Mental Arifmetika

Nega bu uslub ish beradi ? 
Bu bo’lim matematikaga qiziquvchilar, talabalar, matematikaga 
qiziquvchilar va hamma bu uslub nega ish berishiga qiziquvchilar uchun 
ko’rsatilgan. Sizlardan kimdur amaliy tomonlama emas balki nazariy 
tomonlama kamida qiziq savol topishadi. Sizlar bu uslub nega ish berishi va 
qanday qo’llanilishi bilan bosh qotirishingiz shart emas. Barcha magicheskiy
harakatlar ortida ratsional tushunchalar yashiringan va matematik harakatlar 
yo’qolmagan. Aynan xozir matematika o’zining barcha yashiringan sirlarini 
ochadi.
Bu bo’linma ko’paytirish misoliga atalgan, bu bizga misollarni qisman 
xisoblagan ommalashgan uslub edi. Bu qonunda ko’rishimiz mumkinki a, b va 
c o’rnidayam keladi ; 
(b + c) x a= (b x a) + (c x a) 
Shuningdek, qavslar ichidagi sonlar ajraladi yoki alohida hamma songa a b va c 
ga qo’llaniladi. Masalan, ko’paytmada 42 x 7 biz oxirgi natijaga bordik negaki 
42, 40+2 ko’rinishida bo’lgani uchun, so’ngra 7ni quyidagi ko’rinishga 
keltirdik; 
42 x 7 = (40 + 2) X 7 = (40 x 7) + (2 x 7) = 280 + 14 = 294 
Sizda nega bo’lingan qonun ish beradimi dega savol uyg’ondi. Buning chuqur 
ma’nosini ko’radigan bo’lsak tasavvur qiling sizda 7 ta sumka bor har birida 42 
tadan tanga ulardan 40 tasi tilla 2 tasi kumush. Sizda xammasi bo’lib nechta 
tanga bor? Bu yerda javob topishning 2 ta usuli bor. Birinchidan, usulning aniq 
ta'rifi asosida qabul qilinadi ho’paytirish sizda 42 x 7 ta tanga bor. Boshqa 
tomondan, faqat 40 x 7 oltin va 2 x 7 kumush tanga. Shuning uchun bizda (40 x 
70) + 92 x 7) tanga bor. Savolimizga ikki jihatdan javob beramiz: 42 x 7 – (40 x 
7) + (2 x 7). 7,40 va 2 raqamlari umumiy mantiqiy tamoyilga ega bo’lgan boshqa 
(a, b yoki c)lar bilan almashtirilishi mumkinligini unutmang. SHuning uchun 
tarqatish uslubidan foydalaniladi Biz oltin, kumush va mis tangalar haqida 
shunga o’xshash dalillarni qo’llaymiz: 

---