Mental Arifmetika

Misol: ko'paytirish usuli "2-ga-1" 
 Ko'paytirish uchun misollar "3-ga-1" 
Endi, siz aqlingizda "2-ga-1" misollarni yecha olasiz, 3 xonali sonlarni 
ko'paytirish sizga biroz qiyin tuyilishi mumkin. Siz mana bu misol bilan 
boshlashingiz mumkin: 
Qiyin bo'lmadimi? (Agar bu misol sizga qiyinlik qilgan bo'lsa I bobni 
qaytadan kp'rib chiqishingiz kerak bo'ladi) Keling yana bir misolni ko'rib 
chiqamiz, xozirgi misolga juda o'xshash faqat 0 sonini 6 ga o'zgartiramiz. 

---

Bu xolatda siz shunchaki natijani 6x7 gacha oshirib borasiz, yani 42 ni, 
birinchi miqdor sari 2240. siz hech qanday sonni eslab qolishingiz shart 
bo'lmaydi, shunda 42 bilan 2240 ni joy almashtirish va oxirida 2282 olish oson 
bo'ladi. 
Keling yana bir misolni yechamiz: 
Agar sonlar katta bo'lsa ham yechish jarayoni oddiy 
Misol uchun: 
Agar siz birinchi marta bunday misollarni yechayotgan bo'lsangiz, 
yozuvlarga qarang, bu sizga boshida shart qanday bo'lganini eslatib turadi. 
Boshida bu oddiy holat. Lekin misoolarni butunlay hayolingizda yechish uchun 
bu odatdan voz keching. 
O'tgan "2 ga 1" bo'limida biz oxiri 5 bilan tugaydigan sonlarni yechish oson 
ekanligiga guvoh bo'ldik. Bu "3 ga 1"misollarda ham shunday: 

---

E'tibor qarating, har safar, qolganini ko'paytirish natijasi 1000 karrali yoki 
qoldiqsiz 1000 chiqsa keyingi misol juda oson bo'ladi. Chunki, eslab qoling hech 
qanday son yoki tartib raqam 1000 hech qachon o'zgarmaydi. Agar siz bu 
misolni yechgan bo'lsangiz, ovozingizni chiqarib " uch ming..." deyishingiz 
mumkin edi, aqlda javob 4000 ga aylanmaydi. Hattoki siz yolg'izlikda mash 
qilgan bo'lsangiz ham, birinchi natijani ovoz chiqarib aytilishi operativ xotirani 
bo'shatadi. 
Ko'paytiruvchisi 5 bo'lgan misolni yechib ko'ring: 
Uch xonali conlarning boshidagi ikkita raqami bir xil, misol yecha turib siz 
uning javobini ham aytib ketishingiz mumkin. Barcha ko'paytiruv misollari ham 
shunday oson bo'lishini hohlarmidingiz? 
Keling endi yangi qiyinroq bosqichga ko'tarilamiz va mana bu misolni 
yechishga urinib ko'ramiz. Bu yerda bizdan sonlarni yodda saqlab qolish talab 
qilinadi. 

---

Keyingi ikta misolda ham misolning oxirgi bosqichini yodda saqlaymiz: 
Barcha misollar uchun birinchi qilinadigan ish yengil aqldan o'tkazish 
kerak. Qachonki so'ngi qismini yecha turib, taxminiy javobni esda saqlash kerak 
bo'lganda qiyinchilik tug'iladi. birinchi misoldagi holatda, yechish oson:
5400+360=5760. Biroq, o'zingizga o'zingiz bir necha marotaba "5760" ni 
takrorlashga majbur bo'lasiz, 8 х 9 = 72 ni ko'paytira turib, keyin 5760+72 
qo'shamiz. Ba'zida mana shunday hollarda misol tugagunga qadar men ovozimni 
chiqarib javobni aytib turaman. Men sonlarni miyada ushlab turish kerak 
ekanligini bilsam ham qachonki 60+72 ni qo'shganimda, men yana 5700 soni 
5800ga aylanishini ham bilaman. Lekin gapiraman: " Besh ming yetti yuz(Besh 
ming yetti yuz)..." Keyin men 60+72=132 qo'shish uchun to'xtab qolaman. 
Chunki men endi sonlarni dilimda saqlayapman, men faqat oxirgi ikkita raqamni 
aytayapman: "...o'ttiz ikki". 
Ha mana javob: 5832. 
Keyingi ikkala misolda ham siz sonlarni dilingizda saqlashingiz kerak 
bo'ladi: 

---

Agar siz birinchi marta bunday misol yachayotgan bo'lsangiz har bir amalni 
ovozingizni chiqarib aytib ishlang va shu bilan birga qolganlarni yeching. Misol 
uchun, birinchi misolni olaylik, boshlang: " ikki yuz sakson qo'shuv besh yuz 
oltmish" bir necha marotaba ovoz chiqarib aytib ikkita sonni dilingizda saqlang 
va ularni qo'shing. Javobnin takrorlang: "uch ming uch yuz o'ttiz"- bir necha bor, 
shu bilan birga 9x7=63 ni ko'paytirasiz. Keyin esa " uch ming uch yuz o'ttiz 
qo'shuv oltmish uch" ni takrorlab turing to yakuniy javobni chiqarguningizcha. 
Keling bobni bir necha "3 ga 1" misollari bilan yakunlaymiz: 

---

Umuman olganda oxirgi ikkita ko'paytiriluvchining javobini bilsangiz 
(misol uchun 25x8=200 bo'lishini bilasiz) bunday holda siz yakuniy javobni 
tezroq topa olasiz. Misol uchun agar siz hisoblamay turib 75x4=300 ekanini 
bilsangiz bunda 975x4 ni hisoblash osonroq bo'ladi: 
Hozirgi o'tilganlarni mustahkamlash uchun keyingi "3 ga 1" misollarini 
hayolingizda yeching; keyin javoblaringizni tekshirib ko'ring (kitob oxiridan). 
O'zimning shaxsiy tajribamdan kelib chiqib aytishim mumkinki og'zaki 
yechishlar velosiped haydash bilan barobar. Bu boshida mumkin emasday 
ko'rinsada, barchasini egallab bo'lganingizdan so'ng hech qachon unutmaysiz.