Matematika

20-mavzu. Dirixle masalasining shar uchun yechilishi. Sharning tashqarishi uchun Dirixle masalasi
21-mavzu.Oʻrta qiymat haqidagi teoremaga teskari teorema. Chetlashtiriladigan maxsuslik haqidagi teorema. Garnak tengsizligi.
22-mavzu.Liuvall va Garnak teoremalari. Doira uchun Drixle masalasini Fur’ye usuli bilan yechish.
23-mavzu.Potentsiallar nazariyasi. Potentsiallar tushunchasi va ularning fizik ma’nosi. Parametrga bogʻliq boʻlgan xosmas integrallar.
24-mavzu.Hajm potentsiali. Lyapunov sirtlari va egri chiziqlari. Teles burchak. Gauss integrali.
25-mavzu.Ikkilangan qatlam potentsiali. Oddiy qatlam potentsiali va uning normal xosilasi.
26-mavzu.Chegaraviy masalalarni potentsiallar yordamida integral tenglamalarga keltirishi.
27-mavzu.Xususiy hosilali differentsial tenglamalar yechimining silliqligining xususiyati toʻgʻrisida.

Ma’ruza mashg‘ulotlari

T/r	Fanning boʻlimi va mavzusi, ma’ruza mazmuni	Soatlat taqsimoti
1	Xususiy hosilali differensial tenglamalar (x.h.d.t) va ularning yechimi toʻgʻrisida tushunchalar. Xarakteristik forma tushunchasi ikkinchi tartibli differensial tenglarining klassifikatsiyasi va kanonik koʻrinishi.	2
2	Yuqori tartibli differensial tenglamalar va sistemalarining klassifikatsiyasi.Ikkinchi tartibli ikki oʻzgaruvchili differensial tenglamalarni kanonik koʻrinishga keltirish	2
3	Matematik fizikaning asosiy tenglamalarini keltirib chiqarish: Tor tebranishi tenglamasi. Issiqlik tarqalishi tenglamasi. Statsionar tenglamalar: Moddiy nuqtaning ogʻirlik kuchi ta’siridagi harakati	2
4	Matematik fizika tenglamalari uchun asosiy masalalarni qoʻyilishi. Koshi masalasi.	2
5	Chegaraviy masalalar va boshlangʻich chegaraviy masalalar. Koshi masalasi va uni qoʻyilishida xarakteristikalarning roli. Korrekt qoʻyilgan masala tushunchasi.	2
6