I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

5.131.
(20) (MO 74) Istalgan 2n-burchakning birorta ham tomoniga parallel 
bo’lmagan dioganali mavjud ekanligini ko’rsating.
5.132.
(20) (MO 75) 8x8 shaxmat doskasining barcha xonachalarining 
markazlari belgilab chiqildi. 13 ta to’g’ri chiziq bilan doskani shunday bo’laklarga 
bo’lib chiqish mumkin ekanligini ko’rsatingki, bunda ularning har birining ichida 
kamida bitta belgilangan nuqta bo’lsin.
5.133.
(20) (MO 79) Uzunligi 1 ga teng bo’lgan kesmada bir nechta 
kesmalar tanlandi, bunda tanlangan kesmalardagi istalgan ikki nuqtaning orasidagi 

---

masofa 0,1 ga teng bo’la olmaydi. Tanlangan kesmalarning uzunliklari yig’indisi 
0,5 dan oshmasligini ko’rsating.
5.134.
(20) (MO 79) Tekislikda O nuqta olindi. Tekislikka O nuqtani o’z 
ichiga olmagan shunday 
a) 5 ta doira 
b) 4 ta doira 
joylashtirish mumkinmi, bunda O nuqtadan o’tadigan istalgan nur kamida ikkita 
doira bilan kesishsin.
5.135.
(20) (BO 72) 9 ta to’g’ri chiziqning har biri to’rtburchakning yuzini 
2:3 nisbatda bo’ladi. Bu 9 chiziqning kamida uchtasi bir nuqtadan o’tishini 
isbotlang.
5.136.
(20) (BO 93)
(2𝑛 − 1)
x
(2𝑛 − 1)
o’lchamli shaxmat doskasiga
(2𝑛 − 1)
ta ladya (shaxmat donasi) shunday joylashtirildiki, ularning hech biri 
boshqa birini ura olmaydi. Istalgan 
𝑛
x
𝑛
kvadratda kamida bitta ladya borligini 
ko’rsating. 
 
 
 

---

DOIRA, KO’PBURCHAK VA ULARNING YUZALARI 
5.137. 
(15) Muntazam uchburchakni ikkita kichik muntazam uchburchaklar 
yordamida qoplab chiqish mumkin emasligini ko’rsating.
5.138.
(15) Qandaydir shaklni yarimdoira bilan qoplab bo’lmaydi, ammo 
shunday radiusli ikkita yarimdoira bilan qoplab chiqish mumkin. Shunday bo’lishi 
mumkinmi? 
5.139.
(20) Tomoni 2 ga teng bo’lgan kvadratning ichida har birining yuzi 
1 dan kichik bo’lmagan 7 ta ko’pburchak tanlandi. Kesishmasining yuzi
1
7
dan 
kichik bo’lmaydigan ikki ko’pburchak mavjud ekanligini ko’rsating.
5.140.
(20) Tomoni 1 ga teng bo’lgan kvadratning dioganallari 
kesishishidan hosil bo’lgan shakli krest deb ataymiz. Radiusi 100 ga teng bo’lgan
doiraga joylashtirish mumkin bo’ladigan o’zaro kesishmaydigan krestlar soni 
chekli ekanligin ko’rsating.
5.141.
(20) Tomoni 15 ga teng bo’lgan kvadrat ichida o’zaro 
kesihmaydigan yuzasi 1 ga teng bo’lgan 20 ta o’zaro kesishmaydigan 
kvadratchalar joylashtirildi. Katta kvadratga kichik kvadratlarning hech biri bilan 
umumiy nuqtaga ega bo’lmaydigan radiusi 1 ga teng bo’lgan doira joylashtirish 
mumkin. Shuni isbotlang.
5.142.
(20) radiusi 16 ga teng bo’lgan doirada qandaydir 650 ta nuqta 
tanlandi. Kichik radiusi 2 ga , katta radiusi 3 ga teng bo’lgan va kamida 10 ta 
nuqtani o’z ichiga olgan halqa mavjud ekanligin ko’rsating.