81
Bu ifodani integrallab, quyidagi ifodani topamiz:
rdr
J
u
r
T
0
1
2
1
(11.2)
Laminar tartibdagi harakatda bunday holatda
kattalik doimiy bo‘lib,
integral
ostidan chiqarilib, tenglama yengil yechilar edi. Lekin, turbulent harakatda
T
harakat
holatiga bog‘liqligi sababli, bu tenglamaga qo‘shimcha gipoteza va o‘zgarishlar kiritilib,
taqribiy usulda yechilishi mumkin. Bu tenglama L.Prandtl
tomonidan yechilib, tezlik
taqsimlanishining logarifmik qonuni olingan. Bundan tashqari, Karman, Teylor,
A.N.Patrashev va boshqa tadqiqotchilar ham bu tenglamani yechish bilan
shug‘ullanishgan.
Yuqoridagi tenglama asosida olingan AVS egriligi ayrim kamchiliklarga ega (11.3-
rasm). Ular har doim ham chegaraviy shartlarni qanoatlantirmaydi. Bular
r = r
0
bo‘lganda
devor oldidagi
suyuqlik tezligining
u=–
bo‘lishi va Prandtl ifodasiga asosan, tezlik
gradiyenti
du
dr
0
bo‘lishi xaqiqatga mos kelmasligidir. Lekin shunga qaramasdan bu
formulalar oqimning asosiy yadrosi uchun yaxshi qoniqarli natijalar beradi.
11.3-rasm. Oqimning aylana
quvurlardagi turbulent harakatida
tezlik taqsimlanishi
11.4-rasm. (11.3) ifodadagi
m
kattalikni
aniqlash uchun eksperimental grafik
Tezlik taqsimlanishini ifodalovchi formulalarning
amaliy ishlar uchun qulayi
ko‘rsatkichli funksiya ko‘rinishidagi formulalardir. Karman 1921 yilda shunday
formulalardan birini silliq quvurlar uchun tajribalar natijasida quyidagi ko‘rinishda olgan:
m
маx
r
r
u
u
1
0
1
(11.3)
bunda,
r
0
– quvur radiusi,
r
– harakatdagi kesim markazida
u
tezlik o‘lchanayotgan
nuqtagacha bo‘lgan masofa,
m
– Reynolds soni (
D
Re
)ga bog‘liq bo‘lgan
daraja
ko‘rsatkichi (11.4-rasm),
u
max
– quvur o‘qi bo‘ylab oqimning maksimal tezligi.
82
Bu ifodani
1
/
m
ko‘rsatkich kattaligini quyidagi formula yordamida aniqlaganda
g‘adir-budur quvurlar uchun ham qo‘llanilishi mumkinligi 1956 yilda A.D.Altshul
tomonidan isbotlangan.
9
,
0
1
m
(11.4)
Dostları ilə paylaş: