I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

 
 

---

KESMALAR. TO’G’RI CHIZIQLAR 
5.124.
(15) Uzunliklari 0.1 va 1 oralig’ida bo’lgan 7 ta kesma berilgan. 
Ularning qandaydir uchtasidan uchburchak yasash mumkin ekanligini ko’rsating.
5.125.
(15) Tekislikda hammasi ham bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan 101 ta 
nuqta olingan. Ularning istalgan jufti orqali qizil qalam bilan to’g’ri chiziq 
o’tkazildi. Tekislikda shunday nuqta mavjud ekanligini ko’rsatingki, u kamida 11 
ta qizil to’g’ri chiziqda yotsin.
5.126.
(15) Birlik diametrli aylanada bir nechta vatar yasalgan. Agar har bir 
diametr ko’pi bilan
𝑘 
ta vatar bilan kesishsa, u holda barcha vatarlar uzunligi 
3, 15𝑘
dan kichik emasligini ko’rsating.
5.127.
(20) Radiusi
𝑛
bo’lgan aylanada uzunligi 1 ga teng bo’lgan
4𝑛
ta 
kesma joylashgan. Berilgan 
𝑙
to’g’ri chiziqqa perpendicular yoki parallel bo’lgan
shunday to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin ekanligini isbotlangki, u berilgan 
kesmalarning kamida ikkitasi bilan kesishsin.
5.128.
(20) Har birining uzunligi 100 sm dan bo’lgan ikkita aylana berilgan. 
Ularning biridan 100 ta nuqta olingan. Ikkinchisidan esa uzunligi 1 dan kichik 
bo’lgan bir nechta yoy tanlandi. Bu aylanalarni shunday ustma-ust joylashtirish 
mumkin ekanligini ko’rsatingki birorta ham tanlangan nuqta tanlangan yoyga mos 
tushmasin.
5.129.
(20) 20x30 o’lchamli to’g’ri to’rtburchak 1x1 o’lchamli kvadratlarga 
ajratib chiqildi. To’g’ri to’rtburchakning ichida 50 ta kvadratdan o’tadigan to’g’ri 
chiziq o’tkazish mumkinligini ko’rsating.
5.130.
(20) Tomoni 1 ga teng bo’lgan kvadrat ichida uzunliklarining 
yig’indisi 10 ga teng bo’lgan bir nechta aylana chizildi. Kamida 4 ta aylana bilan 
kesishadigan to’g’ri chiziq mavjud ekanligini ko’rsating.