Matematika

Fanning maqsadi va vazifalari

Fanni o‘qitishdagi asosiy maqsadi- xususiy xosilali differentsial tenglamalari fanning talabalarga fizik jarayonlarni xususiy xosilali differentsial tenglamalar yordamida matematik modelini tuzishga o‘rgatadi. Matematik modellar uchun masalaning berilishiga qarab, ularning yechiminig mavjudligini, yagonaligini boshlang‘ich va chegaraviy shartlarga hamda tenglamada qatnashgan parametrlarga uzluksiz bog‘liq ekanligini isbotlashdan iborat.
1.2. Fanni o‘qitishning vazifalari
Xususiy hosilali differensial tenglamalar fani fundamental va tatbiqiy fanlarning asosini tashkil qiladi. Turli jarayonlarning differensial tenglamalar yordamida matematik modelini tuzish va yechimlarini topish usullarini o‘rganish, masalaning berilishiga qarab, uning yechimini nazariy tahlil qilish differensial tenglamalar fanining asosiy vazifasiga kiradi.
Fan bo ‘yicha talabalarning bilim, koʻnikma va malakalariga quydagi talablar qoʻyiladi.
Talaba:
-xususiy differtensial tenglamalar o‘quv fanini o‘zlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr differensial tenglamalarni integrallash to‘g‘risida tasavvurga ega bo‘lishi;
- asosiy masalalarning qo‘yilishi, yechimning mavjudligi va yagonaligini isbotlashni, differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar yechishning Grin funksiyasi usulini bilish va ulardan foydalana olish;
-tenglamalarning tipiga va sohaning koʻrinishga qarab korrekt qoʻyilgan chegaraviy masalalarni ajratib olishi,
- Matematik fizik tenglamalr uchun Koshi masalasi, boshlang‘ich chegaraviy masalalar va boshqa masalalar yechimlarining mavjud va yagonaligini isbotlash hamda o‘rganilgan nazariy bilimlarni amaliyotga qo‘llash ko‘nikmalariga ega bo‘lishi kerak
2. Oʻquv materiallari mazmuni
2.1. Ma’ruza mashgʻulotlari mazmuni
1-mavzu. Xususiy hosilali differentsial tenglamalar va ularning yechimi toʻgʻrisida tushunchalar. Xarakteristik forma tushunchasi ikkinchi tartibli differentsial tenglarining klassifikatsiyasi va kanonik koʻrinishi.
2-mavzu. Yuqori tartibli differentsial tenglamalar va sistemalarining klassifikatsiyasi.Ikkinchi tartibli ikki oʻzgaruvchili differetsial tenglamalarni kanonik koʻrinishga keltirish
3-mavzu. Matematik fizikaning asosiy tenglamalarini keltirib chiqarish: Tor tebranishi tenglamasi.Issiqlik tarqalishi tenglamasi. Statsionar tenglamalar: Moddiy nuqtaning ogʻirlik kuchi ta’siridagi harakati.