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Em
algumas destas obras, a redução do número médio de páginas foi, acertadamente, acompanhada
da indicação de alguns tópicos
como opcionais, por não serem considerados como integrantes do
núcleo essencial do Ensino Médio, embora tenham importância na formação básica para algumas
carreiras técnicas ou científicas.
<
distribuição dos conteúdos
>
Para tratar desta questão, fizemos uma estimativa do espaço ocupado
pelos diferentes campos na
coleção como um todo e observamos como eles são distribuídos em cada um dos três volumes. Essa
estimativa resultou da contagem do número de páginas (ou a soma de frações de página) dedicadas a
cada campo e foi expressa em porcentagem do total de páginas em cada livro.
Nos livros do primeiro ano, há uma evidente concentração no estudo da álgebra, em detrimento dos
demais campos. A maioria das coleções dedica mais de 60% de seus textos didáticos
a esse campo,
sendo que apenas uma delas foge a essa tendência. O excesso decorre, em parte,
de um tratamento
muito extenso e fragmentado das funções e de suas propriedades. Em quase todas as coleções, nos
livros destinados ao 2º ano, é dada atenção excessiva ao campo da geometria. Já nos livros do 3º ano,
privilegia-se a geometria analítica, em prejuízo de outros aspectos da geometria e dos demais campos.
<
números
>
Nas coleções aprovadas no PNLD 2018, mantém-se a tendência acertada de dedicar atenção ao estudo
das primeiras noções da teoria dos conjuntos, bem como de fazer uma abordagem sintética
dos con-
juntos numéricos. Como sabemos, esses são assuntos indispensáveis ao estudo dos demais conteúdos
matemáticos dos livros. Em geral,
nas obras aprovadas, os tópicos acima mencionados recebem um
tratamento apropriado e sem excesso de formalismo. Excetuam-se desse tratamento adequado, al-
guns pontos que comentamos a seguir.
O estudo da representação decimal dos racionais e dos irracionais é um assunto
importante no Ensino
Médio e é possível abordá-lo de modo accessível e com razoável rigor matemático, este último nem
sempre presente nos livros atuais. Um primeiro passo é demonstrar que a representação decimal de
todo número racional é uma representação decimal finita ou periódica. Para essa prova, uma ferra-
menta adequada ao estudante nesse nível de ensino é o algoritmo da divisão em
N
, cujo enunciado é:
dados os números
naturais
D
e
d
, com 1 ≤
d
existem, e são únicos, os números naturais
q
e
r
tais que
D
=
dq
+
r
, 0 ≤
r
<
d
. Isso implica que
r
Є {0, 1, 2, 3, ...,
d
– 1} e, portanto, quando consideramos a sequência
dos restos na divisão de
D
por
d
:
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