Matematika

4-mavzu. Matematik fizika tenglamalari uchun asosiy masalalarni qoʻyilishi. Koshi masalasi.
Issiqlik tarqalishi tenglamasi.
5-mavzu. Chegaraviy masalalar va boshlangʻich chegaraviy masalalar. Koshi masalasi va uni qoʻyilishida xarakteristikalarning roli. Korrekt qoʻyilgan masala tushunchasi.
6-mavzu. Giperbolik tipdagi tenglamalar. Tor tebranish tenglamasi. Dalamber formulasi. Dalamber formulasi bilan aniqlangan yyechimning fizik ma’nosi. Chegaralangan tor.
7-mavzu. Toʻlqin tenglamasi uchun Koshi masalasi yechimining yagonaligi. Koshi masalasi yechimini beradigan formulalar va ularni tekshirish. Gyugens printsipi.
8-mavzu. Toʻlqinlarning diffuziyasi.Bir jinsli boʻlmagan toʻlqin tenglamasi. Kyechikuvchan potentsial. Gursa masalasi.Asgeyrson printsipi.
9-mavzu. Qoʻshma differentsial operatorlar. Riman usuli. Aralash masalalar
10-mavzu. Tor tebranish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani Fure usuli bilan yechish. Xos sonlar va xos funksiyalar masala yechimining yagonaligi.
11-mavzu. Bir jinsli boʻlmagan tenglama. Toʻgʻri toʻrtburchakli membrana tebranish tenglamasi uchun aralash masalani yechish.
12-mavzu. Chegaraviy masalalarni Fure usuli bilan yechish.(Parabolik tipdagi tenglamalar boʻlgan hol.
13-mavzu. Garmonik funktsiyalar va ularning xossalariga oid masalalar.
14-mavzu. Oʻrta qiymat haqida teorema. Ekstremum printsipi.
15-mavzu. Laplas va Puasson tenlamalari uchun sharda Dirixle va Neyman masalalarini yechish
16-mavzu. Laplas tenglamasi uchun Dirixle va Neyman masalalari. Grin funktsiyasi.


17-mavzu. Elliptik tenglama yechimining xossalari.
18-mavzu. Oʻrta qiymat haqida teorema. Ekstremum prinsipi va undan kelib chiqadigan ayrim natijalar. Kelvin teoremasi. Kelvin almashtirishi
19-mavzu. Laplas tenglamasi uchun Dirixle va Neyman masalalari qoʻyilishi va ular yechimlarining yagonaligi. Dirixle masalasining Grin funktsiyasi va uning xossalari.