Microsoft Word riyaziyyatin tedrisinde umumilesdirme 2009. doc

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 87

metodunun  əsasını  təşkil edən prinsiplər, isbat metodu kimi onun mahiyyəti, 

məktəbdə az işlənən başqa variantları  şagirdlərin anlaq səviyyəsində izah edilir. 

Bütün bunlar məktəblilərin ümumiləşdirmə qabiliyyətinin inkişafı üçün zəruridir. 

Hazırki proqram və dərsliklərdə bu cəhətə fikir vermək yaxşı olardı. A.V.Poqore-

lovun dərsliyinin [43

1;2

] riyazi və pedaqoji xüsusiyyətləri məktəbdə həndəsə tədri-

sinin ciddiliyinin yüksəldilməsinə yönəlmişdir. “Məktəbdə  həndəsə  tədrisinin 

başlıca vəzifəsi – şagirdlərə  məntiqi düşünməyi, hökmləri  əsaslandırmağı, isbat 

etməyi öyrətməkdir. Məktəbi bitirənlərin az bir hissəsi riyaziyyatçı, çox azı isə 

həndəsəçi olacaqdır. Öz həyat fəaliyyətində heç vaxt Pifaqor teoremindən istifadə 

etməyənlər də olacaqdır. Lakin mühakimə aparmaq, təhlil və isbat etməyin lazım 

gəlmədiyi bir nəfər də tapmaq olmaz” [43

3

]

. 

Bu tələblər üzərində qurulan dərs 

vəsaiti üzrə  həndəsənin  ənənəvi həm də  məktəb üçün yeni olan bölmələrini 

müvafiq aksiomlar sistemi əsasında ümumiləşdirilmiş mücərrəd təfəkkürü inkişaf 

etdirməklə  şərhini vermək mümkündür. Lakin ciddilik və ümumiləşdirmə 

baxımından kitabın nöqsanları da vardır. Bir çox ənənəvi teoremlərin məsələ kimi 

verilməsi, aksiomatikanın tam olmaması, bəzi isbatlarda əyaniliyə  və özlüyündə 

aşkar görünən faktlara, təriflərdə şəkillərə, məntiqi olmayan təkliflərə əsaslanma və 

s. “ciddilik” tələbi və ümumiləşdirmə baxımından doğru deyil. Bu dərsliyə aid 

metodik vəsaitlərdə  şagirdlərin bilik və bacarıqlarına verilən tələblər, nəzəri 

materialın öyrənilməsi üçün metodiki tövsiyələr, məsələlərin həllinə göstərişlər, 

“bir və ancaq bir”, “istənilən iki” və s. kimi spesifik tələffüz formalarının mənasını 

aydınlaşdırmağa diqqət yetirmək, kursların deduktiv quruluşunun proqramının 

tutulması,  əksini fərz etməklə isbat üsulundan istifadə, dördbucaqlı anlayışını 

ümumi şəkildə daxil edib, sonra paraleloqram, onun xüsusi halları və trapesiyanın 

öyrənilməsi və s. şagirdlərin ümumiləşdirmə qabiliyyətinin inkişaf etdirilməsi üçün 

münasibdir. A.N.Zemlyakovun “IX və X siniflərdə həndəsə” kitablarında [109

1;2

] 

kursun dərslikdəki materialının  şərhi metodikasının bir variantı verilir. X-XI 

siniflərin həndəsə kurslarının öyrənilməsi metodikasının buradakı variantlarının 

özləri də kifayət qədər variantlara ayrıla bilər. Məntiqi ciddilik səviyyəsi,  şərhin 

tamlığı, müfəssəlliyi bu baxımdan kifayət qədər yüksəkdir. Burada stereometriya 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 88

kursunun öyrənilməsinin üç əsas məqsədinin [ 1) məntiqi təfəkkür vərdişlərinin 

sonrakı formalaşdırılması; 2) fəza təsəvvürünün inkişafı; 3) klassik və müasir 

həndəsənin tətbiq aparatı  və  tətbiqləri ilə tanışlıq] müvəffəqiyyətlə yerinə 

yetirilməsinə, XI sinifdə fiqurların həcmlərinin və  səthi sahəsinin öyrənilməsi 

metodikasını verərkən müəyyən ümumiləşdirmələr aparmağa müəllimin diqqəti 

cəlb edilir. Bu haqda ətraflı  məlumatı [26

14

] –dən almaq olar. Bir çox məsələ 

kitablarında [44 və s.] məsələnin verilənləri mücərrəd  şəkildə (a, b, c, 

ϕ

α

,

 və s.) 

olur. Mötərizədə isə konkret qiymətlər göstərilir. Alınmış ümumi düsturlar 

əsasında konkret qiymətləri tapmaq tələb olunur. Bunu həmin vəsaitlərin 

ümumiləşdirmə və xüsusiləşdirmə baxımından müvəffəqiyyətli cəhəti hesab edirik. 

Hazırki dərslik və  məsələ kitablarında belə yanaşmaya o qədər də  əhəmiyyət 

verilmir. Yuxarıda 2003-cü ilə  qədər, son vaxtlarda istifadə etdiyimiz, tədris 

sənədlərinin riyaziyyatın tədrisində ümumiləşdirmə baxımından təhlilini verdik. 

Buradakı ümumiləşdirmə imkanlarından gələcəkdə istifadə etməyi zəruri hesab 

edirik. Hazırda ölkəmizdə onun özünə məxsus riyaziyyat proqramları, dərslikləri, 

şagirdlərin iş  dəftərləri, məsələ  və tapşırıqların həlli və onlara aid göstərişlərdən 

ibarət tədris sənədlərindən istifadə olunur. Odur ki, bunlarda da, riyaziyyatın 

tədrisində ümumiləşdirmə baxımından, vəziyyətin necə olmasına diqqət yetirmək 

lazımdır.  

Respublikamızda hazırlanmış tədris materialları, xüsusən dərsliklər [30-33], 

bəzi nöqsanlarına baxmayaraq, əvvəlkilərdən demək olar ki, zəngindir. Burada 

ümumiləşdirməni reallaşdırmaq üçün də müəyyən məqamlar vardır. 

Hər bir sinifdə  əvvəl keçilənlərin, tədris ilinin sonunda, il boyu 

öyrənilənlərin təkrarı, V sinifdən başlayaraq çoxluq və onunla əlaqədar əsas anla-

yışların izahı, uyğun mövzularda bunların tətbiqərinin göstərilməsi, ədədi sistemlər 

və s. anlayışlar arasında daxil olma münasibətlərinin müvafiq mərhələlərdə  əsas-

landırılması, məchul komponentin hərfi düsturlardan tapılması, ümumiyyətlə 

izahatların hərfi işarələr üzərində aparılması, tarixi məlumatlardan istifadə, 

funksiya, tənlik, ədəd, kəmiyyət, fiqur, bərabərsizlik, diferensial və inteqral hesabı, 

stoxastika, koordinatlar və vektorlar metodu xətlərinin nəzəri və praktik material 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 89

əsasında qarşılıqlı əlaqəli inkişaf etdirilməsi, isbatlarda və həllərdə müxtəlif ümumi 

metodlardan istifadə, məktəb riyaziyyatının ali riyaziyyata yaxınlaşdırılması 

məqsədilə bir sıra yeni mövzuların və bölmələrin proqrama daxil olması şagirdlə-

rin ümumiləşdirmə qabiliyyətinin inkişafı üçün çox əhəmiyyətlidir. Hər bir sinfə 

aid  şagirdlər üçün iş  dəftərinin olması da məktəb üçün yenilikdir. Bunlar 

dərsliklərə uyğun tərtib edilmişdir. Dərsliklərin hər bir paraqrafına aid məsələlərin 

həlli ilə yanaşı  əsasən onlara analoji tapşırıqları  şagirdlərin yerinə yetirmələri 

nəzərdə tutulur. Iş  dəftərində  hər bir paraqrafa aid olan məsələlər çətinlik 

dərəcəsinin artması sırası ilə düzülmüşdür: 1) yeni anlayışların ən sadə xassələrinə; 

2) bu xassələrin tətbiqinə aid məsələlər; 3) nisbətən çətin, üzərində * (ulduz) işarəsi 

qoyulmuş məsələlər. 

Dərslikdə  və  iş  dəftərində  məsələlərin belə asandan çətinə ardıcıllığın da 

verilməsi  şagirdlərin təbii ümumiləşdirmə aparmalarına səbəb ola bilir. Lakin 

ümumidən xüsusiyə keçməyə də fikir vermək lazımdır. 

Məktəb riyaziyyat kursunun tədrisi məqsədlərinin dəqiqləşdirilməsinə, 

məzmunun və onun öyrənilməsi metodlarının seçilməsinə, ümumiyyətlə metodik 

sisteminin təkmilləşdirilməsinə aid ədəbiyyatın, inkişaf etmiş ölkələrdə riyaziy-

yatın tədrisi ilə əlaqədar fikirlərin təhlili şagirdlərin ümumiləşdirmə qabiliyyətinin 

inkişafı üçün mühüm olan aşağıdakı nəticələri çıxarmağa imkan verdi. 

1. Məktəb riyaziyyat kursunun tədrisi prosesində şagirdlərin ümumiləşdirici 

mücərrəd təfəkkürünün inkişaf etdirilməsi problemi müxtəlif faktorlarla 

(riyaziyyatın təliminin ümumi və konkret məsələləri,  şagirdlərin fizioloji və 

psixoloji xüsusiyyətləri, riyaziyyat və onun metodlarının xalq təsərrüfatında, 

habelə şagirdlərin ümumtəhsil və əməyə hazırlanması sistemində tətbiqləri, ayrılan 

vaxt çərçivəsində  tədris materialının mənimsənilməsinin real imkanları  və s.) 

əlaqədardır.  

2.  Şagirdlərin ümumiləşdirmə - xüsusiləşdirmə bacarıqlarının inkişaf 

etdirilməsi ilə  əlaqədar məktəb riyaziyyat kursunun tədrisinin metodik sisteminin 

təkmilləşdirilməsində  məlum didaktik prinsiplərə  və meyarlara əsaslanmaq 

lazımdır.  

---