kuchlanish tushunchasi kiritiladi. Albatta, 
bu kuchlanish kattaligi shunday tanlanishi kerakki, 
u
tezlik epyurasiga ta’siri, hisobga 
olinmagan 
u
z
tezlik ta’siriga muvozanatlashtiriladi. 
10.8-rasm. Urinma kuchlanishlarini o‘rganishga doir 
a
) «xaqiqiy» oqim, chuqurlik bo‘yicha zarrachalar almashinuvi mavjud bo‘ladi;
b) o‘rtalashtirilgan oqim modeli 
10.8,
a
-rasmda chuqurlik bo‘yicha zarrachalar almashinuvi mavjud bo‘lgan haqiqiy 
oqim sxemasi tasvirlangan «qora» zarrachalar nisbatan
u
1
uzunlik bo‘yicha kattalikka 
egadirlar. Bular 
u
z

tezlik bilan pastki qatlamga tushib, ularning harakatini 
tezlashtirishadi. «Oq» zarrachalar esa, nisbatan kichik tezlikka ega bo‘lib, 
2
- qatlamdan 
1
- qatlamga o‘tib, bu qatlamdagi oqim harakatini sekinlashtiradi. Agar 
1
- epyura tezlikning 
xaqiqiy epyurasi bo‘lsa, 
2
- epyura esa 
u
z
tezlik hisobga olinmagan holat uchun tezlikning 
taqribiy epyurasi deyiladi. 
10.8,b-rasmda esa, turbulent almashinuvi bo‘lmagan 
(uzq0)
holat uchun Reynolds - 
Bussinesk modeli sxemasi ifodalangan. Bunday sxema uchun 
2
- tezlik epyurasiga 
erishishimiz kerak. Mana shu sxemaga 
u
z
tezlik o‘rniga faraz qilinayotgan 

T 
urinma 
kuchlanishini kiritib, 2 - epyura o‘rniga «xaqiqiy» 
1
- epyurani olishimiz mumkin. 
Yuqoridagi a - sxemadan ko‘rinib turibdiki, xaqiqiy oqimlarda (
a 
- sxema) 

-
Nyuton 
urinma kuchlanishlari mavjud, Reynolds - Bussinesk modelida (
b 
- sxema) esa 1-1 sirt 

---

77 
bo‘ylab 
(

T

ga teng bo‘lgan urinma kuchlanishlari mavjud. 

T 
kuchlanish kattaligini 
aniqlash uchun quyidagi ko‘rinishga ega bo‘lgan postulatdan foydalanamiz.
 


 
б
Т
а
ИК
М
ХС




bunda, 
XS 
- elementar hajmdagi suyuqlikning turbulent almashinuv natijasidagi harakatlar 
sonini o‘zgarishi; 
IK 
- faraz qilinayotgan ishqalanish kuchlari impulsi (10.8, b-rasm).
Yuqoridagi ifodani kuchlar impulsining harakatlar soni tenglamasi deb atash 
mumkin emas. Chunki, tenglamaning chap tomonidagi had xaqiqiy oqim uchun o‘rinli 
bo‘lsa (10.8, 
a
-rasm), o‘ng tomonidagi had faraz qilinayotgan oqim uchun o‘rinlidir (10.8, 
b-rasm). 
Bussinesk bu tenglamani o‘zining maxsus usuli bilan yechib, tuzilishi jixatidan 
(10.21) ifodaga o‘xshash quyidagi tenglamani olgan: 
dn
du
Т
Т



(10.30) 
bunda, 
du
dn
- tezlik gradiyenti bo‘lib, ma’nosi (10.21) ifodadagi kabidir, faqat bunda 
u
- tezlikning uzunlik uzunlik bo‘yicha o‘rtacha qiymati;
 

Ò
turbulent yopishqoqlikning 
dinamik koeffitsiyenti yoki turbulent almashinuvi koeffitsiyenti deb nomlanuvchi tuzatish 
koeffitsiyentidir. 
L.Prandtl molekular yopishqoqlikni yo‘q deb faraz qilib, bu koeffitsiyentni aniqlash 
uchun quyidagi formulani taklif etgan: 
dn
du
l
T
2



(10.31) 
bunda, l- ko‘chish masofasi uzunligi yoki aralashish deb ataladi. Har xil 
tadqiqotchilar bunga turlicha fizik ma’no berishadi. Bu kattalik quyidagicha aniqlanishi 
mumkin: 
z
l


(10.32) 
bunda, z - o‘zan devoridan turbulent urinma kuchlanishi aniqlanayotgan nuqtagacha 
bыlgan masofa, 

-“Prandtlning umumiy doimiysi” deb atalib, Nikuradze tajribalari 
natijasiga asosan aylana shakldagi quvurlar uchun 
4
,
0


deb qabul qilingan. 
(10.31) ifodani hisobga olib, turbulent yopishqoqlikni yoki almashinuvining 
kinematik koeffitsiyentini quyidagi ko‘rinishda yozishimiz mumkin: 

---

78 
dn
du
l
v
Т
T
2




(10.33) 
Umuman, o‘rtacha oqim yuqorida keltirilgan har ikkala yopishqoqlikka ega bo‘lishi 
kerak. Ya’ni, tыliq urinma kuchlanish quyidagiga ega bыladi: 
dn
du
dn
du
T





(10.34) 
Suyuqlik oqimining laminar tartibdagi harakatida (10.34) ifodaning ыng tomonidagi 
ikkinchi hadni hisobga olmaslik mumkin, bunda, 

devordagi ыrtacha ishqalanish 
tezligining birinchi darajasiga to‘g‘ri proporsionaldir. Suyuqlikning turbulent tartibdagi 
harakatini Reynolds sonining katta qiymatlarida (10.34) ifodaning o‘ng tomonidagi 
ikkinchi had qiymati birinchi hadga nisbatan ancha yuqori bo‘ladi, bunda molekular 
yopishqoqligini inobatga olmaslik mumkin, bunday holatda 

kattalik ыrtacha tezlikning 
ikkinchi darajasiga tыg‘ri proporsional bo‘ladi. 
10.9-rasm. Bosimli quvurdagi oqim kesimi bo‘ylab bo‘ylama 
ishqalanishdagi urinma kuchlanishlarning taqsimlanishi 
(10.34) ifoda to‘g‘ri bo‘lgan holatlarda aylana shakldagi quvurda harakatlanayotgan 
o‘rtacha turbulent oqimlar uchun turbulent urinma kuchlanish 

T 
epyurasi
 
10.9-rasmda 
ifodalanganidek, 
O
sa
 
shaklda bo‘lishi kuzatilgan. Bu rasmda 

M 
– molekular yopishqoqlik 
bilan xarakterlanuvchi urinma kuchlanishi 

M
harfi bilan belgilangan.