Mental Arifmetika

 
X 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
2 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
3 
3 
6 
9 
12 
15 
18 
21 
24 
27 
30 

---

4 
4 
8 
12 
16 
20 
24 
28 
32 
36 
40 
5 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
6 
6 
12 
18 
24 
30 
36 
42 
48 
54 
60 
7 
7 
14 
21 
28 
35 
42 
49 
56 
63 
70 
8 
 
8 
 
16 
 
24 
 
32 
 
40 
 
48 
 
56 
 
64 
 
72 
 
80 
 
9 
9 
18 
27 
36 
45 
54 
63 
72 
81 
90 
10 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
 
Bu bobda sizlarga bir kichik maslahatim bor. 
Bilimlaringizni oshirish uchun 
sizlar kara jadvalini 
 1 
dan 
10 
gacha yoddan bilishingiz lozim. 
Aniq real bilimga yetishish uchun siz ikkala yo’nalishda bajarish holatini 
bilishingiz lozim. Kara jadvalini unutganlar bo’lsa, uni takrorlab olish uchun , 
yuqoridagi jadvalga qarab olishingiz mumkin.
 “2ni 1 ga ‘ ko’paytirishga oid misollar. 
Agarda siz birinchi bob ustida 
ishlagan bo’lsangiz, u holda chapdan o’ngga qarab qo’shish va ayirishni o’rganib 
olgansiz. Ammo tezda shuni tushunib olasiz, qanchalik chapdan o’ngga, yoki 
o’ngdan chapga o’ylash onson ekanligini. Bir tomonbdan javobingizni hisoblay 
olmasdan tez aytishingiz mumkin. Shunday qilib o’zingizdan oldin hisoblashni 
biladiganday tuyuladi. Keeling birinchi misolni yechamiz: 
42x7 = 
Oldin 40 ni 7 ga ko’paytiramiz natija 280. E’tibor bering, 40*7 bu 4*7 degani, 
shunchaki 0 qo’shamiz. Endi. 2 ni 7 ga ko’paytiramiz, natija 14. Demak 
280+14= 294 ekanligi kelib chiqadi. Misollarni yechish protsessini ko’rsatamiz: 
biz og’zaki qo’shish sxemasini tushuntirib berdik. Chunki, siz bunday yechish 
usullarini o’tgan bobda o’rgangan edingiz. Boshida bunday misollarni 
oldingilariga qarab yechasiz. Keyin esa hammasini miyada yechishga 
odatlanasiz. Kelinglar boshqa bir misol yechamiz: 
48x4 = 48=(40+8). 
Birinchi bo’lib yechadigan yo’limiz, kichik masalalarni ko’paytirish, ularni 
osonlik bilan miyamizda hisoblaymiz. Chunki, 48 = 40+8, 40*4 natijada 160 
hosil bo’ladi, keyin 8*4=32 ni qo’shamiz, javob:192. 

---

( Muqaddima: agarda sizni nima uchun bu ishlanayotgani qiziqtirsa, “Nima 
uchun bu usul ishlayapti” sektsiyaga e’tibor bering ( bu bobni oxirida) mana 
sizga yana ikki masala, bularni siz tezda yechishingiz kerak. Birinchi bo’lib: 
62*3, keyin, 71*9 bularni miyangizda yeching oldingi yechishlarga qaramasdan 
topshiriqni bajaring. Bu ikki misolni miyada tezda yechib olish onson, chunki 
bu oddiy misollar, bu sonlar bir-biriga keskinlik qilmaydi. 180+6 usulini 
yechganingizda 186 ( bir yuz sakson olti) javobini eshitishingiz mumkin.
Og’zaki yechishning boshqa bir usuli 5 ga ko’paytirganda qulaylik keltiradi. 5 
ni juft songa ko’paytirganda, natijada birinchi son 100 hosil bo’ladi. Bu so’nggi 
qo’shish masalamizni oddiy masalaga aylantiradi.
E’tibor bering qanchalik onson bu misollarni chapdan o’ngga yechish. 
Anchagina kam vaqt sarflaymiz. “400 + 35” bu misolni miyamizda qalam-
qog’ozsiz “ 5,3 dildasiz” onson hisoblaymiz. Keying ikki isol ozgina 
murakkabroq. Doimgidek masalani kichik masalachalarga bo’lamiz. Chapdagi 
misol uchun, 30*9 qo’shuv 8*9 natijada 270+72. Qo’shish yo’li bilan 
yechiladigan misollarni yechish biroz qiyinroq, chunki unda eslab qolish 
jarayonlari ko’proq. Mana: 270+70+2 = 340+2 =342 . yechish amaliyotlarini 
miyangizda saqlashni vaqti bilan o’zlashtirib olasiz. Sonlarni eslab qolish, siz 
uchun onson bo’ladi.
O’tgan bobda siz ayirganda doiraga olishni ko’rdingiz. 8 yoki 9 bilan tugaydigan 
sonlarga ko’paytirganda ham, shunday yechamiz. Keeling, 69 ni 6 ga 
ko’paytirish jarayonini amalda ko’rsatib beramiz. Chapda doimiy usul bilan 
yechilgan misol. 360+54 . O’ngda, 69 ni 70 ga doiraladik., va 420 dan 6 ni 
ayirdik, bu siz uchun onson usuldek ko’rinadi. Ayirish usuli 10 dan bir ikki 
raqam uzoqroq sonlar, sonlar uchun yaxshi ishlamaydi. Hozir bu unchalik ham 
yaxshi emas, chunki ayirishga doir misollarni yechib doiraga olish, 
murakkablashyapti. Shuning uchun biz qo’shish usulida yechishni afzal 
ko’ramiz. Shaxsan, men o’zim bu masalalarni yechishda, qo’shish usulidan 
foydalanaman. Chunki eski usulda men tezda yechib olaman. Agarda siz tez 
yechish texnikasini takomillashtirgan bo’lsangiz, men sizlarga “ 2 ga 1 tipli”
masalachalar ustida amaliyot o’tkazishingizni tavsiya qilaman. Pasta sizlarga 20 
ta misollar berilgan, bulrni yechish yo’llarini qidirib ko’ring. 
Javoblarni kitob oxirida ko’rsatib qo’yganman, ko’paytirishda yechish 
usullariga bo’lib yechishni ham kiritganman. Agar bu misollarni yechib bo’lib, 
yana misol yechgingiz kelsa, u holda o’zingiz ham misollar o’ylab topib 
amaliyotda qo’llab malakangizni oshiring. Hisoblab, javobingizni kalkulyator 
bilan solishtiring, tekshirib chiqing. Bunday masalachalarni tez miyangizda 
ishlashga ishonch hosil qilsangiz, u holda siz keying og’zaki yechish usuliga 
o’tishingiz mumkin.
Ayirish metodi ayniqsa bir-ikki dan o'n karraligacha sonlar uchun qo'l 
keladi. agarda siz sonlarni ikki xonalidan ortiqroq songa yaxlitlamoqchi 
bo'lsangiz bu metod qiyin hisoblanadi chunki ayirish misolining o'zi ham bu 
xolatda murakkab bo'ladi. siz qo'shish metodidan foydalansangiz bo'ladi. 
Shaxsan men bunday misollar uchun faqat qo'shish metodidan foydalanaman, 

---

chunki qaysi metoddan foydalanishni o'ylab o'tirguncha, men barcha misollarni 
hisoblab bo'laman!
Siz o'zingizning texnikangizni takomillashtira olsangiz, men sizga "2 ga 1" 
kabi misollar ustida ko'proq shug'ullanishingizni qat'iy maslahat beraman. 
quyida 20 ta misol keltirilgan, yechimini izlab ko'rishingiz mumkin. kitobning 
so'ngida esa javoblarini ko'rsatganman. Agar har bir misolni yechib bo'lgandan 
so'ng yana yechishni xoxlasangiz, u xolda o'zingizning shaxsiy misolingizni 
tuzing. Hayolingizda aqlingizda hisoblang va xisobingizni kalkulyator 
yordamida tekshirib ko'ring. Shunda siz bunday misollarni o'sha zaxotiyoq 
aqlingiz bilan yecha olishga muqarrar bo'lasiz, ishonasiz. Va siz keyingi darajaga 
yani og'zaki hisoblashga tayyor bo'lasiz: